最適化パッケージは制約条件のもと目的関数の最小値および最大値を数値的に求めるコマンドを集めたものです。このパッケージでは、 Numerical Algorithms Group (NAG) により提供されたものを利用しています。

線形計画問題 (LPs), ２次計画問題 (QPs), 非線形計画問題 (NLPs) および最小二乗問題を解くことができます。制約条件はなくても計算します。変数は連続であり、局所解は凸空間でなくても計算されると仮定します。 LPSolve は整数計画問題を、NLPSolve は与えられた区間での最適解を計算することがします。

Optimization パッケージの概要および例は Optimization Package Example Worksheet を参照ください。

Minimize および Maximize は Interactive Maplet または個々の問題に特化したコマンドを使うことで簡単に選ぶことができます。

いくつかのコマンドは最適化問題に特化した入力を許します。Optimization/MatrixForm にある行列の形は複雑になりますが、より効率的な計算をすることができます。Optimization/InputForms には最適化パッケージのソルバのすべての入力について要約が述べられています。

行列の入力方法および例についての概要については Optimization Package Matrix Form Example Worksheet を参照ください。

Optimization/Options には最適化パッケージのコマンドで使える共通のオプションの要約されています。Optimization/Methods には最適化問題を解くためコマンドで使われる算法の要約があります。

ソルバはハードウェア浮動小数環境または、任意精度のソフトウェア浮動小数環境で計算を行います。ソルバに対する最適なパフォーマンスを得る方法についてための計算環境については Optimization/Computation を参照ください。

最適化パッケージのコマンドはコマンドの使い方にある長い形または短い形の一方で使うことができます。
最適化パッケージの実装はモジュールでされており、コマンドは Optimization:-command で使うことができます。
詳しくは Module Members を参照ください。

最適化パッケージでは次のコマンドを使うことができます。

最適化コマンドの詳しい説明を表示させたい場合は、Getting Help with a Command in a Package を参照ください。

LPSolve , LSSolve , NLPSolve および QPSolve の入力に関する説明は一緒です。行列を用いる入力については次のページを参照ください。

最適化問題を計算している間に、ソルバの進行状況について詳しい情報がほしいときは、infolevel[Optimization]に正の整数をセットしてください。infolevel を大きくするとより詳しい情報を表示できます。

with(Optimization):

LPSolve(-x-y, {y<=3*x+1/2, y<=-5*x+2}, assume=nonnegative);

NLPSolve(sin(x)/x, x=1..15, initialpoint=[x=7]);

Minimize(2*x+5*y+3*x^2+3*x*y+2*y^2, {x-y>=2}, assume=nonnegative);

g := Vector([1.2, 2.0, 4.0], datatype=float):
C := Matrix([[3.0, -2.0], [0.15, 3.5], [3.8, 4.0]], datatype=float):
A := Matrix([[-1.0, 3.0]], datatype=float):
b := Vector([0.5], datatype=float):
LSSolve([g, C], [A, b]);