infinity (無限) はいくつかの特殊な性質を持つ Maple の名前です。

infinity は数学の無限を表わすために使われ、それゆえ、通常それ自身で、あるいは -infinity のように記号として使われます。

いくつかの関数はパラメータとして infinity を受け入れ、またそれを計算の結果とします (たとえば、int, sum, limit, min, max, RealRange)。for ループ文の to 部分は infinity を引数として受け入れ、その結果、ループは永遠に繰り返されます。

カーネルは infinity や -infinity を他のどんな数値とも比較することができます。それゆえ、infinity はブール式 (たとえば、max, min 等) において使うことができます。

浮動小数点計算の領域では、infinity は Float(infinity) として表現され、-infinity は Float(-infinity) または -Float(infinity) と表現されます。（指数部分は両方とも記号 infinity で、仮数はそれぞれ 1 と -1 です。）完全を期すため、これらは Float(n, infinity) と入力することができます。ここで n は 0 でない整数です。 Float(n, infinity) は自動的に sgn(n) * Float(infinity) と簡単にされます。

Float(infinity) は infinity の数学概念を表すと仮定することはできません。それは、たとえばオーバーフローのような、非-infinity の操作からも現れうるからです。したがって、擬似情報が見かけ上作成されない計算の領域間で (たとえば、round() によるような) 変換を行なうときは注意が必要です。

注意: Float(infinity)=infinity と Float(infinity) < infinity の判定は両方とも false を返します。 Float(infinity) <= infinity の判定は true を返します。 

量 infinity, -infinity, infinity*I, -infinity*I, infinity + y*I, -infinity + y*I, x + infinity*I, x - infinity*I、ここで x と y は有限、はすべて Maple では区別されます。しかしながら、すべての実部、虚部ともに infinity である複素数は (Riemann 球面の 1 点「北極」として) 同一であるとみなされます。

同様に、異なる浮動小数点無限量は一般に、同一とみなされる 4 個の無限 Float(+-infinity+-infinity*I)を除いて、別のものであるとみなされます。

型 cx_infinity はこの「北極」無限を再編成するため使うことができます。

NumericClass 関数は多くの無限を区別するため使うことができます。

infinity は divide_by_zero と overflow 数値イベントからのデフォルトの値としてよく現れます。

infinity に対する判定を行う方法についての詳細は type[infinity] のヘルプページを参照して下さい。

limit(exp(x),x=infinity);

int( 1/x^2, x=1..infinity);

sum( 1/i^2, i=-infinity..-1 );

min(), max();

assume(x,RealRange(-infinity,32));
evalb( 32 < infinity );

GAMMA(-1.);

NumericStatus(false);

infinity/infinity;

NumericStatus(invalid_operation);