The Jacobi theta function theta1

はじめる前に
新機能一覧
Maple ワークシートの作成
Mapleワークシートを共有
Maple ウィンドウのカスタマイズ
Maple システムのカスタマイズ
コネクティビティ
Mathematics
数学
- テンソル解析
- パッケージ
- ファンクションアドバイザ
- ベキ級数
- ベクトル解析
- 不活性関数
- 代数
- 因数分解と方程式解法
- 基本数学
- 基本的な注意事項
- 変分法
- 変換
- 幾何
- 微分代数方程式
- 微分幾何学
- 微分方程式
- 微積分
- 数
- 数値計算
- 数学関数
  - MathematicalFunctions パッケージ
  - ファンクションアドバイザ
  - 関数の定義
  - abs
  - AiryBi
  - AiryBiZeros
  - arctanh
  - argument
  - bernoulli コマンド
  - BesselYZeros
  - Beta
  - binomial
  - ChebyshevT
  - ChebyshevU
  - CoulombF
  - csgn
  - CylinderV
  - dawson
  - dilog
  - Dirac
  - Ei
  - EllipticE
  - EllipticK
  - EllipticModulus
  - EllipticNome
  - EllipticPi
  - erfi
  - euler コマンド
  - exp
  - factorial
  - FresnelS
  - GaussAGM
  - GegenbauerC
  - HankelH2
  - harmonic
  - Heaviside
  - HermiteH
  - Heun 関数
  - HeunBPrime
  - HeunCPrime
  - HeunDPrime
  - HeunGPrime
  - HeunTPrime
  - hypergeom
  - ilog2
  - IncompleteBellB
  - InverseJacobiSN
  - JacobiP
  - JacobiSN
  - JacobiTheta4
  - JacobiZeta
  - KelvinKer
  - KummerU
  - LaguerreL
  - LambertW
  - LegendreQ
  - LerchPhi
  - Li
  - lnGAMMA
  - log10
  - LommelS2
  - MathieuSPrime
  - MeijerG
  - min コマンド
  - ModifiedMeijerG
  - pochhammer
  - polylog
  - Psi
  - Re
  - RiemannTheta
  - sign
  - signum
  - SphericalY
  - Ssi
  - Stirling1
  - Stirling2
  - StruveL
  - surd
  - tanh
  - trunc
  - WeberE
  - WeierstrassZeta
  - WhittakerW
  - Wrightomega
  - Zeta
  - マシュー関数の例
  - 共役
  - 平方根
  - 極
- 数論
- 最適化
- 特殊関数
  - Integrals
  - MathematicalFunctions
  - ファンクションアドバイザ
  - 例題
  - AiryBi
  - AiryBiZeros
  - bernoulli コマンド
  - BesselYZeros
  - Beta
  - ChebyshevT
  - ChebyshevU
  - CoulombF
  - CylinderV
  - dilog
  - Dirac
  - EllipticModulus
  - erfi
  - euler コマンド
  - Fresnelg
  - GaussAGM
  - GegenbauerC
  - HankelH2
  - harmonic
  - Heaviside
  - HermiteH
  - Heun 関数
  - HeunBPrime
  - HeunCPrime
  - HeunDPrime
  - HeunGPrime
  - HeunTPrime
  - hypergeom
  - InverseJacobiSN
  - JacobiP
  - JacobiSN
  - JacobiTheta4
  - JacobiZeta
  - KelvinKer
  - KummerU
  - LaguerreL
  - LambertW
  - LegendreQ
  - LerchPhi
  - lnGAMMA
  - LommelS2
  - MathieuSEPrime
  - MeijerG
  - ModifiedMeijerG
  - pochhammer
  - polylog
  - Psi
  - RiemannTheta
  - SphericalY
  - StruveL
  - WeberE
  - WeierstrassZeta
  - WhittakerW
  - Wrightomega
  - Zeta
  - マシューの例
- 統計
- 線形代数
- 群論
- 評価
- 論理
- 過去のパッケージ
- 金融
- 離散数学
- piecewise examples
- グラフ電卓
- 区分関数
物理
プログラミング
グラフィックス
Student パッケージ
Science and Engineering
科学・エンジニアリング
アプリケーションと例題
リファレンス
システム
MapleSim
MapleSim ツールボックス
MapleSim ヘルプ
Tasks
Toolboxes
エラーメッセージガイド
マニュアル
数学アプリ

JacobiTheta1 - The Jacobi theta function theta1

JacobiTheta2 - The Jacobi theta function theta2

JacobiTheta3 - The Jacobi theta function theta3

JacobiTheta4 - The Jacobi theta function theta4

	Calling Sequence
	JacobiTheta1(z, q) JacobiTheta2(z, q) JacobiTheta3(z, q) JacobiTheta4(z, q)

Parameters

z	-	algebraic expression (the parameter)
q	-	algebraic expression (the nome) such that

Description

•	The Jacobi theta functions JacobiTheta1, JacobiTheta2, JacobiTheta3, JacobiTheta4 are defined by:

JacobiTheta1(z, q) = 2*q^(1/4)*(sum((-1)^n*q^(n*(n+1))*sin((2*n+1)*z), n = 0 .. infinity))

JacobiTheta2(z, q) = 2*q^(1/4)*(sum(q^(n*(n+1))*cos((2*n+1)*z), n = 0 .. infinity))

JacobiTheta3(z, q) = 1+2*(sum(q^(n^2)*cos(2*n*z), n = 1 .. infinity))

JacobiTheta4(z, q) = 1+2*(sum((-1)^n*q^(n^2)*cos(2*n*z), n = 1 .. infinity))

•	These series converge very fast for . See Chapter 16, "Jacobian Elliptic Functions and Theta Functions" of Handbook of Mathematical Functions edited by Abramowitz and Stegun for more extensive information.

Examples

(1)

(2)

(3)

(4)

	See Also
	EllipticNome

Download Help Document

Was this information helpful?

Yes: Tell us what you liked.

Yes, except: Report typos, errors, and inaccuracies.

No: Tell us what we can do better.

Please add your Comment (Optional)
E-mail Address (Optional)
What is ?	This question helps us to combat spam

Produits

Solutions industrielles

Ingénierie : Domaines d'application

Enseignement

Recherche appliquée

Suivez nous

Maplesoft E-Mail Lists

Maplesoft Membership

Langue:

English | Français | Deutsch | 日本語 | 简体中文

Maple

MapleSim

Enseignement en ligne

MapleNet

Toolboxes & Connecteurs

E-Books & Guides d'étude

Services Professionnels

Ingénierie : Solutions industrielles

Ingénierie : Domaines d’application

Enseignement

Recherche appliquée

Informations d’achats et de prix

Boutique en ligne Maplesoft

Demande de devis

Contacter notre service commercial

Programme de maintenance EMP

Support technique et service clients

Foire aux questions

Assistance produits en ligne

Formation

Documentation produits

Télécharger les mises à jour produits

Webinaires et évènements

Communauté

Publications

Exemples et applications

Ressources

A propos de Maplesoft

Contact

Recrutement

Ressources presse

Partenaires

25th Anniversary Timeline

Explore Customer Support

Search Help

Help Contents

Was this information helpful?