Maple

En science et ingénierie, ainsi que dans d’autres applications, la plupart des calculs s’effectuent avec des unités. Maple dispose de nombreux outils vous permettant de garder trace de vos unités et d’éviter les problèmes résultant d’une mauvaise interprétation. Maple 2018 apporte de substantielles améliorations au support d’unités, avec une intégration encore plus poussée des unités avec le moteur de calcul de Maple, ainsi que des outils d’interface optimisés pour joindre et convertir des unités à vos quantités.

• Davantage de fonctions de calcul peuvent à présent accepter des expressions impliquant des unités comme arguments, et donner des résultats comportant l’unité appropriée :
• La résolution d’équations numériquement ou symboliquement (fsolve, solve)
• La résolution de problèmes d’optimisation à l’aide d’une variété de solveurs (package optimisation)
• La résolution d’intégrales numériquement ou symboliquement (int)
• Lorsque vous travaillez avec des unités, la commande solve apporte des solutions plus rapidement, adresse des messages d’erreurs plus significatifs et vous donne une meilleure maîtrise des unités du résultat en vous permettant de spécifier explicitement les unités des paramètres symboliques.
• Le dialogue de formatage des unités a été repensé et déplacé vers le panneau contextuel, afin d’être plus facilement accessible et de limiter le nombre de clics de souris nécessaires pour toute modification d’unité.
• Le formatage numérique et des unités s’effectue maintenant beaucoup plus efficacement grâce au panneau contextuel plutôt qu’en naviguant dans deux dialogues différents.
• La liste des conversions d’unités proposées offre de meilleurs choix.
• Les conversions d’unités proposées sont désormais présentées à l’aide d’une notation mathématique standard de façon à être plus facilement reconnaissables.

Maple propose plusieurs approches vous permettant de partager votre travail sans en autoriser le plein accès. Nouveauté de Maple 2018 : la possibilité de crypter vos procédures, donnant le moyen de partager avec d’autres procédures exécutables tout en protégeant le contenu.

• Une procédure cryptée agit et se comporte comme toute autre procédure normale dans Maple, à la différence que sa définition n’est pas visible.
• Les procédures cryptées sont partagées à travers les fichiers d’archives des bibliothèques (.mla) ; l’utilisateur n’a donc jamais accès à la source initiale.
• La consultation de la procédure cryptée, par exemple à l’aide d’eval ou de print, a pour seul résultat l’affichage de la définition cryptée.
• Le débogueur ne peut être utilisé pour passer en revue les procédures cryptées.

Maple 2018 continue de pousser les limites de la résolution des équations différentielles, grâce à de nouvelles méthodes permettant à Maple de trouver des solutions à forme fermée à de nouvelles catégories de problèmes. Maple peut maintenant gérer quatre nouvelles classes d’équations différentielles ordinaires non linéaires du second ordre qui n’admettent pas de symétries de points. En outre, Maple 2018 ajoute une troisième méthode, Thomas, pour réaliser l’élimination différentielle, qui constitue un processus clé du découplage des systèmes d’équations différentielles.

Outre les nombreuses avancées mathématiques décrites ailleurs en détail, Maple 2018 comporte également des améliorations dans beaucoup d’autres domaines du moteur de calcul mathématique.

• Davantage de problèmes d’intégration peuvent être résolus grâce aux améliorations apportées à plusieurs méthodes de résolution.
• La commande simplify est plus puissante et intègre des évolutions dans le traitement des logarithmes, exponentiels, expressions trigonométriques et bien plus encore.
• Lorsque vous travaillez avec des hypothèses, les commandes is et coulditbe offrent toutes deux une meilleure gestion des inégalités, et est effectue davantage de simplifications et prend en compte davantage de propriétés de fonctions.
• La commande sum a été améliorée pour les cas de sommes hypergéométriques à plus d’un paramètre.
• Des polylogarithmes généralisés, des polylogarithmes multiples et des fonctions zêta multiples ont été ajoutées comme fonctions de haut niveau.
• Deux nouvelles commandes d’exécution et de test d’homogénéisation pondérée ont été ajoutées au package d’Outils polynomiaux.
• La commande signum, la fonction signe des expressions réelles et complexes, peut désormais gérer davantage de problèmes.
• Les commandes Re et Im gèrent davantage de problèmes qu’auparavant.
• Les commandes max et min peuvent maintenant reconnaître des nombres comme étant réels même s’ils sont constitués d’éléments non réels.
• Les commandes sturm et sturmseq ont été étendues afin de prendre en charge les polynômes à coefficients de nombres algébriques réels.
• La commande arctan exécute désormais davantage de simplifications automatiques et la commande combine, davantage de simplifications sur des fonctions arctan.

Avec le package Calendrier, Maple 2018 facilite le travail avec les dates et les heures, comme par exemple l’analyse des données dépendant du temps ou le calcul de la durée de vol à destination de votre prochaine conférence.

• Nouveaux objets fondamentaux Maple représentant des dates, des heures et des horloges.
• Arithmétique intégrée avec dates et heures pour calculer par exemple par soustraction la durée entre deux dates.
• Prise en charge des fuseaux horaires et de l’heure d’été.
• Opérations intégrées incluant le calcul du jour de la semaine d’une date donnée, la détermination si une date tombe un week-end, le calcul du nombre de jours juliens, et bien plus encore.
• Le package Finance a été étendu de façon à pouvoir fonctionner sans problème avec des objets de date.

• Properties are available for over 2000 gases, liquids, and crystalline species.
• Données utilisables pour étudier la composition de l’équilibre chimique, les constantes et la spontanéité de réaction, les performances des fusées, les températures de flammes, des pressions d’explosion et de détonation, ainsi que de nombreuses autres applications.

Chaque version de Maple comporte des améliorations de vitesse et d’efficacité qui en accélèrent l’exécution. Les avancées de Maple 2018 en termes de performances sont à la fois d’ordre général et ciblées. Les opérations suivantes sont toutes plus rapides dans Maple 2018 :

• Opérations fondamentales comportant des bases de Gröbner. Les bases de Gröbner sont au cœur de nombreux calculs de niveau supérieur dans Maple, comme par exemple la résolution de systèmes d’équations et d’intégration et ainsi, les améliorations apportées aux bases de Gröbner se traduisent par des calculs plus rapides dans de nombreuses zones de Maple. Maple 2018 bénéficie de nouvelles optimisations qui augmentent l’accélération parallèle lors du calcul de bases de Gröbner à grands degrés totaux. Au cours des essais, la nouvelle implémentation fonctionne 33% plus vite, avec une accélération parallèle passant de 1.94x à 2.84x. Maple 2018 comporte par ailleurs une nouvelle implémentation de l’algorithme FGLM de conversion des bases de Gröbner à degrés totaux en ordre lexicographique, avec des performances accrues et des prérequis mémoire moins élevés.
• Remplacement des variables des polynômes par des produits utilisant des subs.
• Tests de vérification de type pour la détection des polynômes et des fonctions rationnelles, une étape figurant dans bon nombre d’algorithmes de moteurs de calcul mathématique.
• Nouveaux algorithmes de résolution d’équations linéaires creuses mod p.
• Tests de cohérence du package Logique.
• Découverte de l’inverse d’une matrice dont les entrées comportent des fonctions trigonométriques.
• La commande Timelimit, utile pour affecter un délai imparti à un calcul, n’a à présent quasiment plus de déperdition.

Maple 2018 comporte une nouvelle série d’outils de dessin dont vous pouvez vous servir pour annoter des images, générer des diagrammes et bien plus encore, cela par programmation. Ces outils complètent les outils de dessins interactifs déjà disponibles avec le Canevas de dessins, lequel :

• Prend en charge les lignes, les lignes multi-segments, les formes fermées, les rectangles, les cercles et le texte sous forme de primitives de dessin.
• Peut être utilisé pour créer des images en partant de rien ou un ajout à une image existante.
• Assure la maîtrise de la couleur, de l’épaisseur, de la couleur de remplissage, du type de ligne, du type de remplissage et l’aspect des extrémités de segments.
• Permet les lignes effilées entre deux points.
• Prend en charge les opérations de dessin en combinaison avec d’autres techniques de traitement d’images.
• Utilise des coordonnées mathématiques continues, et non des pixels discrets.
• Rendus utilisant l’anticrénelage.
• Autorise les annotations de texte à l’aide de divers jeux de caractères et personnalisations (caractères ASCII, grecs, cyrilliques et nombreux caractères japonais) et d’une vaste collection de symboles, en maîtrisant police, taille de police, couleur, rotation, poids, etc.

• Outre la fourniture de génération de code à Python, Maple donne désormais accès à un interpréteur Python. Vous pouvez ainsi exécuter des scripts Python et obtenir les résultats, le tout dans Maple.
• L’API OpenMaple™ API pour Java comporte plusieurs commandes nouvelles, dont notamment de outils pour convertir des objets numériques en BigInteger et BigDecimal, en gérant les relations telles qu’égalités et inégalités et en représentant des ensembles.
• Le nouveau package Deep Learning (Apprentissage profond) fournit un API à un sous-ensemble de la boîte à outils TensorFlow aux fins d’apprentissage automatique (machine learning) au moyen de réseaux neuronaux.
• Les outils de gestion de fichiers comportent désormais une commande Chemin canonique qui renvoie un chemin d’accès au fichier indépendant de la valeur du répertoire courant, dans lequel tous les liens symboliques et les répertoires particuliers ont été résolus.
• Le package Maple T.A. peut désormais convertir les fichiers IMS QTI (Question & Test Interoperability - Interopérabilité des questions et des tests) en modules de cours Maple T.A.™ et Möbius™.
• Les outils XML disposent d’une nouvelle commande qui formate une arborescence XML en tant qu’enregistrement imbriqué.

Outre les améliorations substantielles dont bénéficie l’éditeur de code, Maple 2018 intègre également de nombreuses évolutions en matière d’outils de langage et de programmation.

• Vous pouvez désormais ajouter une clause limitative aux structures en boucle, permettant de nombreuses variantes de boucle do-while.
• L’outil d’analyse de code mint, qui fonctionne sur les fichiers texte et maplemint, utilisable dans Maple, ont tous deux été améliorés et consolidés. Par conséquent, maplemint fonctionne désormais sur des modules et signale une catégorie plus large d’alertes, et l’outil externe mint fournit à présent des alertes supplémentaires.
•  Les commandes select, remove et selectremove, peuvent désormais réaliser des substitutions en place par des tableaux, matrices, vecteurs, tables et objets, en simplifiant les cas d’utilisation habituels où interviennent ces fonctions.
• Les imputations peuvent désormais être utilisées, ou intégrées, comme expressions.
• Le package Outils de chaînes pour décoder et coder des chaînes avec des entités HTML.
• La nouvelle commande SameStructure compare la valeur et la structure de deux expressions.
• Le package Outils aléatoires offre de nouvelles options, dont notamment la possibilité de générer des noms de variables aléatoires.

Outre le nouveau panneau contextuel, les améliorations apportées à l’éditeur de code, les outils de cryptage et protection de votre contenu et d’autres changements indiqués ailleurs dans le présent document, Maple 2018 comporte également différentes modifications mineures au niveau de l’interface qui simplifient davantage votre flux de travail. Parmi ces modifications, figurent notamment :

• Menus de niveau supérieur réorganisés et consolidés vous permettant de trouver plus facilement ce dont vous avez besoin.
• Traitement des commandes vous aidant à saisir une chaîne spécifiant le chemin d’accès à un fichier.
• Nouveaux raccourcis clavier pour ouvrir, parcourir, utiliser et quitter l’Aide Maple