Maple

• Nombreuses routines de simplification retournant de meilleurs résultats, y compris simplify, radnormal et combine.
• Transfert des hypothèses plus puissant, flexible et convivial.
• Améliorations apportées à l’intégration de fonctions algébriques, élémentaires et par morceaux.
• Possibilité pour Maple de calculer désormais les développements asymptotiques de fonctions mathématiques hypergéométriques de type 1F1, à savoir KummerM, KummerU, WhittakerM et WhittakerW.
• Possibilité pour Maple de calculer désormais le polynôme minimal d’un nombre/d’une fonction algébrique sur le champ des nombres/fonctions rationnels ou leurs extensions spécifiées par l’utilisateur.
• Définition de la fonction JacobiP étendue aux cas où le second ou troisième argument est un entier négatif.
• Package Logique contenant de nouvelles routines pour comprendre la structure des expressions logiques, y compris l’incidence et les graphes primitifs d’une expression logique ainsi que leurs symétries de groupe.
• Nouvelle commande Jordan Totient dans le package Théorie des nombres calculant la k-ième fonction totient de Jordan d’un entier positif n.
• Package Géométrie computationnelle pouvant désormais déterminer si un point se trouve à l’intérieur du polygone formé par une liste de points.

• Nouveaux algorithmes plus généraux pour le calcul de solutions hypergéométriques d’EDO linéaires de second ordre capables de résoudre de nouvelles catégories de problèmes.
• Solutions exactes de nouvelles catégories d’EDP avec des conditions initiales/aux limites.
• Solutions de transformées de Mellin et Hankel pour des EDP avec des conditions aux limites.
• Nouvelles méthodes permettant de trouver des solutions générales d’EDP :
  • Calcul de solutions générales d’EDP en réécrivant l’EDP sous forme d’EDO avec des fonctions auxiliaires arbitraires.
  • Résolution d’EDP en utilisant des intégrales premières.
• Calcul automatique de symétries paramétrées d’EDP, que les paramètres soient ou non considérés comme continus.
• Calcul automatique des infinitésimales conduisant à paramétrer des transformations de symétries continues en cas de besoin.

• Possibilité d’un meilleur contrôle de l’aspect des graphes, avec une prise en charge étendue des feuilles de style, de nouvelles formes de flèches, des bordures de sommets en couleur, des styles de composantes de graphe, et la capacité de créer des sommets et bordures de graphe en fonction de propriétés comme la centralité et le poids.
• Maple 2020 propose différents moyens inédits de mise en place de tracés de graphes, dont notamment des configurations spectrales bidimensionnelles et tridimensionnelles.
• Une nouvelle méthode interactive vous permet d’effectuer la mise en place de graphes manuellement, en faisant glisser les sommets vers de nouvelles positions.
• Maple 2020 propose huit fonctions nouvelles pour calculer la centralité des sommets d’un graphique, dont notamment la centralité de proximité, harmonique, de degré et des vecteurs propres.
• Un nouveau test de propriétés détermine si un graphe est fractionné et peut être ainsi partitionné en une clique et un ensemble indépendant.
• Les routines de base du package Théorie des graphes ont été étendues pour prendre en charge les graphes avec auto-boucles et les graphes dirigés, non dirigés, pondérés et non pondérés.
• Un nouveau sous-package génère des graphes à partir de données géométriques, comme par exemple un ensemble de points 2D ou 3D. Parmi les graphes pouvant être générés de cette façon, figurent les suivants : Delaunay, plus proche voisin/ voisin le plus éloigné/ voisin relatif, arbres couvrants minimaux euclidiens et géométriques, et sphère d’influence.
• La commande ContractSubgraph retourne un nouveau graphe avec tous les sommets en S fusionnés en un seul sommet.
• Maple 2020 prend en charge 18 graphes spéciaux supplémentaires, dont Biggs-Smith, Brouwer-Haemers, De Bruijn, Haar, Meredith, Wells et autres, ramenant un total à 97.

• Nouveaux outils de classification des groupes simples finis comportant une commande ClassifyFiniteSimpleGroup qui repère un groupe simple fini dans la classification, en indiquant la famille du groupe, la sous-famille et les paramètres.
• La nouvelle commande TabulateSimpleGroups génère une liste de groupes simples finis non abéliens dont l’ordre se situe dans une plage spécifiée.
• Maple est désormais à même de calculer le nombre de groupes simples d’ordre n, pour un nombre entier positif n et de tester si un entier positif donné est l’ordre d’un groupe simple fini non abélien.
• La base de données des petits groupes inclut désormais les propriétés suivantes : longueur de Frattini, nombre de classes d’ordre, somme d’ordre des éléments, ordre maximum d’un élément, homocyclique et élémentaire.
• La base de données des groupes de Frobenius s’est enrichie avec l’introduction des nouvelles propriétés suivantes : nombre de classes d’ordre, ordre maximum d’un élément, somme d’ordre des éléments, rang, transitivité, noyau primitif élémentaire et noyau homocyclique.
• De nouvelles commandes déterminent si un groupe de permutations d’un ensemble fini est homocyclique, calculent le rang (nombre de sous-orbites) d’un groupe de permutations transitif ainsi que le graphe de Gruenberg-Kegel (ou graphe primaire) d’un groupe fini.
• De nouvelles commandes liées aux ordres des éléments dans des groupes finis calculent le nombre de classes d’ordre, l’ordre maximum des éléments, la somme d’ordre des éléments et plus encore.
• De nouvelles commandes s’appliquant aux permutations incluent les décalages et les limites de permutations.

• L’ajout de l’élimination des quantificateurs pour simplifier et résoudre des problèmes pouvant être représentés à l’aide de formules logiques.
• De nouvelles méthodes et options de décomposition cylindrique algébrique.
• Le calcul de la multiplicité d’intersections d’une courbe spatiale à chaque point cette courbe définie par une chaîne régulière.
• La recherche d’un cône tangent à une courbe spatiale donnée à un ensemble de points donnés.
• La détermination de la géométrie des courbes spécifiée comme ensemble de solutions de certaines équations.

De nombreuses améliorations de Maple 2020 sont conçues pour permettre aux nouveaux utilisateurs de se sentir à l’aise et de devenir encore plus rapidement productif avec Maple .

• Des alertes apparaissent lorsque Maple détecte qu’un utilisateur emploie « e » et « d » comme variables alors qu’il s’agit très probablement de la constante exponentielle « e » et de l’opérateur de dérivée « d ». Les alertes expliquent également comment saisir correctement ces symboles spéciaux.
• Des conseils sont fournis sur la page de Démarrage pour permettre aux utilisateurs de choisir entre les modes Document et Feuille de calcul en fonction de l’utilisation qu’ils comptent faire de Maple.
• La page de Démarrage actualisée de Maple facilite pour les nouveaux utilisateurs la recherche des meilleures ressources pour faire leurs premiers pas avec Maple. Parmi les modifications apportées :
  • Une vidéo Faites vite connaissance avec Maple ! mise à jour, offrant un bref aperçu et des informations clés afin d’accompagner tous les utilisateurs dans leurs premières interactions avec Maple.
  • Un Guide des principes fondamentaux de Maple révisé, couvrant davantage de thèmes et comportant des informations sur les différences existant lorsqu’on travaille en mode Feuille de travail.
  • Une présentation simplifiée indiquant clairement les ressources les plus importantes pour celles et ceux qui découvrent Maple.
• Davantage de messages d’erreur font l’objet de pages d’aide qui leur sont associées, et les pages d’aide existantes ont été améliorées pour permettre aux utilisateurs de diagnostiquer et corriger les erreurs plus rapidement.
• La réactivation d’une licence à durée limitée, utilisée par les étudiants pour valider leur statut, est beaucoup plus facile.

• De nombreuses visualisations ont été ajoutées au panneau contextuel d’Algèbre linéaire Etudiant permettant de les créer en un clic, comprenant des produits vectoriels, des vecteurs propres, des moindres carrés, des systèmes linéaires, des transformations linéaires, des plans, des projections et des sommes vectorielles.
• L’élimination de Gauss, l’élimination de Gauss-Jordan et les tuteurs d’inverse de matrices retournent désormais toutes les solutions étape par étape du tuteur dans la feuille de calcul Maple.
• Des commandes spécial Etudiant de matrices inverses, pseudo-inverses, exponentielles, et de produit vectoriel ont été ajoutées au package Algèbre linéaire Etudiant.
• De nouvelles applications mathématiques interactives ont été créées pour la résolution des systèmes linéaires, la diagonalisation de matrices, la forme canonique de Jordan et l’orthogonalisation de Gram-Schmidt.

• La dimension par défaut des graphiques 2D et 3D est plus grande pour une meilleure visibilité sur les écrans haute résolution.
• L’option dimension des graphiques est désormais prise en charge pour les graphiques 3D.
• Les bordures de graphiques 3D sont maintenant par défaut plus lisses, en raison de l’adjonction d’une nouvelle faculté d’adaptation du maillage.
• Les légendes sur les graphiques de contour pour afficher les valeurs des lignes de contour peuvent désormais être générées automatiquement ou personnalisées par l’utilisateur.
• Les options de personnalisation relatives aux légendes de graphiques de contour comprennent le formatage numérique, le positionnement, la suppression d’entrées et l’intégration de la valeur de contour dans le cadre d’une formule typographique.
• La commande triangulate convertit une surface en un ensemble de triangles.
• Une nouvelle commande Outils de couleur montre comment une couleur pourrait être perçue par un spectateur atteint d’une déficience spécifique de perception des couleurs.

• Physique des particules : matrice de diffusion en coordonnées et représentation dynamique, diagrammes de Feynman liés.
• Relativité générale : découpage et conditions de jauge spatiale de la décomposition 3+1 de l'espace-temps et relativité numérique.
• La connexion entre différents tenseurs et les opérations de différenciation liées
• Simplification des expressions tensorielles, englobant désormais les indices des spineurs et des tenseurs su2 et su3.

• Les nouvelles commandes HoughLine et ProbabilisticHoughLine détectent les lignes droites dans les images à l’aide de la transformée de Hough.
• Un nouvel outil de traitement du signal calcule la corrélation croisée des matrices.
• La commande Convolution prend désormais en charge les signaux à éléments complexes.
• Les nouvelles commandes de transformée en ondelettes discrète calculent l’ondelette de Haar d’une image en niveaux de gris ou en couleur.
• La commande Hilbert du package Traitement du signal est la version discrète de la transformée intégrale correspondante.
• La nouvelle commande RootMeanSquare constitue un moyen de mesurer l’amplitude d’un signal 1D.

• Lire partiellement un fichier audio en spécifiant la série d’échantillons que vous voulez extraire.
• Créer plus vite des effets audio, avec une opération de convolution nettement plus rapide.
• Créer des fichiers 32 bits et 64 bits.
• Ecrire des fichiers audio à des taux d’échantillonnage jusqu’à 4,29 GHz
• Générer un bruit blanc.
• Réaliser un mappage asymétrique à partir de valeurs de signaux internes vers un fichier externe.

• Les évolutions apportées au suivi d’exécution comprennent une tracelast améliorée pouvant voir les dernières exceptions capturées et les exceptions relancées, le fichier source et les informations de numérotation de ligne pouvant être incluses facultativement dans les résultats de tracelast, trace et printlevel lorsque le code source est disponible.
• Une nouvelle commande d’Aide dans le débogueur affiche une aide sur les commandes individuelles, fournit des listes de commandes pertinentes pour un sujet spécifié, ainsi qu’une référence croisée pour les utilisateurs de gdb.
• La nouvelle commande de débogueur retstep interrompt l’exécution à toute requête exécutée après les retours de procédure en cours, plutôt que la requête suivante exécutée dans la procédure d’appel.
• La plupart des messages d’erreur et d’alerte peuvent désormais afficher le nom du fichier source et le numéro de ligne de l’énoncé dans lequel l’erreur s’est produite lorsque le code source est disponible.
• Un nouvel outil d’analyse de code prend une procédure Maple et retourne son graphe d’appels statiques sous une forme appropriée à une utilisation avec le package Théorie des graphes.
• La commande Slice du package List Tools découpe une liste en une séquence de sous-listes.
• URL[Download] dispose de nouvelles options pour spécifier des fichiers de certificat, un mot de passe d’authentification, un proxy et mot de passe de proxy, des délais d’attente et plus encore.
• Le package Itérateur renferme de nouvelles commandes pour les suites de de Bruijin, les mots de Lyndon, les colliers et les pré-colliers.
• Le package Feuilles de calcul comporte de nouvelles commandes permettant de supprimer toutes les rubriques d’un document Maple et d’ajouter des titres de rubriques au début du document.

• Le logarithme naturel des grands nombres entiers calcule plus rapidement et avec moins de mémoire.
• La fonction factorielle est plus rapide pour les grands arguments.
• La fonction plus petit commun multiple d’entiers est devenue nettement plus rapide lorsqu’elle est sollicitée à maintes reprises pour des arguments plus petits.
• Les commandes d’intégration des packages Calcul vectoriel et Calcul multivarié (et les sous-packages Etudiant correspondants) utilisent désormais la forme repliée plutôt qu’imbriquée pour les intégrales multiples, permettant aux calculs de s’effectuer plus rapidement dans certains cas et d’aboutir dans certains exemples qui échouaient auparavant ou nécessitaient des hypothèses spéciales.

Pour l’impression et l’exportation en format PDF :

• Lors d’impression ou d’exportation en format PDF, vous pouvez désormais contrôler comment les sections s’affichent, en choisissant d’ouvrir toutes les sections ou de laisser les sections effondrées telles quelles, si les lignes de délimitation de sections, les flèches et les indentations sont enlevées.
• Les graphiques conservent désormais mieux le rapport d’aspect défini dans la feuille de calcul.
• Les images et les zones d’édition de code s’adaptent mieux à l’exportation en format PDF.
• Les en-têtes et pieds-de-page peuvent désormais être configurés pour s’appliquer globalement ; vous pouvez ainsi mettre les mêmes en-têtes et pieds-de-page sur tous vos documents Maple.

Pour l’exportation en format LaTeX :

• L’entrée mathématique 1D est désormais convertie dans un environnement lstlisting, qui utilise le package Listings LaTeX standard.
• Les zones d’édition de code sont exportées dans le LaTeX généré à l’aide du package Listings.
• Les images insérées sont exportées vers des fichiers PNG sur le disque, et les références aux fichiers exportés sont insérées dans le fichier LaTeX file.
• Les hyperliens présents dans les documents Maple sont désormais convertis en hyperliens dans le document LaTeX généré à l’aide du package hyperref.
• Les signets dans un document Maple sont désormais convertis en destinations de liens dans le document LaTeX généré.

• Capacités accrues de calcul et visualisation d’états excités, dont les calculs et graphiques de spectres d’excitation, les graphiques de transition bipôle, les calculs et graphiques orbitaux de transition et plus encore.
• Nouvelles commandes pour sauvegarder et restaurer vos calculs, en facilitant le passage entre ordinateurs, feuilles de calcul, lignes de commande et systèmes d’exploitation.
• Le soutien aux cours d’Introduction à la chimie, de Chimie computationnelle et de Chimie quantique a été encore étendu et comporte plus de 13 nouveaux thèmes supplémentaires : structure atomique, liaisons chimiques, répulsion des paires d'électrons de la couche de valence (VSEPR), distribution de Maxwell-Boltzmann, capacité thermique, enthalpie, entropie, énergie libre et méthodes de structure électronique avancées.

• Saisissez votre expression à l’aide de l’appareil photo de votre smartphone ou le problème dans votre éditeur de mathématiques.
• Résolvez des problèmes d’algèbre, de précalcul, de calcul, d’algèbre linéaire, des équations différentielles et autres.
  
• Tracez des expressions, trouvez des intégrales, factorisez des polynômes, inversez des matrices, résolvez des systèmes d’équations, résolvez des EDO et plus encore, le tout sur votre smartphone.
• Placez vos mathématiques dans Maple à des fins d’exploration ultérieure, en évitant les erreurs de transcription.
• Utilisation sur les appareils iOS et Android.