UnivariatePolynomial コマンドは、J によって生成されるイデアルに入った、変数 v のみからなる一変数多項式ので、最も低い次数を持つものを計算します。そのような多項式が存在しない場合は 0 を返します。0 次元イデアルは、全ての変数について、この一変数多項式が存在します。

オプションの第 3 引数 X はこの系の変数を指定します。指定しない場合、J がリストか集合だった場合、RootOf や根号の中に入っていない不定元全てを変数とみなします。また、オプションによる指定がなく、J がPolynomialIdeal だった場合は、変数の情報をこのデータ構造から取り出します。これについては PolynomialIdeals[IdealInfo] をご参照ください。

オプション引数の characteristic=p は J がリストか集合の場合、環の標数を指定します。J が PolynomialIdeal だった場合、この指定は無視されますが、第 1 引数を J mod p とすることで同じ結果を得ることができます。

univpoly コマンドは同様の働きをしますが、今後リリースされる Maple ではサポートされない可能性がありますのでご注意ください。

with(Groebner):

F := [x^3 - 3*x*y, x^2*y - 2*y^2 + x];

UnivariatePolynomial(x, F);

UnivariatePolynomial(y, F);

UnivariatePolynomial(y, F, characteristic=3);

with(PolynomialIdeals):

J := <x^4 + z*y^3, x*z*y^3 + 1, z^2*y^6 - x^3>;

IsZeroDimensional(J);

NumberOfSolutions(J);

UnivariatePolynomial(x, J);

UnivariatePolynomial(y, J);

UnivariatePolynomial(y, J, {x,y});