CylindricalAlgebraicDecompose(F, R) は、次元実空間の F-不変な円筒形の代数による分解を返します。このとき  は R 内の変数の数です。

出力はセルのリストであり、各セルが 2 つ以上の情報、セルの指数、および、標本点を示します。

出力はツリー、リスト、または、区分関数の形で表示されます。デフォルトは区分関数形式です。

n 次元の実空間の円筒形の代数による分解(CAD)は、空間全体を連結した半代数的部分集合に仕切る作業であり、この仕切り内のセルが 円筒形に配列されるようにします。つまり、より低次元な実空間上の任意の 2 つのセルの射影が、同等かまたは互いに素となるように配列します。この分解は、与えられたどのセルに対しても、F のすべての多項式の符号がセル全体にわたって変化しない場合に、F-不変と呼ばれます。

with(RegularChains):

with(ChainTools):

with(SemiAlgebraicSetTools):

R := PolynomialRing([y, x]);

F := [x*y-1];

cad := CylindricalAlgebraicDecompose(F, R);

cad := CylindricalAlgebraicDecompose(F, R, output=tree);

cad := CylindricalAlgebraicDecompose(F, R, output=list);

R := PolynomialRing([x, c, b, a]);

F := [a*x^2 + b*x + c];

cad := CylindricalAlgebraicDecompose(F, R);