sqrt(x) 関数は x の平方根を計算します。

 x が実数または複素数の浮動小数点定数ならば、平方根は浮動小数点演算で計算されます。

負の実定数の平方根は純虚数値と real_to_complex 符号を返します。そうでないと、sqrt(x) 関数は x^(1/2) を簡単にしようとします。いかなる簡単化もできない場合、 x^(1/2) が返されます。

Maple は、有理数定数のベキ根 (ベキ乗 a^(n/d) や (a/b)^(n/d) ただし、a, b, n, d は整数) を以下の変換を適用することによって整数の分数ベキとしての標準形で自動的に書き出します。

たとえば、3^(5/2) ==> 3^(2+1/2) ==> 3^2*3^(1/2) ==> 9*3^(1/2) そして (5/3)^(1/2) ==> 5^(1/2)*3^(-1/2) ==> 5^(1/2)*3^(1/2)/3 です。sqrt 関数は変換 (1) と次の変換を行います

例: sqrt(-4) ==> I*sqrt(4) ==> 2*I また sqrt(24) ==> sqrt(2^2*6) ==> 2*6^(1/2)。入力された整数を素因数分解しようとは試みられません。因数 1000003 と 999983 を見つけようとすることは一般に経済的ではないので、簡単化 sqrt(1000039000207000297) = sqrt(1000003^2*999983) ==> (1000003*999983)^(1/2) は試みられません。

記号式に対しては、多くの簡単化が試みられます。主なものは次の通りです:

ただし条件 signum(a)=1 は a が確かに実数かつ正であることを意味しています。簡単化は負の累乗に対しても同様になされます。これらの簡単化は x に現れる明示的な整数ベキに対してのみ実行されます。入力された x の因数分解は試みられません。

注意: Maple は sqrt(x^2) を x に簡単化しません。これは負の x に対しては間違っています。Maple は (x^2)^(1/2) を返します。作業の前後関係から、この変換が有効であることがわかっていることがあります。symbolic オプションが指定され、signum(x) が未知ならば、事実上 x が正であると仮定して、sqrt は変換 (7) を適用します。注: sqrt 関数に適当な仮定 (たとえば、assume(x>0))をすることによって簡単化を強制することもまた可能です。

symbolic オプションの目的は答えの符号が重要でない状況を許すことです。simplify(sqrt( x^2 - 2*x*y + y^2 ), symbolic) は x-y または y-x を返し得ることに注意して下さい。

symbolic オプション無しだと、Maple は simplify((x^2)^(1/2)) を csgn(x)*x と計算します。

sqrt(3.0);

sqrt(3);  

sqrt(4);

sqrt(12);

sqrt(-4);

sqrt(3+4*I);

sqrt(4+2*sqrt(3));

sqrt(x);  

sqrt(-9*x^2*y);

sqrt(-9*x^2*y,symbolic);

assume(x>0);
sqrt(-9*x^2*y);

assume(x<0);
sqrt(-9*x^2*y);

sqrt(-9*y/x^5);

f := (x-1)^2*y;

sqrt(f);

sqrt(expand(f));