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6 プロットおよびアニメーション

Maple では、さまざまな形式のプロットを作成して、問題を視覚的に表現し、概念の理解を深めることができます。

•	Maple では、直接形式、間接形式、パラメータ形式で、2-D および 3-D のプロットおよびアニメーションを表示できます。

•	Maple は、多数の座標系を認識します。

•	Maple のすべてのプロット領域はアクティブです。そのため、プロット領域で数式をドラッグアンドドロップすることができます。

•	Maple では、軸のスタイル、タイトル、色、シェーディングのオプション、面のスタイル、軸の範囲など、多数のプロットオプションがあります。これにより、プロットの表示を自由にカスタマイズできます。

Maple で利用可能なプロットの種類については、?Plotting Guide で表示されるページを参照してください。

6.1 この章の内容

セクション

トピック

プロットの作成 - 対話型およびコマンド制御による 2-D および 3-D プロットの表示方法

•

プロットビルダー

•	コンテキストメニュー

•	プロット領域へのドラッグ

•	plot コマンドおよび plot3d コマンド

•	plots パッケージ

•	同一プロット領域で複数のプロットを作成する

プロットのカスタマイズ - プロットの表示前および表示後にプロットオプションを適用する方法

•	プロットビルダーのオプション

•	コンテキストメニューのオプション

•	plot コマンドおよび plot3d コマンドのオプション

プロットの解析 - プロット解析ツール

•

点プローブ

•

回転

•

パン

•

スケール

- ユーザーデータを可視化表現するためのテンプレート

•	ライブプロットパレット

アニメーションの作成 - 対話形式およびコマンド制御によるアニメーションの表示方法

•

プロットビルダー

•	plots[animate] コマンド

•	plot3d[viewpoint] コマンド

アニメーションの再生 - アニメーション実行用ツール

•	[アニメーション] コンテキストバー

アニメーションのカスタマイズ - アニメーションの表示前および表示後にプロットオプションの適用方法

•	プロットビルダーのアニメーションオプション

•	コンテキストメニューのオプション

•	animate コマンドのオプション

エクスポート - プロットのエクスポート方法

•	プロットをファイル形式で保存する

カラー図版用コード - カラー図版について

•	カラー図版用コードの使用

6.2 プロットの作成

Mapleでは、複数の方法で、数式を簡単にプロットすることができます。以下のプロット方法があります：

•

プロットビルダー

•	コンテキストメニュー

•	プロット領域へのドラッグ

•

コマンド

いずれの方法にも利点があります。表示するプロットの種類や、好みに応じて、使用する方法を選択します。

プロットビルダー

プロットビルダーは、Maple の機能を利用するためのポイントアンドクリックインターフェイスです。このインターフェイスには、指定した数式に応じた種類のプロットが表示されます。利用可能なプロットは、プロット、対話型プロット、アニメーション、対話型アニメーションです。選択したプロットの種類に応じて、以下を作成することができます：

•	2-D/3-D プロット

•	2-D 極座標プロット

•	複素関数の 2-D/3-D 等角プロット

•	2-D/3-D 複合プロット

•	2-D 密度プロット

•	2-D ベクトルプロット

•	2-D 陰関数プロット

プロットビルダーでは、以下の作業が可能です：

1. グラフを表示する前にプロットの変域を指定できます。

2. グラフの端点を Pi または sqrt(2) のように記号として指定できます。

3. アニメーションまたはパラメータをスライダーで制御する対話型プロットなど、多数の種類のプロットから選択することができます。つまり、プロットのコマンド構文の知識を持たなくても、多数の種類のプロットから選択し、オプションを適用することで、プロットのカスタマイズおよび表示が可能です。

4. 不連続なグラフに discont=true を適用することができます。

プロットビルダーからの出力は、ドキュメントで使用されたプロットを生成する数式またはコマンドのプロットになります。

プロットビルダーを起動するには、以下の手順に従います：

•	[ツール(Tools)] メニューから [アシスタント(Assistants)]、[プロットビルダー(Plot Builder)] の順に選択します。注意 : [ツール(Tools)] メニューから、いくつかの学術分野のプロットを簡単に生成するチューターを実行することもできます。詳細については、Maple を使用した学習を参照してください。

表 6.1 : プロットビルダーのウィンドウ
1. [式の指定(Specify Expressions)] ウィンドウ	2. [プロットの種類の選択(Select Plot Type)] ウィンドウ

1. [式の指定(Specify Expressions)] ウィンドウ - 数式および変数の追加、編集、削除を行います。このウィンドウでの作業の終了後に、[プロットの種類の選択(Select Plot Type)] ウィンドウを表示することができます。

2. [プロットの種類の選択(Select Plot Type)] ウィンドウ - プロットの種類および対応するプロットの選択、範囲の設定を行います。このウィンドウでの作業の終了後に、プロットを表示するか、[Plot Options ] ウィンドウを表示することができます。

3. [Plot Options] ウィンドウ

3. [Plot Options] ウィンドウ - プロットオプションを適用します。このウィンドウでの作業の終了後に、プロットを表示するか、プロットを生成したコマンドをドキュメントに返すことができます。

例 1 - 1 変数の数式のプロットを表示する

Maple では、2 次元グラフを表示することができます。また、色、タイトル、軸のスタイルなどの多数のオプションを設定し、プロットをカスタマイズすることができます。

プロットビルダーを起動します：

1. Maple の入力領域にカーソルを移動します。

2. [ツール(Tools)] メニューから [アシスタント(Assistants)]、[プロットビルダー(Plot Builder)] の順に選択します。

注意： 1. ワークシートモードの場合は、plots[interactive](); がドキュメントに挿入されます。

このコマンドを Maple プロンプトで入力した場合も、プロットビルダーが起動します。

2. プロットビルダーの実行中は、ドキュメントを操作できなくなります。

数式を入力します：

3. [式の指定(Specify Expressions)] ウィンドウで、以下の手順を実行します：

a. 数式 sin(x)/x を追加します。

b. [OK] をクリックし、[プロットの種類の選択(Select Plot Type)] ウィンドウに進みます。

数式をプロットします：

4. [プロットの種類の選択(Select Plot Type)] ウィンドウで、プロットの種類のデフォルト値が 2-D プロットであることと、x 軸の範囲がであることを確認します。この数式に対して、他にも様々なプロットの種類が利用可能であることも確認してください。

5. [プロット(Plot)] をクリックします。

このプロットの生成に使用された Maple 構文を確認するには、プロットビルダーを使用して作成したプロットで返される Maple コマンドを参照してください。

例 2 - 1 変数の複数の数式のプロットを表示する

Maple では、複数の数式を同一プロット領域に表示し、比較対照を行うことができます。プロットビルダーでは、複数の数式を指定できます。

プロットビルダーを起動し、数式を入力します：

1. プロットビルダーを起動します。プロットビルダーでは、数式を 1-D Math で指定し、数式に対して基本的な計算を実行することができます。たとえば、diff(sin(x^2), x) を [式の指定(Specify Expression)] ウィンドウに入力すると、計算が実行され、数式が 2*cos(x^2)*x として [式(Expressions)] グループボックスに表示されます。

2. [式の指定(Specify Expressions)] ウィンドウで、以下の手順を実行します：

a. 数式 sin(x^2)、diff(sin(x^2),x)、int(sin(x^2), x) を個別に追加します。

x 軸の範囲を変更します：

3. [プロットの種類の指定(Select Plot Type)] ウィンドウで以下の手順を実行します：

a. [x Axis (x 軸)] の範囲を -Pi .. Pi に変更します。

b. [オプション(Options)] をクリックし、[プロットオプション(Plot Options)] ウィンドウに進みます。

[プロットオプション(Plot Options)] ウィンドウを表示し、プロットコマンドの構文をドキュメントに挿入します：

4. [コマンド(Command)] をクリックします。

実際のプロットを表示します：

5. 挿入したコマンドを実行します。つまり、コンテキストメニュー項目 [評価(Evaluate)] を使用して、プロットを表示します。

デフォルトでは、各プロットが異なる色でプロット領域に表示されます。また、グラフ内の各数式の線のスタイル (実線、破線、点線など) も設定できます。詳細については、?plot/options で表示されるヘルプページを参照してください。このプロットの生成に使用された Maple 構文を確認するには、プロットビルダーを使用して作成したプロットで返される Maple コマンドを参照してください。

例 3 - 多変数の数式のプロットを表示する

Maple では、3 次元グラフを表示することができます。また、照明モデル、面のスタイル、シェーディングなどの多数のオプションを設定し、プロットをカスタマイズすることができます。

プロットビルダーを起動し、数式を入力します：

1. 数式 (1+sin(x*y))/(x^2+y^2) を追加します。

[プロットの種類の選択(Select Plot Type)] ウィンドウで以下の手順を実行します：

2. 2 変数の数式で使用可能なプロットの種類、および各種類のプロットオブジェクトを確認します。

3. [オプション(Options)] をクリックします。

[Plot Options]ウィンドウで、以下の手順を実行します：

4. ダイアログの上部に配置されている [変数(Variables)] 列で、[範囲(Range from)] フィールドを 0 .. 0.05 に変更します。

5. [ラベル(Label)] に z と入力します。

6. [スタイル(Style)] グループボックスで、[面(surface)] を選択します。

7. [色(Color)] グループボックスの [照明モデル(Light Model)] ドロップダウンメニューで、[緑 - 赤(green-red)] を選択します。

8. [色(Color)] グループボックスの [シェーディング(Shading)] ドロップダウンメニューで、[z (グレイスケール) (z (grayscale))] を選択します。

9. [Miscellaneous] グループボックスの [グリッドサイズ(Grid Size)] ドロップダウンメニューで、[40, 40] を選択します。

数式をプロットします：

10. [プロット(Plot)] をクリックします。

例 4 - 等角プロットを表示する

Maple では、複素式を、2 次元グリッドに写像した等角プロットで表示する、または 3-D で Riemann 面にプロットすることができます。

プロットビルダーを起動し、数式を入力します：

1. 数式 z^3 を追加します。

[プロットの種類の選択(Select Plot Type)] ウィンドウで以下の手順を実行します：

2. [プロットの選択(Select Plot)] グループボックスで [2-D conformal plot of a complex-valued expression] を選択します。

3. z パラメータの範囲を 0 .. 2+2*I に変更します。

[Plot Options] ウィンドウで、以下の手順を実行します：

4. [座標軸(Axes)] グループボックスで [標準(normal)] を選択します。

5. [Miscellaneous]グループボックスの [グリッドサイズ(Grid Size)] ドロップダウンメニューから [30, 30] を選択します。

数式をプロットします：

6. [プロット(Plot)] をクリックします。

例 5 - プロットを曲座標で表示する

Maple では、デカルト (一般) 座標系がデフォルトです。Maple では、2 次元では双曲、逆楕円、対数、放物線、極、ローズ形、3 次元では双曲円柱、双球、円柱、逆楕円円柱、対数双曲余弦円柱、マクスウェル円柱、接線球面、トロイダルといった他の座標系も多数サポートしています。サポートされているすべての座標系のリストについては、?coords で表示されるヘルプページを参照してください。

プロットビルダーを起動し、数式を入力します：

1. 数式 1+4*cos(4*theta) を追加します。

x 軸の範囲を変更します：

2. [プロットの種類の選択(Select Plot Type)] ウィンドウで以下の手順を実行します：:

a. 2-D 極座標プロットが選択された状態で、theta (シータ) の [Angle (角)] を 0 .. 8*Pi に変更します。

[Plot Options]ウィンドウで、以下の手順を実行します：

3. [色(Color)] グループボックスのドロップダウンメニューから [Magenta]を選択します。

数式をプロットします：

4. [プロット(Plot)]をクリックします。

例 6 - 対話型のプロット

プロットビルダーでは、変数のいくつかを数値に設定した数式をプロットすることができます。[Interactive Parameter] ウィンドウを使用して、これらの数値を対話的に指定範囲内で調整し、その結果を確認することができます。このウィンドウを使用するには、2 つ以上の変数を持つ数式を入力し、[プロットの種類および機能の選択(Select Plot Type and Functions)] のドロップダウンメニューから [x のパラメータを持つ対話型プロット(Interactive Plot with x parameter)] を選択します。

図 6.1 : [Interactive Parameter] ウィンドウ

プロットビルダーを起動し、数式を入力します：

1. 数式 x+3*sin(x*t) を追加します。

[プロットの種類の選択(Select Plot Type)] ウィンドウで以下の手順を実行します：

2. [プロットの選択(Select Plot)] グループボックスで [Interactive Plot with 1 parameter] を選択します。

3. [x Axis (x 軸)] の範囲を 0 .. 2*Pi に変更します。

4. t の範囲を 0 .. 10 に変更します。

5. [プロット(Plot)] をクリックし、[Interactive Parameter] ウィンドウを表示します。

注意：プロットを対話的に調整する前にプロットオプションを設定するには、[オプション(Options)] をクリックして [Plot Options] ウィンドウを表示します。プロットオプションを設定したら、[プロット(Plot)] をクリックして [Interactive Parameter] ウィンドウを表示します。

6. 数値を調整するには、スライダーを使用します。

7. [完了(Done)] をクリックすると、Mapleドキュメントにプロットが表示されます。

プロットビルダーを使用したプロットのカスタマイズについては、プロットのカスタマイズプロットビルダーのオプションを参照してください。

コンテキストメニュー

Maple のコンテキストメニューには、Maple の数式の操作、表示、計算のためのコマンドが表示されます。メニューのコマンドは、数式の種類によって異なります。Maple の数式のコンテキストメニューを表示するには、数式を右クリック (Macintosh の場合は Control キーを押しながらクリック) します。

数式の場合のコンテキストメニューの内容を以下に示します：

•	2-D/3-D プロット

•	2-D/3-D 陰関数プロット

•

プロットビルダー

項目は、選択された数式によって異なります。

プロットビルダーをコンテキストメニューから起動すると、数式が自動的にビルダーに引き渡されます。 [式の指定(Specify Expression)] ウィンドウは表示されません。

コンテキストメニューの利点の 1 つに、メニューを使用して簡単に数式を作成できる点があります。この方法では、プロットコマンドの構文の知識が必要ありません。

2. 数式を右クリック (Macintosh の場合は Control キーを押しながらクリック) します。

3. コンテキストメニューから[プロット(Plots)] → [3次元プロット(3-D Plot)] → [x,y] と選択します。

(6.1)

コンテキストメニューを使用したプロットのカスタマイズについては、コンテキストメニューのオプションを参照してください。

プロット領域へのドラッグ

ドラッグアンドドロップを使用するには、他の方法で作成したプロット領域を使用するか、ドキュメントに空のプロット領域を挿入します。空のプロット領域には、2 次元または 3 次元のいずれかを使用できます。

ドラッグアンドドロップによる方法の利点として、プロットの追加や削除を簡単に実行できる点、およびプロットコマンドの構文の知識が不要である点があります。

例：

1. [挿入(Insert)]メニューから [プロット(Plot)]→ [2次元プロット(2-D)] と選択します。

2. 数式 sin() を入力領域に入力します。

3. 数式をプロット領域へドラッグする際には、入力領域から数式をコピーすることも、数式を切り取って入力領域から削除してしまうことも可能です。数式をコピーするには、入力領域の数式全体を選択し、Ctrl (Macintosh の場合は Command) を押したまま数式をドラッグしてプロット領域へ移動します。数式を切り取ってプロット領域に貼り付けるには、数式を強調表示し、それをドラッグしてプロット領域へ移動します。

4. sin(2)、sin(+2)、sin の各数式についても、手順 2 および 3 を繰り返します。

5. プロット領域から数式を削除するには、プロット領域から Maple の入力領域に数式のプロットをドラッグアンドドロップします。

plot コマンドおよび plot3d コマンド

最後に、プロットコマンドを入力してプロットを作成する方法を説明します。

プロットコマンドの主な利点として、Maple のすべてのプロット構造を利用できる点、およびプロット出力を詳細に設定できる点があります。プロットオプションについては、プロットのカスタマイズを参照してください。

表 6.2 : plot コマンドおよび plot3d コマンド

plot(plotexpression, x=a..b, ...)

plot3d(plotexpression, x=a..b, y=a..b, ...)

•	plotexpression - プロットする数式

•	x=a..b - 横軸の名前および範囲

•	y=a..b - 縦軸の名前および範囲

プロットビルダーを使用して作成したプロットで返される Maple コマンド

以下の例は、プロットビルダーの例で返されるプロットコマンドを示しています。

例 1 - 1 変数の数式のプロットを表示する

例 2 - 1 変数の複数の数式のプロットを表示する

プロットで複数の数式を表示するには、複数の数式をリストとして指定します。およびを入力するには、[式(Expression)] パレットを使用します。詳細については、パレットを参照してください。

例 3 - 多変数の数式のプロットを表示する

plot3d((1+sin(x*y))/(x^2+y^2), x = -5 .. 5, y = -5 .. 5, view = 0 .. .5, lightmodel = light1, shading = zgrayscale, style = patchnogrid, grid = [40, 40])

例 4 - 等角プロットを表示する

plots パッケージには、専門的なプロットルーチンが含まれています。パッケージ内のコマンドを使用するには、長いコマンド形式を使用します。

例 5 - 極座標プロットを表示する

例 6 - 対話型のプロット

このセクションで使用されているプロットオプションの詳細については、?plot/options および ?plot3d/options で表示されるヘルプページを参照してください。

パラメトリックプロットの表示

一部のグラフは、直接指定することができません。つまり、従属変数を独立変数の関数 y=f() として記述できません。これを解決するには、x 軸と y 軸の両方を共通のパラメータで設定します。

3-D プロットの表示

Mapleでは、2 変数の数式を 3 次元空間内の曲面としてプロットすることができます。プロットをカスタマイズするには、呼び出し手順で plot3d オプションを指定します。プロットオプションのリストについては、plot オプション及び plot3d オプションを参照してください。

plot3d(x*y*(x^2-y^2)/(x^2+y^2), x = -2 .. 2, y = -2 .. 2, glossiness = .5, style = patchnogrid, light = [100, 345, .4, .9, .7], ambientlight = [.5, 0, 1])

plots パッケージ

パッケージには、専門的なプロット用のプロットコマンドが多数含まれています。このパッケージには、animate、contourplot、densityplot、fieldplot、odeplot、matrixplot、spacecurve、textplot、tubeplot が含まれています。このパッケージの詳細については、?plots で表示されるヘルプページを参照してください。

pointplot コマンド

数値データをプロットするには、plots パッケージの pointplot コマンドを使用し、のように、データをリスト構造のリストとして指定します。デフォルトでは、Maple は点を接続しません。点を結ぶ線を描画するには、style = line オプションを使用します。データ点をさらに解析するには、点に沿って曲線を近似してプロットするカーブフィッティングアシスタント ([ツール(Tools)] → [アシスタント(Assistants)] → [カーブフィッティング(CurveFitting)]) を使用します。詳細については、?CurveFitting[Interactive] で表示されるヘルプページを参照してください。

matrixplot コマンド

matrixplot コマンドは、Matrix 型のプロットオブジェクトの値をプロットします。matrixplot コマンドでは、heights および gap などのオプションを指定し、プロットの表示を設定することができます。行列の詳細については、線形代数を参照してください。

contourplot コマンド

contourplot コマンドは、数式または関数の等高線を生成します。より滑らかで高精度のプロットを生成するには、numpoints オプションを使用して点の個数を増加します。

同一プロット領域で複数のプロットを作成する

数式のリスト

同一のプロット領域で複数の数式を表示するには、それらの数式を list データ構造体として指定します。曲面を区別しやすくするには、異なるシェーディング、スタイル、色を各曲面に適用します。

display コマンド

異なる種類のプロットを同一プロット領域に表示するには、plots パッケージの display コマンドを使用します。

この例では、丘の頂上部の曲線のプロットで、曲線の影を丘の上に投影しています。

Maple では、曲線を 3 次元空間で描画することができます。

6.3 プロットのカスタマイズ

Maple では、多くのプロットオプションを使用して、見やすいプロットを表示することができます。プロットオプションには、線のスタイル、色、シェーディング、軸のスタイル、タイトルなどがあります。プロットオプションは、プロットビルダーまたはコンテキストメニューを使用して適用するか、コマンド構文のオプションとして指定します。

プロットビルダーのオプション

プロットビルダーでは、Maple で利用可能なプロットオプションのほとんどを、使いやすいインターフェイスで設定することができます。

例：

プロットビルダーを起動し、数式を入力します：

1. 数式 2*x^5-10*x^3+6*x-1 を追加します。プロットビルダーの操作については、例 1 - 1 変数の数式のプロットを表示するを参照してください。

x軸の範囲を設定します：

2. [プロットの種類の選択(Select Plot Type)] ウィンドウで、[x Axis (x 軸)] の範囲を -2 .. 2 に変更します。

[Plot Options] ウィンドウで、以下の手順を実行します：

3. [線(Line)] グループボックスで左下のドロップダウンメニューから [点線(dot)] を選択します。

4. [色(Color)] グループボックスで [Blue] を選択します。

5. [座標軸(Axes)] グループボックスで [フレーム型(frame)] を選択します。

6. [タイトル(Title)] グループボックスのテキストフィールドに My Plot と入力します。

数式をプロットします：

7. [プロット(Plot)] をクリックします。

コンテキストメニューのオプション

プロット出力を右クリック (Macintosh の場合は Control キーを押しながらクリック) すると、コンテキストメニューを使用してプロットの表示を変更することができます。また、[プロット(Plot)] ツールバーおよび [プロット(Plot)] メニューオプションからも、プロットオプションの大部分を利用することができます。これらのメニューは、プロット領域を選択すると表示されます。プロットを Maple に挿入したときの方法に関係なく、コンテキストメニューを使用して別のプロットオプションを適用することができます。 2 次元および 3 次元でのプロットで利用可能なオプションのリストについては、plot オプション及び plot3d オプションを参照してください。

2-D プロットのオプション

デフォルトのオプション設定では、想定したとおりのプロットが表示されない場合があります。特異点のある数式などがこれに該当します。

上記のプロットでは、x = 1 で特異点があるため、プロットで目的部分の詳細が失われています。これを解決するには、y = 0..7 のように範囲を狭めて表示します。

y 軸の範囲を変更します：

1. プロット領域を右クリックします。[座標軸(Axes)]、[プロパティ(Properties)] の順に選択します。

2. [軸のプロパティ(Axes Properties)] ダイアログで、[縦(Vertical)] のタブをクリックします。

3. [データの範囲を使用(Use data extents)] チェックボックスの選択を解除し、[範囲の最小値(Range min)] と [範囲の最大値(Range max)] の各テキスト領域にそれぞれ 0 と 7 を入力します。

4. [適用(Apply)] をクリックして変更を表示するか、[OK] を押してドキュメントに戻ります。

色を変更します：

5. 曲線上にマウスポインタを移動し、右クリック (Macintosh の場合は Control キーを押しながらクリック) します。注意：曲線が強調表示されていれば、その曲線は選択されています。

[色(Color)]、[緑(Green)] の順に選択します。

線のスタイルを変更します：

6. [スタイル(Style)]、[点(Point)] の順に選択します。

3-D プロットのオプション

デフォルトでは、Maple はシェーディング処理した曲面としてグラフを表示し、ウィンドウに合わせてプロットのスケールを調整します。これらのオプションを変更するには、コンテキストメニューを使用します。

Maple には、多くの定義済みの光源設定があります。

スタイルを変更します：

1. プロット領域を右クリックします。 [スタイル(Style)]、[曲面] の順に選択します。

光源スキームを適用します：

2. [照明(Lighting)] → [照明 1 (Light 1)] と選択します。

色を変更します：

3. [色(Color)] → [Z (グレースケール) (Z (Grayscale))] と選択します。

軸のスタイルを変更します：

4. [座標軸(Axes)] → [ボックス(Boxed)] と選択します。

光沢度を変更します：

5. [光沢度(Glossiness)]、[設定... (Set...)] の順に選択します。スライダーを使用して光沢度を調整します。

plot オプション及び plot3d オプション

プロットを挿入するコマンドを使用する場合は、呼び出し手順の最後に引数としてプロットオプションを指定することができます。オプションは、任意の順序で指定できます。コマンド構文では、プロットビルダーおよびコンテキストメニューよりも多くのオプションが利用可能であるとともに、より詳細な設定を行うことができます。

表 6.3 : よく使用されるプロットオプション
オプション	説明
axes	軸の種類 (ボックス：boxed、フレーム：frame、なし：none、標準：normal) を定義します。
caption	プロットのキャプションを定義します。
color	プロットする曲線の色を定義します。
font	プロット内のテキストオブジェクトに使用するフォントを指定します。
glossiness (3-D)	曲面で反射される光量を設定します。
gridlines (2-D)	プロットの格子線を定義します。
lightmodel (3-D)	プロットの照明モデル (なし：none、照明 1：light1、照明 2：light2、照明 3：light3、照明 4：light4) を設定します。
linestyle	プロット内の線のレンダリングに使用するパターン (点線：dot、鎖線：dash、一点鎖線：dashdot、長破線：longdash、実線：solid、疎破線：spacedash、疎点線：spacedot) を定義します。
legend (2-D)	プロットの凡例を定義します。
numpoints	生成する点の合計数の最小値を設定します。
scaling	グラフのスケーリング (constrained または unconstrained) を設定します。
shading (3-D)	曲面のシェーディング方法 (xyz、xy、z、zgrayscale、zhue、none) を定義します。
style	曲面の描画方法 (2-D プロットの場合は line、point、polygon、polygonoutline のいずれか、3-D プロットの場合は contour、point、surface、surfacecontour、surfacewireframe、wireframe、wireframeopaque のいずれか) を定義します。
symbol	プロットの点を示す記号 (-D プロットの場合はアスタリスク：asterisk、ボックス：box、円：circle、十字：cross、対角交差：diagonalcross、ダイヤモンド：diamond、点：point、ボックス(塗潰し)：solidbox、丸(塗潰し)：solidcircle、ダイヤモンド(塗潰し)：soliddiamond のいずれか、3-Dプロットの場合は asterisk、box、circle、cross、diagonalcross、diamond、point、solidsphere、sphere のいずれか) を定義します。
title	プロットのタイトルを定義します。
thickness	プロットで線の太さを定義します。
transparency (3-D)	プロットの曲面の透明度を設定します。
view	画面で表示する曲線の最大および最小の座標値を定義します。

すべてのプロットオプションの詳細については、?plot/options および ?plot3d/options で表示されるヘルプページを参照してください。

より滑らかで高精度のプロットを生成するには、numpoints オプションを使用して点の個数を増加します。

plot3d(x*y^2/(x^2+y^4), x = -10 .. 10, y = -10 .. 10, axes = boxed, numpoints = 1500, lightmodel = light3, shading = zgrayscale, orientation = [160, 20], style = patchnogrid)

6.4 プロットの解析

点プローブ、回転、パンおよびズームのツール

プロットを詳細に調べるため、Maple にはプロット領域を分析するためのさまざまなツールが提供されています。これらのツールは、プロット(Plot) メニュー、コンテキストバー、プロット領域を選択したときの [Transform] 以下のコンテキストメニューから使用することができます。

表 6.4 : プロット解析オプション
名前	アイコン	説明
座標のプローブ(Point probe) (2-D)		2 次元プロット内でのカーソル位置に対応する座標をコンテキストバー (左上) に表示します。
プロットの回転(Rotate) (3-D)		3 次元プロットを回転し、視点を変更します。
プロットの移動の設定(Pan)		2-D プロットについては、表示領域を変更することで、プロットをパンして表示します。スマートプロット (smartplots) により、再サンプリングが実行され、変更が表示に反映されます。3-D プロットについては、プロット領域内でのプロットの位置を変更します。
プロットの大きさの変更(Zoom)		2-D プロットについては、表示領域を変更することで、ズームインまたはズームアウトします。スマートプロット(smartplots)により、再サンプリングが実行され、変更が表示に反映されます。3-D プロットについては、プロットウィンドウでのプロットのサイズを拡大または縮小します。
選択ツール(Selection Tool)		[選択ツール(Selection Tool)] を使用して、[座標のプローブ(point probe)] のツールチップに表示する情報を選択します。変換後のピクセル座標から得られる座標を表示するのか、または元のデータ点から得られるデータ点を表示するのかを選択することができます。

6.5 データの表現

ライブプロットパレットには、以下のようなユーザーデータをさまざまな方法で表現できるテンプレートが用意されています。

•

面グラフ

•

棒グラフ

•

ボックスプロット

•

バブルグラフ

•

ヒストグラム

•

折れ線グラフ

•

円グラフ

•

散布図

プロットのタイプを選択すると、対話型環境で多くのオプションを変更してプロットのスタイルを微調整できます。プロットを微調整すると、 Maple によって、ユーザーが選択したオプションを使用してプロットコマンドが自動的に更新されます。

ライブプロットパレットがパレットドック内に表示されていない場合は、メインメニューから [表示 (View)] → [パレット (Palettes)] → [パレットのアレンジ (Arrange Palettes)] を選択し、次に [パレットのアレンジ (Arrange Palettes)] ダイアログの [ライブプロット (Live Data Plots)] を選択します。

6.6 アニメーションの作成

アニメーションを使用することで、跳ねるボールの変形などの様子を、静的なプロットよりも明確に表現することができます。Maple のアニメーションは、映画のフレームと同様に、多数のプロットフレームを連続表示するものです。アニメーションを作成するには、プロットビルダーまたはコマンドを使用します。

プロットビルダー

プロットビルダーを使用したアニメーションの作成：

プロットビルダーを起動し、数式を入力します：

1. 数式 sin(i*sqrt(x^2+y^2)/10) を追加します。

プロットビルダーの操作については、例 1 - 1 変数の数式のプロットを表示するを参照してください。

[プロットの種類の選択(Select Plot Type)] ウィンドウで、以下の手順を実行します：

2. [プロットの選択(Select Plot Type)]ドロップダウンメニューから [Animation] を選択します。

3. [x 軸(x Axis)] の範囲のデフォルト値は -2*Pi .. 2*Piです。[x 軸(x Axis)] の範囲を -6 .. 6 に変更します。

4. [y 軸(y Axis)] の範囲のデフォルト値は -2*Pi .. 2*Piです。[y 軸(y Axis)] の範囲を -6 .. 6 に変更します。

5. [Animation Parameter (i)] の範囲を 1 .. 30 に変更します。

[Plot Options]ウィンドウで、以下の手順を実行します：

6. [スタイル(Style)] グループボックスから [面(surface)] を選択します。

7. [色(Color)] グループボックスの [照明モデル(Light Model)] ドロップダウンメニューから [レッドターコイズ(red-turquoise)] を選択します。

8. [色(Color)] グループボックスの [シェーディング(Shading)] ドロップダウンメニューから [z (グレイスケール) (z (grayscale))] を選択します。

9. [表示(View)] グループボックスで [スケーリング(Constrained Scaling)] のチェックボックスを選択します。

数式をプロットします：

10. [プロット(Plot)] をクリックします。

アニメーションの再生については、アニメーションの再生を参照してください。このプロットの生成に使用された Maple 構文を確認するには、アニメーションを作成するための構文：プロットビルダーの例を参照してください。

plots[animate] コマンド

plots パッケージの animate コマンドを使用して、アニメーションを生成することもできます。

表 6.5 : animate コマンド

animate(plotcommand, plotarguments, t=a..b, ...)

animate(plotcommand, plotarguments, t=L, ...)

•	plotcommand - 2-D または 3-D のプロットを生成する Maple プロシージャ

•	plotarguments - プロットコマンドの引数

•	t=a..b - アニメーションのパラメータの名前および範囲

•	t=L - 実数または複素数の定数の名前およびリスト

コマンドを使用するには、with(plots) コマンドを呼び出した後に短い形式の名前を使用します。

アニメーションを作成するための構文：プロットビルダーの例

次の例は、プロットビルダーの例で返されるプロットコマンドを示しています。

animate(plot3d, [sin((1/10)*i*sqrt(x^2+y^2)), x = -6 .. 6, y = -6 .. 6, style = patchnogrid, lightmodel = light3, shading = zgrayscale, scaling = constrained], i = 1 .. 30)

2-D プロットのアニメーション

animateコマンドの詳細については、?plots[animate] で表示されるヘルプページを参照してください。

plot3d[viewpoint] コマンド

viewpoint コマンドを使用して、アニメーションを作成することができます。このアニメーションでは、指定した座標およびパラメータに基づいて、3-D プロットを眺める視点が、プロット面の周囲をあらゆる方向およびさまざまな角度に移動します。この種類のアニメーションは、3 次元空間でプロット面全体を飛び回る、周囲を一周する、脇を飛ぶ、プロット面に向かって飛ぶ、プロット面から離れるように飛ぶなどの効果を生みだします。

Maple では、プロット面を眺める移動可能な視点をカメラと呼んでいます。プロット面のさまざまな側面を眺めるカメラの方向、プロット面全体や周囲を移動するカメラの移動経路、および、各アニメーションフレームの 3 次元空間内のカメラの位置を指定することができます。たとえば、座標を指定してプロット面付近の特定の地点にカメラを移動したり、既定のカメラ移動経路を指定してカメラがプロット面を周回するように移動させたり、カメラが眺める範囲を指定してカメラをプロット面に近づけたり、プロット面から離したりすることができます。利用可能なオプションについては、?viewpoint で表示されるヘルプページを参照してください。

以下の例でアニメーションを再生するには、プロットオブジェクトをクリックし、[アニメーション] コンテキストバーの [再生] ボタン ( ) をクリックします。

例 1：3-D プロットを周回するようにカメラを移動させる

以下の例では、既定の移動経路 circleleft を指定して、プロット面の周囲を反時計回りに周回するようにカメラを移動させています。

例 2：カメラの経路を指定して、カメラを 3-D プロットに近づけ、3-D プロットの回りを周回するように移動させる

以下の例は、カメラの移動経路を指定して、プロット面にズームインし、さまざまな側面を眺めるよう指示しています。

6.7 アニメーションの再生

[アニメーション] コンテキストバー

アニメーションを実行するには、プロットをクリックし、[アニメーション] コンテキストバーを表示します。

表 6.6 : アニメーションのオプション
名前	アイコン	説明
前のフレーム(Previous Frame)		アニメーションで前のフレームを表示します。
停止(Stop)		アニメーションを停止します。
再生(Play)		選択したアニメーションを再生します。
次のフレーム(Next Frame)		アニメーションで次のフレームを表示します。
現在のフレーム(Current Frame)		スライダーを使用して、プロットのアニメーションで個々のフレームを表示する速度を調整します。
順方向に再生(Forward) 往復して再生(Oscillate) 逆方向に再生(Backward)		[順方向に再生(Forward)] - アニメーションを順方向に再生します。 [往復して再生(Oscillate)] - アニメーションを順方向および逆方向に再生します。[逆方向に再生(Backward)] - アニメーションを逆方向に再生します。
一回再生(Single) 繰り返し再生(Continuous)		[一回再生(Single)] - アニメーションを1サイクルモードで再生します。アニメーションは1度だけ再生されます。 [繰り返し再生(Continuous)] - アニメーションを連続モードで再生します。ユーザーが停止するまで、再生が繰り返されます。
Frames per second		アニメーションの再生速度を調整します。
座標のプローブ(Point probe)		カーソル位置での 2-D プロットの座標を定義します。
プロットの大きさの変更(Zoom)		表示領域を変更して、プロットにズームインまたはズームアウトします。
プロットの移動の設定(Pan)		表示領域を変更して、プロットをパンして表示します。
プロットの回転(Rotate) (3-D)		3 次元プロットを回転し、視点を変更します。

コンテキストメニューまたは [プロット(Plot)] メニューを使用してアニメーションを実行することもできます。

6.8 アニメーションのカスタマイズ

静的なプロットで利用可能な表示オプションは、Maple のアニメーションでも利用可能です。

	プロットビルダーのアニメーションオプション
	プロットビルダーを使用して、[Plot Options] ウィンドウでさまざまなプロットオプションを適用することができます。プロットビルダーを参照してください。

コンテキストメニューのオプション

静的なプロットの場合と同様に、アニメーション出力を右クリック (Macintosh の場合は Control キーを押しながらクリック) して、プロットオプションをアニメーションに適用することができます。

コンテキストメニューを使用したアニメーションのカスタマイズ：

1. 線のスタイルを変更するには、プロット領域を右クリックし、[スタイル(Style)]、[点(Point)] の順に選択します。

2. 軸を非表示にするには、[座標軸(Axes)]、[なし(None)] の順に選択します。

animate コマンドのオプション

animate コマンドには、静的なプロットでは利用できないオプションもいくつか含まれています。これらの追加オプションについては、?animate で表示されるヘルプページを参照してください。デフォルトでは、2 次元アニメーションは 16 個のプロット (フレーム) で、3 次元アニメーションは 8 個のプロット (フレーム) でそれぞれ構成されます。より滑らかなアニメーションを生成するには、frames オプションを使用してフレーム数を増加します。

注意：フレーム数を増加すると、処理時間とメモリ使用量が増加します。

6.9 エクスポート

生成したプロットまたはアニメーションは、DXF、X3D (3-D プロットの場合)、EPS、GIF、JPEG/JPG、POV、Windows BMP、WMF などの各種ファイル形式で画像としてエクスポートすることができます。アニメーションを GIF でエクスポートすると、アニメーション画像ファイルが生成されます。エクスポートした画像は、プレゼンテーション、Web ページ、Microsoft Word などのソフトウェアで利用することができます。