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5 モデルの解析と操作
この章の内容は以下のとおりです:
概要
モデルからの方程式とプロパティの取得
線形システムの解析
パラメータの最適化
モデルからの C コード生成
Maple の埋め込みコンポーネントを扱う
5.1 概要
MapleSim は Maple 環境に完全に統合されているため、MapleSim モデルやサブシステムの解析および動的動作の操作には、コマンドから埋め込みコンポーネント、プロットツール、その他多くの技術文書機能まで、Maple の機能を使用することができます。Maple を使用すると、例えば、モデルの方程式を取得して操作、入出力値をテスト、モデルを C コードに変換、その他多くの高度な解析タスクを実行することができます。
Maple でモデルを操作するにはまず、MapleSim テンプレート設定ダイアログから開くことができるテンプレートを使用します。これらのテンプレートは、モデルの作成や解析タスク用のプリビルトツールを備えた Maple のワークシートです。Maple で解析タスクを実行するにはまず、MapleSim モデルを作成し、それを用意されているテンプレートのいずれかで開きます。
用意されているテンプレートは以下のとおりです:
テンプレート名
UI 表示名
タスク
C コード生成
Code Generation
モデルを C コード に変換します。
カスタムコンポーネント
Custom Component
数学モデルに基づいたカスタムモデリングコンポーネントを作成します。詳細は、カスタムモデリングコンポーネントの作成 を参照してください。
データ生成
Data Generation
MapleSim で使用するデータセット (例えば、補間テーブルコンポーネントのデータセット) を定義し、生成します。詳細は、補間テーブルコンポーネントのデータセットの作成 を参照してください。
方程式抽出
Equations
線形または非線形モデルから方程式を取得します。
離散状態空間カスタムコンポーネント
Custom Discrete State Space
離散状態空間表現から、MapleSim モデルのカスタムコンポーネントを定義・生成します。
離散伝達関数カスタムコンポーネント
Custom Discrete Transfer Function
離散伝達関数表現から、MapleSim モデルのカスタムコンポーネントを定義・生成します。
Excel接続
Excel Connectivity
ExcelスプレッドシートからMapleSimパラメータセットをインポートし、MapleSimパラメータセットをExcelスプレッドシートへエクスポートします。
線形システム解析
Analysis
線形システムの方程式を表示および解析します。
線形化
Linearization
MapleSim連続系サブシステムから線形システムオブジェクトを作成します。
カスタムコンポーネントテンプレート:Modelica コード定義
ModelicaCustomComponent
Modelica コードにより MapleSim カスタムコンポーネントを定義・作成します。
モンテカルロシミュレーション
Monte Carlo Simulation
パラメータに乱数分布を定義し、この分布を用いてシミュレーションを実行します。
マルチボディ解析
MultibodyAnalysis
操作と解析に適した形式でマルチボディシステムモデルの方程式を取得します。
パラメータ最適化
Optimization
モデルのパラメータを解析および編集し、シミュレーションで見込まれる結果をグラフに表示します。
乱数データ生成
Random Data
MapleSim で使用するランダムなデータ点の集合 (例えば、補間テーブルコンポーネント用データセット) を定義し、生成します。
感度解析
Sensitivity Analysis
パラメータの感度解析を行います。
また、MapleSim モデルの埋め込みコンポーネントを Maple ワークシートに挿入して、そのコンポーネントで既存の MapleSim モデルを開き、編集および解析する方法もあります。MapleSim Model コンポーネントに関する詳細は、Maple の埋め込みコンポーネントを扱う を参照してください。
どちらの方法で解析タスクを実行しても MapleSim、DynamicSystems を含む全 Maple パッケージのコマンドを使用してモデルをプログラムで扱うことができます。
注意:MapleSim テンプレートを使用した後は、まず .mw ファイルを保存してから .mw ファイルが添付された .msim ファイルを保存してください。
ヒント:各テンプレートに用意されているプリビルトの解析ツールは Maple の埋め込みコンポーネントで、これらを使用すると、対話式のグラフィカルコンポーネントを介して Maple コードを操作することが可能になります。各埋め込みコンポーネントに関連付けられているコードには、MapleSim および DynamicSystems を含む Maple パッケージのコマンドが使用されています。
埋め込みコンポーネントに関連付けられているコードを表示するには、Maple ワークシートで、いずれかのツールを右クリック (Macintosh では Control クリック) し、Component Properties を選択してから Edit をクリックします。埋め込みコンポーネントに関する詳細は、Maple ヘルプシステムの 埋め込みコンポーネント トピックを参照してください。
Maple ワークシートで方程式とプロパティを扱う
テンプレートで方程式またはプロパティを表示および扱うときは、次のことに注意してください:
Maple ワークシートに表示される、特定パラメータや変数、コネクタのプログラム名は、MapleSim インターフェイスで表示される当該要素の名前と異なる場合があります。たとえば、モデルに Inertia コンポーネントが含まれている場合、角速度の初期値として MapleSim インターフェイスに表示されるパラメータは ですが、Maple ワークシートでは w_start です。パラメータ名、変数名およびコネクタ名のマッピングに関する詳細は、MapleSim ヘルプシステムの MapleSim コンポーネントライブラリ を参照してください。
MapleSim インターフェイスの下付き文字および上付き文字は、Maple ワークシートでは異なる表記で表示されます。MapleSim インターフェイスの下付き文字は、Maple ワークシートでは下線と共に表示されます。例えば、MapleSim インターフェイスで と表されるコネクタは、Maple ワークシートでは flange_a と表示されます。また、上付き文字は、Maple ワークシートでは通常文字として表示されます。例えば、MapleSim インターフェイスで と表される変数は、Maple ワークシートでは と表示されます。
5.2 モデルからの方程式とプロパティの取得
方程式抽出テンプレート は、モデルのパラメータ、初期方程式、変数など、プロパティおよび方程式を取得し、解析するために使用することができます。
1. MapleSim で、方程式またはプロパティを取得するモデルを開きます。
2. メインツールバーのテンプレートボタン ( ) をクリックします。
3. リストから、Equations を選択します。
4. Attachment フィールドで、テンプレートの名前を入力し、Create Attachment をクリックします。 Maple が起動し、方程式抽出テンプレートにモデルが表示されます。
5. モデルダイアグラムの上にあるナビゲーションツールを使用して、方程式を表示するサブシステムを選択します。システム全体の方程式を取得する場合は、Main をクリックします。
6. Model Input from MapleSim セクションで、Retrieve System をクリックします。
7. モデル方程式を取得するには、テンプレートの Model Equations セクションで、System Equations ラジオボタンを選択します。また、別の種類の方程式やプロパティを取得するには、表示したい方程式の種類やプロパティの横にあるラジオボタンをクリックします。
8. 方程式またはプロパティをさらに Maple で操作するには、Assign to variable ボタンをクリックし、それらを変数に代入します。
これで DynamicSystems や MapleSim などの Maple パッケージで方程式を操作することができます。これらのパッケージに関する詳細は、Maple ヘルプシステムの DynamicSystems および MapleSim トピックを参照してください。
5.3 線形システムの解析
線形解析テンプレートは、線形システム方程式の表示と解析、入出力値のテスト、およびシミュレーションで見込まれる結果を Bode プロットまたは根軌跡プロットに表示するために使用することができます。
1. MapleSim で、解析する線形システムモデルを開きます。
3. リストから、Analysis を選択します。
4. Attachment フィールドで、テンプレートの名前を入力し、Create Attachment をクリックします。Maple が起動し、線形解析テンプレートにモデルが表示されます。
5. モデルダイアグラムの上にあるナビゲーションツールを使用して、方程式を表示するサブシステムを選択します。
注意:テンプレートの Analysis and Simulation セクションのツールを使用して線形解析を行うには、サブシステムを選択する必要があります。線形解析の対象としてシステム全体を指定することはできません。
7. 入出力値を定義します。入力値または出力値を追加するには、System IO and probes メニューから項目を 1 つ選択し、 をクリックします。リスト内のすべての値を追加するには、 をクリックします。
8. 解析する方程式の種類を選択し、Build Linear System Object をクリックします。
これで、リストからパラメータを選び、その値を変更し、Linear System Analysis Tools セクションのプロットツールを使用してシミュレーションで見込まれる結果を表示することができます。
5.4 パラメータの最適化
パラメータ最適化テンプレートは、ワークシートに用意されている埋め込みコンポーネントを用いてさまざまな条件でテストを行い、シミュレーションで見込まれる結果をプロットに表示するために使用することができます。
パラメータの最適化 は、Global Optimization Toolbox のコマンドで実行することもできますがこの製品は、MapleSim には含まれていません。この製品に関する詳細は、Maplesoft Global Optimization Toolbox の、下記ウェブサイトで参照してください。
http://www.maplesoft.com/products/toolboxes/globaloptimization/
パラメータを最適化するには、次の手順に従います。
3. リストから、Optimization を選択します。
4. Attachment フィールドで、テンプレートの名前を入力し、Create Attachment をクリックします。 Maple のパラメータ最適化テンプレートにモデルが表示されます。
5. テンプレートの Parameter Investigation セクションで、Retrieve System Parameters をクリックします。
6. Simulation Settings セクションで、プロットの解析ツールで使用するシミュレーションのオプションを指定します。
7. Parameter Values セクションで、最初のドロップダウンメニューから、テストするパラメータを選択します。
注意:パラメータが選択されると、代入されている値がスライダの横のフィールドに表示されます。
8. スライダとパラメータ値フィールドの横の Range フィールドに、スライダの範囲を指定します。デフォルトの範囲は 0 から 10 ですが、選択されたパラメータ値がこの範囲外の場合は、この限りではありません。
9. 上記手順で、テストしたいその他のパラメータを指定します。
すべてのパラメータを定義したら、スライダを動かしてさまざまな値をテストし、シミュレーションで見込まれる結果をプロットに表示することができます。また、定義したパラメータを Maple のプロシージャに代入し、テンプレートのパラメータ最適化セクションでより詳しい解析タスクを実行することもできます。
5.5 モデルからの C コード生成
C 言語をサポートするアプリケーションでモデルを使用したり、テストする場合は、 C コード生成テンプレートを使用してモデルのサブシステムをソースコード に変換します。
1. MapleSim で、コードを生成するモデルを開きます。
2. モデルワークスペースで、コードの生成対象コンポーネントがサブシステムにまとめられていることを確認します。
ヒント : モデル全体に対してコードを生成するには、モデルのトップレベルですべてのコンポーネントをグループ化し、1 つのサブシステムにします。
3. メインツールバーのテンプレートボタン ( ) をクリックします。
4. リストから、Code Generation を選択します。
5. Attachment フィールドで、テンプレートの名前を入力し、Create Attachment をクリックします。Maple が起動し、C コード生成テンプレートにモデルが表示されます。
6. モデルダイアグラムの上にあるナビゲーションツールを使用して、コードを生成するサブシステムを選択します。
7. テンプレートの Model Input from MapleSim セクションで、Retrieve System をクリックします。
8. 生成するコードに含める入出力値を選択します。
9. Generating Code クションで、Code Generation をクリックします。コードが生成されます。
10. Save C Function Library をクリックします。プロンプトが出たら、コードを C ファイルとして保存してください。
5.6 Maple の埋め込みコンポーネントを扱う
Maple では、 MapleSim Model の 埋め込みコンポーネント を使用して、MapleSim モデルのプロパティをプログラムで表示、編集、解析することができます。例えば、DocumentTools パッケージのコマンドを使用し、パラメータ値を表示および変更することができます。また、モデルまたはサブシステムの方程式を MapleSim パッケージのコマンドを使用して取得し、任意の入力関数を使用してモデルまたはサブシステムの動作を解析するためにモデルを DynamicSystems のオブジェクトとして扱うこともできます。
さらに、モデルプロパティに、スライダ、プロットなど、ほかの Maple 埋め込みコンポーネントを関連付けてカスタム解析ツールを作成することもできます。
高度な解析タスクに関する詳細は、Libraries タブ下の Examples → Multidomain パレットから Sliding Table の例と、MapleSim の Attachments パレットから Advanced Analysis ワークシートを開いて、参照してください。
MapleSim Model コンポーネントに関する詳細は、Maple ヘルプシステムの MapleSimモデル トピックを参照してください。
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