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convert/0F1 - convert to special functions admitting a 0F1 hypergeometric representation

	Calling Sequence
	convert(expr, `0F1`)

Parameters

expr

-

Maple expression, equation, or a set or list of them

Description

•	convert/0F1 converts, when possible, hypergeometric, MeijerG, and special functions admitting a 1F1 hypergeometric representation into special functions admitting a 0F1 hypergeometric representation; that is, into one of

>	FunctionAdvisor( `0F1` );

The 26 functions in the "0F1" class are particular cases of the hypergeometric function and are given by:

(1)

•	convert/0F1 accepts as optional arguments all those described in convert/to_special_function.

Examples

>

z^a*WhittakerM(0, a, (2*I)*z)/(GAMMA(1+a)*2^a*((2*I)*z)^(1/2+a))

z^a*WhittakerM(0, a, (2*I)*z)/(GAMMA(1+a)*2^a*((2*I)*z)^(1/2+a))

(2)

>

z^a*BesselI(a, I*z)/(I*z)^a

(3)

>

2^(-a-1)*Pi*z^a*MeijerG([[], []], [[0], [-a]], -(1/4)*z^2)/sin(Pi*(1+a))+2^(-1+a)*Pi*z^(-a)*MeijerG([[], []], [[0], [a]], -(1/4)*z^2)/sin(Pi*a)

2^(-a-1)*Pi*z^a*MeijerG([[], []], [[0], [-a]], -(1/4)*z^2)/sin(Pi*(1+a))+2^(-1+a)*Pi*z^(-a)*MeijerG([[], []], [[0], [a]], -(1/4)*z^2)/sin(Pi*a)

(4)

>

2^(-a-1)*Pi*BesselI(a, z)*2^a/sin(Pi*(1+a))+2^(-1+a)*Pi*z^(-a)*BesselI(-a, z)*z^a/(sin(Pi*a)*2^a)

(5)

>

(6)

>

-GAMMA(1+a)*2^a*(-binomial(-1/2+a, -1/2-a)*exp(I*z)+((2*I)*z)^(1/2+a))*BesselI(a, I*z)/(I*z)^a

(7)

	See Also
	convert, convert/`1F1`, convert/`2F1`, convert/to_special_function, FunctionAdvisor

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