copy mod m Matrix or Vector to a new or already existing mod m Matrix or Vector

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LinearAlgebra[Modular][Copy] - copy mod m Matrix or Vector to a new or already existing mod m Matrix or Vector

	Calling Sequence
	Copy(m, ctype, A, B, order)

Parameters

m	-	modulus
A	-	input object (copy from), including subspec
B	-	(optional) output object (copy to), including subspec
order	-	(optional) ordering of output object
ctype	-	(optional) copy type; lower, upper, uppernodiag, or lowernodiag

Description

•	The Copy function copies data from one mod m Matrix or Vector to another, or to a new Matrix or Vector.

If B or order are not specified, a new output object with the same ordering as the input object A is returned. If B is not specified, the returned object has the specified ordering either C_order or Fortran_order.

If order is not specified, the copy is performed into the output object B and NULL is returned. Note that the dimensions of the object specified for A must match those specified for B.

In all cases, the datatype of the output object must match the datatype of the input object.

•	The ctype parameter is used to specify the type of copy to be performed. Valid options are upper for the upper triangular part of a Matrix, lower for the lower triangular part of a Matrix, and and for the corresponding copy operation without the diagonal.

Note: These copy types are only valid for square Matrices.

•	The Copy function allows the use of sub-Matrix and sub-Vector specifications for both input and output. For example, the function can be used to copy a row of a Matrix to a row of another Matrix, or convert a Matrix into a Vector.

Note: If A and B overlap, the behavior of Copy is undefined.

•	This command is part of the LinearAlgebra[Modular] package, so it can be used in the form Copy(..) only after executing the command with(LinearAlgebra[Modular]). However, it can always be used in the form LinearAlgebra[Modular][Copy](..).

Examples

A := Matrix([[10, 0, 8, 12], [2, 6, 0, 11], [9, 2, 11, 7], [4, 11, 12, 11]])

(1)

Copy entire Matrix.

Matrix([[10, 0, 8, 12], [2, 6, 0, 11], [9, 2, 11, 7], [4, 11, 12, 11]])

(2)

Copy row 3 to row Vector.

(3)

(4)

Copy column 2 to column Vector.

N := Vector[column]([[0], [6], [2], [11]])

(5)

(6)

Copy column 2 to a 4x1 Matrix.

L := Matrix([[0], [6], [2], [11]])

(7)

(8)

Copy row 3,2 of A to row 2,3 of B.

B := Matrix([[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]])

(9)

Matrix([[10, 0, 8, 12], [2, 6, 0, 11], [9, 2, 11, 7], [4, 11, 12, 11]]), Matrix([[0, 0, 0, 0], [9, 2, 11, 7], [2, 6, 0, 11], [0, 0, 0, 0]])

(10)

This is an error, as B is too small.

B := Matrix([[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]])

(11)

Error, (in LinearAlgebra:-Modular:-Copy) argument 4 has a different number of columns than required by prior arguments

This example results in an error, as datatypes cannot be mixed.

B := Matrix([[0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0.]])

(12)

Error, (in LinearAlgebra:-Modular:-Copy) argument 4 has incorrect datatype

An example of upper and lower copy.

Matrix([[10, 0, 8, 12], [0, 6, 0, 11], [0, 0, 11, 7], [0, 0, 0, 11]])

(13)

Matrix([[0, 0, 0, 0], [2, 0, 0, 0], [9, 2, 0, 0], [4, 11, 12, 0]])

(14)

	See Also
	LinearAlgebra/Details, LinearAlgebra[Modular], LinearAlgebra[Modular][Create], LinearAlgebra[Modular][Fill], LinearAlgebra[Modular][subspec], LinearAlgebra[Modular][Swap]