Maple 2024 inclut un très grand nombre d'améliorations qui renforcent le moteur mathématique, étendant les capacités de Maple à traiter de nouveaux domaines mathématiques et à résoudre des problèmes plus difficiles, plus rapidement. Outre les améliorations mathématiques décrites plus en détail ailleurs, Maple 2024 améliore de nombreuses routines fondamentales utilisées régulièrement à la fois par les utilisateurs et par d'autres commandes de Maple, et renforce la prise en charge d'une variété de domaines mathématiques plus spécialisés.

• De nouveaux algorithmes de pointe permettent à Maple de trouver et d'approximer toutes les racines complexes des systèmes polynomiaux multivariés en garantissant l'exactitude des résultats, et de résoudre les cas univariés beaucoup plus rapidement.
• La commande simplifier permet d'exprimer plus simplement de nombreuses expressions trigonométriques en utilisant toute la gamme des fonctions trigonométriques standard, plutôt que d'écrire tout en termes de sin et cos, et comprend de nombreuses améliorations supplémentaires sur la simplification trigonométrique qui se traduisent par des réponses sous formes plus compactes et plus simples.
• Des améliorations de l'algorithme de base en matière de simplification ont également été apportées pour les sommes, les produits, les intégrales, les limites, les expressions par morceaux, les radicaux, les min et les max, les fonctions elliptiques, les logarithmes et les dilogarithmes, les binômes, les Bêta et les GAMMA.
• Une nouvelle commande SolveTools:-DisplaySolutions reformate les résultats de l'appel à solve avec l'option allsolutions pour les rendre beaucoup plus lisibles, notamment en utilisant le formatage par morceaux, en employant la notation standard pour représenter les nombres entiers et naturels au lieu de _Z et _N, et en éliminant complètement les variables _B.
• La commande fsolve utilise désormais RootFinding:-Isolate pour calculer les racines des polynômes univariés de degré supérieur à deux, ce qui permet d'accéder facilement aux solveurs les plus rapides par défaut.
• Une nouvelle méthode d'appariement pour les problèmes de sommation définie renvoie des formes fermées pour plusieurs sommes définies que les versions antérieures n'étaient pas en mesure de calculer.
• La commande intsolve prend désormais en charge les nœuds spéciaux, les nœuds personnalisés et les fonctions de base personnalisées pour la méthode de collocation.
• Plusieurs améliorations ont été apportées à IntegrationTools:-Change, qui peut traiter davantage de problèmes et fournir plus de conseils lorsque le problème est mal formulé.
• Les améliorations apportées à la gestion des hypothèses permettent d'obtenir de meilleurs résultats avec les commandes is, coulditbe, argument et signum.
• Les commandes min et max sont désormais mieux à même de reconnaître si les entrées sont réelles.
• La vérification de deux expressions jusqu'aux différences de signe a fait l'objet d'améliorations significatives, y compris la vérification des relations et de nouvelles options pour les symétries de fonction.
• Les résultats de la conversion entre les fonctions mathématiques sont mieux simplifiés.
• Diverses petites améliorations ont été apportées à de nombreuses fonctions couramment utilisées, notamment int, dsolve, factor, lcm/gcd, collect, product, expand, et bien d'autres encore !

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Maple 2024 s'appuie sur les dernières avancées en matière de technologie d'IA pour vous fournir les formules, les équations, les explications et les commandes Maple dont vous avez besoin.

• Le nouvel assistant de formule IA vous aide à trouver et à comprendre les formules et les équations. En réponse à votre requête, il vous propose une sélection d’options pertinentes avec des explications claires sur leurs fonctions et leurs paramètres. Une fois votre sélection effectuée, vous pouvez facilement insérer la formule choisie en tant qu’expression Maple dans votre document.
• Le package NaturalLanguage fournit des commandes que vous pouvez utiliser pour explorer l’utilisation de grands modèles de langage, tels que GPT-4 et ChatGPT d’OpenAI, pour traiter le langage naturel dans Maple. Vous pouvez demander à l’IA d’expliquer un concept, de fournir des détails supplémentaires, de trouver une commande Maple pour accomplir une tâche spécifique, et bien plus encore !

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Maple 2024 inclut de nombreuses améliorations utiles suggérées par les clients.

• Avec Maple 2024, vous pouvez appeler correctement, même du premier coup, les commandes qui ne vous sont pas familières, sans avoir à consulter les pages d'aide pour obtenir les bons arguments dans le bon ordre, grâce à la complétion automatique d’arguments.
• Après avoir saisi le nom d'une commande, dans de nombreux cas utiles, Maple proposera automatiquement une liste d'arguments suggérés pour cette fonction, y compris des variables et des options.
• Vous pouvez sélectionner celle que vous voulez à l'aide de la touche tabulation, ce qui vous permet de continuer à taper en douceur sans avoir à utiliser la souris ou un raccourci clavier.
• Le cas échéant, les suggestions utiliseront les variables déjà définies dans votre document et/ou fourniront des exemples que vous pourrez ensuite modifier.
• Grâce à la complétion des commandes et des symboles, vous pouvez désormais saisir des noms de commandes, des arguments et des options complets, en réduisant considérablement le nombre de frappes et en évitant les erreurs.
• Les suggestions d'arguments sont disponibles lorsque l'on travaille en notation mathématique standard, en syntaxe Maple et dans les régions d'édition de code.
• Vous pouvez désormais faire défiler de grandes matrices directement à l'intérieur de votre document, ainsi qu'en ouvrant le navigateur de matrices, tout en conservant une vue compacte de la matrice.
• Une nouvelle option de formatage des caractères vous permet de barrer le texte dans votre document.
• Vous pouvez changer la police utilisée dans les régions d'édition de code en modifiant la police du style de code, pour des raisons de préférence ou pour faciliter l'impression et l'exportation au format PDF si nécessaire.
• L'outil Dessin, qui permet de créer des diagrammes et des croquis dans Maple ainsi que de dessiner sur des tracés et des images, prend désormais en charge les segments d'arc.

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Maple 2024 comprend de nombreux outils de visualisation nouveaux et améliorés pour créer, explorer et personnaliser des visualisations en 2D et 3D.

• La prise en charge des barres de couleur a été considérablement étendue :
• Les barres de couleur des graphiques de densité et de contour peuvent être personnalisées de bien d'autres façons, notamment en modifiant les étiquettes et les polices de caractères.
• Vous pouvez désormais ajouter des barres de couleur aux tracés créés avec plot3d qui utilisent un dégradé personnalisé ou un jeu de couleurs par coordonnées.
• Les barres de couleur sont désormais disponibles et affichées par défaut sur les tracés matriciels, les tracés de données de surface, les tracés complexes et les spectrogrammes.
• Pour des tracés totalement personnalisés, les barres de couleur peuvent être créées individuellement avec la nouvelle commande plottools:-colorbar, puis ajoutées au tracé à l'aide de plots:-display.
• Les tracés de nombreuses fonctions par morceaux affichent désormais les discontinuités par défaut, sans utiliser l'option discont.
• Maple choisit automatiquement un domaine de tracé qui inclut la plupart des caractéristiques intéressantes du graphique. Cette fonctionnalité a été encore améliorée dans Maple 2024, plus particulièrement pour les fonctions par morceaux.
• Lorsque vous utilisez un curseur pour modifier le paramètre dans une exploration de graphique, la plage de visualisation s'agrandit si nécessaire afin que les modifications apportées au graphique soient plus apparentes.
• Les améliorations apportées à l’assistant graphique interactifs comprennent une saisie plus facile des plages de visualisation et une sélection intelligente des variables de traçage lors de la création d'explorations de graphiqus interactifs.
• La commande complexplot peut désormais créer des graphiques de phase lorsqu'on lui donne une plage complexe, et la commande complexplot3d vous permet désormais de sélectionner des palettes de couleurs personnalisées pour représenter l'argument de la fonction à tracer.
• Il est désormais facile d'utiliser les nombreuses palettes de couleurs intégrées dans vos propres palettes de couleurs personnalisés.
• La nouvelle commande plottools:-pyramid permet de créer des pyramides à partir de n'importe quel polygone 2D.

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Maple 2024 comprend de nombreuses améliorations pour soutenir l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques, de l'ingénierie et des sciences, notamment des outils pour aider les élèves lorsqu'ils sont bloqués sur un problème.

• Maple peut fournir des solutions pas à pas pour la résolution d'équations, la différenciation, l'intégration, l'inversion de matrices, et bien plus encore. Dans Maple 2024, cette collection a été élargie pour inclure la décomposition des fractions partielles. De plus, de nombreuses étapes de résolutions ont été améliorées, en particulier pour la résolution d'équations impliquant des valeurs absolues ou des logarithmes.
• La fonction Vérifier mon travail, qui analyse chaque étape de la solution entièrement travaillée d'un élève et l'aide à identifier où il s'est trompé, a été étendue pour couvrir également les problèmes de factorisation, de simplification et de limites.
• De nouvelles applications mathématiques explorant les plans tangents et les angles d’or à l’aide de visualisations interactives ont été ajoutés.

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Maple fournit des outils permettant de créer des documents et des applications interactives de manière programmatique. Une fois que vous avez développé et testé vos applications dans Maple, vous avez le choix de les partager en tant que documents Maple ou de les déployer en ligne avec Maple Learn.

• Un nouveau moteur de mise en page dans Maple 2024 permet d'obtenir des applications plus attrayantes et plus compactes.
• Lorsque vous donnez à vos élèves un questionnaire d'entraînement portant sur l'argent, les pourcentages, etc., vous pouvez souhaiter que des symboles appropriés tels que $ et % soient utilisés dans la question et à côté de la réponse. Avec Maple 2024, la commande PracticeSheet dispose de nouvelles options qui ajoutent ces symboles supplémentaires dans le contenu de la question générée et dans les zones de réponse.

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Les nouveaux packages pour les matroïdes et les hypergraphes soutiennent le domaine de recherche florissant de la théorie des matroïdes, un domaine d'étude avec des applications dans les domaines de la théorie des graphes, l'algèbre linéaire, la géométrie, la topologie, la théorie des réseaux, et bien plus encore.

Un matroïde est un objet qui encode une structure d'indépendance sur un ensemble. Les exemples incluent l'indépendance linéaire, l'indépendance algébrique et l'indépendance des graphes. Le paquage Matroids vous permet de construire des matroïdes, de générer des matroïdes de types spécifiques, de tester leurs propriétés et de calculer leur rang, les polynômes caractéristiques, les bases, les hyperplans, les ensembles de base, et bien plus encore.

Le module Hypergraph est le pivot informatique du module Matroids. Un hypergraphe est un graphique généralisé, composé d'un ensemble fini de sommets et d'une collection de sous-ensembles de ces sommets, appelés hyperbords. Le paquage fournit des commandes efficaces pour créer, manipuler et dessiner des hypergraphes, et déterminer leurs propriétés.

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Un effort substantiel a été consacré à la Théorie des graphes pour Maple 2024, avec notamment de nouvelles commandes pour le test et la génération de graphes.

• La nouvelle commande AllGraphs renvoie un itérateur que vous pouvez utiliser pour parcourir tous les graphes correspondant à un ensemble particulier de critères, tels que le nombre de sommets et d'arêtes, si les graphes doivent être connectés et si le graphe suivant ne doit pas être isomorphe à un graphe précédent renvoyé par l'itérateur.
• De nouvelles commandes vous permettent de trouver la condensation d'un graphe, de construire un graphe de relations, de calculer l'indice de Wiener d'un graphe, de tester si un ensemble est un ensemble dominant d'un graphe, de tester si un graphe donné est un graphe d'Archimède, de construire le graphe moral à partir d'un graphe orienté, de trouver un triple astéroïdal dans un graphe et de vérifier si un graphe contient un triple astéroïdal.
• La nouvelle commande MinCut utilise la sortie du flux pour calculer un ensemble de coupes, et la commande MaxFlow a été étendue pour fonctionner sur tous les graphes.
• Les commandes EdgeConnectivity et VertexConnectivity ont été mises à jour pour utiliser MinCut afin de pouvoir renvoyer des ensembles de coupes.
• Les commandes Distance et ShortestPath utilisent désormais les poids des arêtes d'une matrice pondérée, ainsi que de nouvelles options pour calculer la distance et le chemin le plus court dans le graphe sous-jacent.
• La collection de graphes spéciaux pris en charge par le package GraphTheory a été élargie pour inclure les graphes d'Archimède, tels que l'Icosidodécaèdre, le Tétraèdre tronqué, le Cuboctaèdre et le Grand Rhombicosidodécaèdre, ainsi que le graphe de l'échelle de Möbius et le graphe de Wagner.

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Les nouveaux outils de traitement des signaux vous permettent de créer, de combiner et d'analyser des signaux de manière plus efficace et plus variée.

• La nouvelle commande ResponseSpectrum permet de tracer la réponse d'une structure ou d'un système à différentes fréquences de mouvement du sol ou d'excitation d'entrée.
• La commande IntegrateData a été mise à jour pour inclure des options permettant de spécifier la zone initiale et de renvoyer des courants totaux.
• Les commandes IntegrateData et IntegrateData2D acceptent désormais les unités dans les conteneurs de données et les tailles de pas.
• Les calculs lourds utilisés par la commande FindPeakPoints s'exécutent beaucoup plus rapidement.

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La boîte à outils Maple Quantum Chemistry de RDMChem, un produit complémentaire distinct de Maple, est un environnement puissant pour le calcul et la visualisation de la structure électronique des molécules. Dans Maple 2024, cette boîte à outils bénéficie de nouvelles fonctionnalités et d'améliorations significatives qui vous permettent de :

• Calculer les énergies et les propriétés électroniques à l'aide d'une nouvelle généralisation de la théorie fonctionnelle de la densité qui tient compte de la corrélation statique.
• Exécuter sous Windows les commandes CoupledCluster et NuclearGradient qui n'étaient auparavant disponibles que sous MacOS et Linux.
• Exploitez l'intelligence artificielle (IA) grâce à une nouvelle commande chat qui, lorsqu'on lui demande un mot ou une phrase, peut fournir des informations importantes sur les molécules et les composés, les méthodes de structure électronique, ainsi que d'autres mots ou concepts scientifiques.
• Apprenez ou enseignez le rôle de la chimie dans l'art grâce à une nouvelle série de leçons intitulée La chimie de l'art.
• Bénéficier d'améliorations supplémentaires dans l'ensemble du paquage.

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La prise en charge étendue des unités par Maple a été élargie pour inclure des calculs plus rapides, une intégration plus étroite avec les fonctionnalités de base et un nouveau système d'unités.

• Lorsque l'on travaille avec des matrices dont les entrées impliquent des unités, Maple peut désormais effectuer des opérations beaucoup plus rapidement qu'auparavant.
• De nombreuses commandes du paquage Statistics impliquant des statistiques de description, des variables aléatoires et des distributions peuvent désormais gérer des arguments avec des unités, et soulèveront une erreur si les unités ne sont pas cohérentes.
• Maple prend en charge de nombreux systèmes d'unités, tels que SI et FPS, et dans Maple 2024, vous pouvez désormais aussi travailler facilement dans le système IPS (pouce-livre-seconde).

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• Les calculs sur les matrices dont les entrées comportent des unités sont nettement plus rapides grâce à une nouvelle fonction d'indexation qui permet à une matrice, un vecteur ou un tableau de séparer les unités des données. De cette manière, des algorithmes matériels rapides peuvent être utilisés sur la partie des données pour des performances optimales.
• Lors de la construction de matrices et de vecteurs avec des entrées en virgule flottante, Maple fait désormais appel directement à l'implémentation matérielle/evalhf des fonctions connues dans la mesure du possible, ce qui se traduit par des initialisations plus rapides et, dans certains cas, nettement plus rapides.
• Un nouveau solveur permettant d'isoler et d'approximer toutes les racines complexes d'un polynôme univarié à coefficients numériques ou numériques complexes est considérablement plus rapide dans la plupart des cas et est désormais utilisé par défaut lors de la recherche de racines numériques complexes.
• La commande EvaluateAtRoot du package RootFinding dispose d'une nouvelle option avoididsymbolic qui vous permet d'ignorer le traitement symbolique utilisé pour vérifier si la racine donnée est un zéro exact d'une contrainte. Bien qu'en général cette option réduise la capacité de la fonction à parvenir à une conclusion, lorsqu'elle peut trouver la réponse, elle la trouve plus rapidement.
• D'importantes améliorations de performance ont été apportées au paquage QuantifierElimination, notamment une évaluation plus rapide des points d'échantillonnage et la mise en cache des résultats intermédiaires. D'autres améliorations ont été apportées à ce paquage, notamment un meilleur affichage de diverses structures de données et des options supplémentaires pour contrôler la sortie de la nouvelle méthode GetCells.
• Les fonctions ceil, floor et round sont 1,5 à 2 fois plus rapides pour certains arguments numériques.

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