SuggestVariableOrder コマンドは、plex や tdeg の Groebner 基底計算を高速に行える、よい変数の順序を、発見的選択を試みます。実際、悪い変数順序を用いると、もともと単純な問題でも解けなくなってしまうほど、変数の順序は計算効率に影響を与えるものです。変数はオプションの第 2 引数を用いることで明示的に指定できます。

発見的方法は、各変数の多項式の次数と係数の大きさに基づいています。この方法はいつも最適な順序を見つけるわけではなく、また、まれに悪い順序を選択する事もあります。

SuggestVariableOrder は Groebner[Basis] の第 2 引数が名前であり、既知の適当な基底がない場合、このコマンドによって呼び出されます。

with(Groebner):

trinks := [-9*w+15*p*t+20*z*s, 99*w-11*s*b+3*b^2, w*p+2*z*t-11*b^3, 45*p+35*s-165*b-36, 35*p+40*z+25*t-27*s, 15*w+25*p*s+30*z-18*t-165*b^2]:

G := Groebner[Basis](trinks, 'tord', order=tdeg):

tord;

V := SuggestVariableOrder(trinks);

G := Groebner[Basis](trinks, plex(V)):

length(G);

map(length@maxnorm, G);    # digits in the largest coefficient

V2 := seq(V[-i], i=1..6);  # reverse the variables

G2 := Groebner[Basis](trinks, plex(V2)):

length(G2);

map(length@maxnorm, G2);

V3 := op(combinat[randperm]([V]));

G3 := Groebner[Basis](trinks, plex(V3)):

length(G3);

map(length@maxnorm, G3);