compute closed forms of indefinite sums using accurate summation

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SumTools[IndefiniteSum][AccurateSummation] - compute closed forms of indefinite sums using accurate summation

	Calling Sequence
	AccurateSummation(T, n)

Parameters

T	-	function of n
n	-	name; specifies summation index

Description

•	The AccurateSummation(T, n) command solves the problem of indefinite summation using accurate summation.

•	The output from AccurateSummation is a function such that if the algorithm succeeds in constructing one. Otherwise, it returns FAIL.

Examples

(1)

(n^4-n^3-6*n^2-6*n-5)*(GAMMA(n+1)-GAMMA(n)-Psi(n))/(n^2+n+3)-(n^5-n^4-10*n^3-9*n^2-2)*(GAMMA(n+2)-GAMMA(n+1)-Psi(n+1))/(n*(n^2+n+3))+(n+1)*(n^3-5*n^2+4*n-2)*(GAMMA(n+3)-GAMMA(n+2)-Psi(n+2))/(n*(n^2+n+3))

(2)

Note that since T is not a hypergeometric term of n, Gosper's algorithm fails to compute an anti-difference:

(3)

	See Also
	SumTools[IndefiniteSum], SumTools[IndefiniteSum][Indefinite]

References

Abramov, S.A. and van Hoeij, M. "Integration of Solutions of Linear Functional Equations." Integral Transformations and Special Functions, (1999): 3-12. Vol. 8. No. 1-2.

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