最大尤度評価の計算

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最大尤度評価の計算

	説明
	確率変数のパラメータの最大尤度と最大対数尤度評価の計算をします。

ツール/アシスタントメニューからデータインポートアシスタント (Data Import task assistant) でデータファイルを取り込む、または与えられた分布でランダムなデータセットを生成します。

>	__N__ := Statistics[ RandomVariable ]( Normal(5, 1) ): __S__ := Statistics[ Sample ]( __N__, 10 );

S := Vector[row](10, {(1) = 4.52065806636344014, (2) = 5.78417369973329886, (3) = 4.49951342516817742, (4) = 4.50894910106649771, (5) = 5.23782835292543681, (6) = 4.85175935951541692, (7) = 4.92924728131413392, (8) = 6.06583429443452892, (9) = 3.55054788918458896, (10) = 5.57177963732881398})

(1.1)

サンプルの尤度関数を計算します。

>	__LF__ := Statistics[ Likelihood ]( Normal(mu, 1), __S__ );

exp(-(1/2)*(-4.52065806636344014+mu)^2)*exp(-(1/2)*(-5.78417369973329886+mu)^2)*exp(-(1/2)*(-4.49951342516817742+mu)^2)*exp(-(1/2)*(-4.50894910106649771+mu)^2)*exp(-(1/2)*(-5.23782835292543681+mu)^2)*exp(-(1/2)*(-4.85175935951541692+mu)^2)*exp(-(1/2)*(-4.92924728131413392+mu)^2)*exp(-(1/2)*(-6.06583429443452892+mu)^2)*exp(-(1/2)*(-3.55054788918458896+mu)^2)*exp(-(1/2)*(-5.57177963732881398+mu)^2)

(1.2)

尤度関数を最大化します。Optimization[Maximize] ルーチンのために探索範囲を指定します。

>	__MaxLE__ := Optimization[ Maximize ]( __LF__, mu = -50..50 );

(1.3)

	使用したコマンド
	Statistics[RandomVariable], Statistics[Distributions][Normal], Statistics[Sample], Statistics[Likelihood], Optimization[Maximize]