Key New Features in Maple 16

Clickable Math 3.0
Découvrez une convivialité sans égal dans un logiciel de mathématiques !

Depuis de nombreuses années, Maple a tracé la voie en matière d’utilisation facile des logiciels mathématiques grâce à son vaste ensemble de palettes, assistants interactifs, menus contextuels, tuteurs et autres outils Clickable MathTM. Maintenant, Maple 16 met la barre encore plus haut, en introduisant de nouvelles façons d’explorer les mathématiques.

• Introduction de Drag-to-Solve™
  • Résolvez vos équations étape par étape, en faisant simplement glisser les termes là où vous voulez les mettre
  • Maîtrisez précisément chaque étape individuelle de vos calculs
  • Laissez Maple appliquer l’opération appropriée, addition, soustraction, division ou multiplication, aux deux côtés de votre équation pour éviter les erreurs
  • Gardez l’enregistrement complet des étapes produites par Maple pour documenter votre travail
• Introduction de Smart Popups
  • Sélectionnez les opérations à appliquer à une partie de votre équation ou expression mathématique
  • Prévisualisez le résultat de l’opération avant de continuer
  • Explorez votre expression pour approfondir votre compréhension du problème. Utilisez Smart Popups pour déterminer facilement si votre sous-expression peut être incluse, à quoi ressemble son graphique, quelles identités mathématiques sont applicables, et bien plus encore.

Visualisation à fort impact

Grâce à l’optimisation des schémas de couleurs, des modèles d’éclairage, des propriétés de surface et des grilles dans Maple 16, vos visualisations sont du plus bel effet et ont à tous les coups beaucoup d’impact. Les 170 types de graphiques et animations 2D et 3D bénéficient dans leur totalité de ces importantes améliorations visuelles.

Graphique 2D intelligents

Le nouvel algorithme intelligent pour graphiques 2D dans Maple 16 effectue automatiquement la mise au point sur la région du graphique la plus importante. Autre point essentiel pour les graphiques avec asymptotes, et chaque fois que la présentation de l’ensemble des points de données pourrait éclipser les principales caractéristiques du graphique : l’algorithme de vision intelligente procure un maximum d’informations en un clin d’œil.

Zoom élastique

Zoomez rapidement sur un graphique 2D en choisissant la région à étudier à l’aide de votre souris. Grâce à une transition animée, vous gardez toujours la trace de la zone du graphique sur laquelle vous zoomez.

Plus de 100 nouvelles applis mathématiques

Depuis leur création dans Maple 15, les applis mathématiques dans Maple ont donné aux étudiants et aux enseignants la capacité d’explorer et d’illustrer un vaste éventail de concepts mathématiques et scientifiques. Grâce à des cadrans, boutons et curseurs, ces applications totalement interactives facilitent, pour les étudiants, l’approfondissement des mathématiques et de leur compréhension.

Dans Maple 16, plus de 100 nouvelles applis mathématiques ont étés ajoutées, allant du précalcul à la physique, en passant par le calcul et les statistiques !

Tracés de données en temps réel

Les nouveaux tracés de données en temps réel dans Maple 16 vous aident à approfondir, comprendre et publier vos données, tout cela d’un clic sur un bouton. Ces graphiques facilitent la présentation de vos données sous une forme visuellement attrayante et porteuse de sens. Avec la nouvelle fonction tracés de données en temps réel, vous pouvez rapidement générer et modifier les éléments suivants :

Vous pouvez de manière interactive modifier les données, les couleurs, la perspective, le quadrillage et d’autres options et voir ainsi instantanément les résultats.

Efficacité de calcul

Les énormes gains de performances pour de nombreux algorithmes dans Maple, incluant les opérations polynomiales, la résolution d’équations différentielles numériques, les calculs d’algèbre linéaire et bien plus encore, vous permettent de résoudre des problèmes encore plus importants qu’auparavant.

Outre l’introduction d’algorithmes plus rapides, Maple progresse aussi dans son évolutivité vers les ordinateurs multicœurs. Seul système du marché supportant non seulement le calcul en grille mais aussi les calculs multi-thread au sein de son moteur mathématique et de son langage de programmation, Maple 16 pose les jalons du calcul de grande envergure.

Sample Benchmarks:

Statistiques

Les calculs statistiques dans Maple combinent la facilité de travail d’un environnement interactif de haut niveau avec un puissant et très vaste ensemble d’algorithmes. De grands ensembles de données peuvent être efficacement traitées grâce à 35 répartitions statistiques, échantillonnages, estimations, lissages de données, tests d’hypothèses et  algorithmes de visualisation. Par ailleurs, grâce à l’intégration au sein du moteur symbolique de Maple, vous pouvez facilement spécifier des distributions personnalisées en combinant des distributions existantes ou en donnant simplement une formule pour la probabilité ou la fonction de distribution cumulative.

Nouveau dans Maple 16 :

• Les distributions discrètes, qui sont importantes dans de nombreux domaines, de la théorie des jeux à l’analyse d’algorithmes, sont sensiblement améliorées, avec le support des valeurs décimales ainsi que de l’échantillonnage des distributions discrètes personnalisées.
• L’estimation de valeur maximale autorise maintenant les paramètres multiples et s’avère beaucoup plus rapide.
• Il est plus facile de fractionner les données dans des sous-ensembles en fonction de critères particuliers, ce qui améliore votre capacité d’analyse des données et d’identification des modèles.
• La visualisation statistique est plus facile que jamais. En plus de la nouvelle fonctionnalité Live Data Plots, les optimisations telles que les histogrammes à largeur de bande variable et les nouvelles options de diagrammes circulaires (camemberts) vous assurent un meilleur contrôle de la façon dont sont présentées les données.

Résolution de systèmes polynomiaux

Le calcul et la manipulation des solutions réelles d’un système polynomial sont indispensables dans de nombreux domaines d’application, comme la modélisation biologique, la robotique, la vérification des programmes et la conception de contrôleurs, pour n’en citer que quelques-uns. Par exemple, un problème important en calcul en biologie, est l’étude de la stabilité de l’équilibre (ou des états stationnaires) des systèmes biologiques. Cette question peut souvent se réduire à la résolution d’un système paramétrique d’équations et d’inégalités polynomiales.

Le package RegularChains dans Maple 16 fournit une collection d’outils pour l’étude des systèmes d’équations, d’inéquations et d’inégalités polynomiales. Ce package est particulièrement utile pour traiter les solutions réelles des systèmes polynomiaux et les résoudre, comme dans le problème des états stationnaires. La nouvelle fonction RegularChains dans Maple 16 comporte des opérations théoriques définies pour les ensembles semi-algébriques, de nouveaux solveurs pour les types de systèmes courants, une nouvelle commande pour sélectionner de façon heuristique des variables dans l’ordre adéquat afin de calculer une décomposition triangulaire de système polynomial, ainsi que des optimisations de performances substantielles pour de nombreuses commandes. Grâce à ces améliorations, ce package peut être utilisé pour résoudre davantage de problèmes de ce type.

Equations différentielles

Maple 16 continue de repousser les limites de la résolution des équations différentielles et conforte sa position dominante dans le calcul des solutions à forme fermée des équations différentielles, ajoutant ainsi de nouvelles catégories de problèmes pouvant être traités. Les solveurs numériques d’EDO, d’EAD et d’EDP continuent aussi d’évoluer. Maple 16 se distingue par des améliorations importantes pour ces solveurs, ainsi que par une gestion optimisée des événements.

• Maple 16 intègre de nouvelles méthodes de résolution des EDO non-linéaires du premier, du second ordre, et au-delà. Les nouvelles méthodes peuvent résoudre des équations d’Abel du premier ordre, ainsi que d’autres familles, en plus d’’une série de famille d’équations du second ordre et d’ordres plus élevés n’acceptant pas de points de symétrie.
• Concernant à la fois les équations différentielles ordinaires et partielles, tous les algorithmes symétriques ont été étendus pour pouvoir traiter automatiquement les problèmes impliquant des variables non commutatives, rendant cette fonctionnalité facilement utilisable pour les problèmes impliquant des variables non commutatives, comme cela se produit fréquemment, par exemple, en physique.
• La gestion des événements par les solveurs numériques d’EDO et d’EAD a été sensiblement optimisée pour éviter le déclenchement de faux événements et accroître les performances.
• Les solveurs d’EDP numériques sont désormais capables de profiter du compilateur, ce qui accroît considérablement les performances et vous permet de traiter de plus grands problèmes.

Géométrie différentielle

Avec plus de 250 commandes, le package DifferentialGeometry permet d’effectuer des calculs sophistiqués, du calcul élémentaire de jet à des mathématiques plus complexes, sur fond de relativité générale. En outre, 19 cours de géométrie différentielle, du niveau débutant au niveau avancé, ainsi que 6 didacticiels illustrent l’utilisation du package par des applications.

Dans Maple 16, le package DifferentialGeometry introduit d’importantes fonctionnalités nouvelles pour traiter les formes différentielles définies abstraitement, la relativité générale et les algèbres de Lie.

• Vous pouvez désormais traiter les formes différentielles définies sans référence à un système sous-jacent de coordonnées.
• Le nouvel assistant MetricSearch fournit une méthode simple pour rechercher les bases données de solutions aux équations d’Einstein.
• De nouvelles commandes ont été introduites à l’usage de l’analyse des propriétés géométriques de l’espace-temps.
• Un nouveau didacticiel a été ajouté à l’usage de la géométrie différentielle et de la relativité générale.
• Vingt-quatre nouvelles commandes donnent la possibilité de traiter les algèbres de Lie simples et semi-simples, et notamment de réaliser l’analyse complète de la théorie de la structure de n’importe quelle algèbre de Lie semi-simple.

Physique



Le package Physique de Maple fournit des outils hors pair pour effectuer des calculs de physique théorique. Il fonctionne naturellement avec un vaste groupe de constructions physiques, dont notamment :

• Paramètres d’espace-temps
• Symboles symétriques et antisymétriques de Kronecker et Levi-Civita
• Matrices de Pauli et de Dirac
• Opérateurs de différenciation d’espace-temps
• Distribution de Dirac à n dimensions et fonction d’Alembert
• Tenseurs de Christoffel, Einstein, Ricci, Riemann et Weyl
• Bras, Kets et commandes pour améliorer le calcul vectoriel dans un espace d’états quantiques

Les capacités de Maple en ce domaine sont inégalées. Maple supporte le plus large éventail de concepts pouvant être représentés et traités. Maple supporte la notation conventionnelle des objets physiques et des calculs ; ainsi, votre travail dans Maple correspond exactement à la façon dont vous rédigeriez les problèmes et les solutions à la main. Maple 16 introduit des optimisations majeures dans les domaines de l’analyse vectorielle et tensorielle, des champs quantiques et de la relativité générale. Par ailleurs, une nouvelle notation naturelle des entrées et sorties rend plus accessibles que jamais ces algorithmes sophistiqués.

Conception de contrôleurs

Maple, conjointement avec MapleSim et la boîte d’outils MapleSim Control Design Toolbox, dispense un environnement de travail très efficace avec les systèmes aussi bien linéaires que non linéaires. Utilisez ces outils pour :

• Définir des systèmes linéaires et non-linéaires utilisant les fonctions de transfert, les matrices d’état, les représentations zéro-pôle-gain et les équations différentielles, puis convertissez facilement ces différentes représentations.
• Traiter des systèmes continus et discrets avec de multiples schémas de discrétisation.
• Accéder à de nombreux outils d’analyse, depuis les diagrammes de Bode et de Nyquist, les tracés de contours, les lieux de racines et zéros, jusqu’aux tableaux de Routh, de contrôlabilité et d’observabilité.
• Calculer des points de fonctionnement et linéariser efficacement votre système.
• Développer des contrôleurs PID avec les méthodes de Ziegler-Nichols (en réponse temporelle et fréquentielle) et de Cohen-Coon.
• Profiter de puissantes méthodes d’analyse et de mise au point, telles que le placement des pôles dominants pour la mise au point des PID, les méthodes de contrôle par retour d’état, incluant la commande linéaire quadratique et le placement de pôles pour systèmes multi-entrées, ainsi que l’estimation d’ états à l’aide de filtres de Kalman, et bien plus encore.

Les capacités d’analyse et de calcul pour la conception de contrôleurs ont été étendues dans Maple 16, avec le support intégré des graphiques de Nichols ainsi que des routines de linéarisation ameliorés.

Palettes de snippets

Maple met à votre disposition plus de 30 palettes différentes pour vous aider dans de nombreuses tâches, dont notamment la construction et l’édition d’expressions mathématiques, en gardant la trace des variables et des documents partagés avec d’autres utilisateurs. Avec les palettes, vous êtes immédiatement productifs sans devoir vous souvenir de la syntaxe et des commandes de Maple. Désormais, dans Maple 16, grâce à la nouvelle technologie des palettes, vous pouvez créer et distribuer vos propres palettes de « snippets » personnalisées et ainsi facilement réutiliser des fragments de document Maple.

Vous pouvez utiliser les palettes de snippets pour :

• Insérer des textes et graphiques fréquemment utilisés, tels que les en-têtes, les introductions standards et les informations sur l’auteur.
• Transformer les commandes ou combinaisons de commandes les plus fréquemment utilisées en gabarits de remplissage à champs vides, à insérer d’un simple clic sur un bouton.
• Insérer des objets dotés de propriétés particulières, tels que des tableaux comportant un nombre spécifiques de lignes, de colonnes,des en-têtes déjà remplis et de lignes en couleur.
• Réutiliser n’importe quelle partie de votre document comme vous le souhaitez, y compris les commandes, le code, les images, les graphiques et le texte.

Les palettes de snippets peuvent être créées de façon interactive ou par programme, puis partagées avec d’autres utilisateurs.

MapleCloud

Depuis son lancement voici deux ans, l’échange de document par MapleCloud a transformé la manière dont les gens partagent des documents entre eux. Des milliers de documents ont été échangés par notre communauté d’utilisateurs à travers MapleCloud, et leur nombre ne cesse de croître. Grâce aux nouvelles fonctions de Maple 16, il est facile de trouver un contenu populaire et de garder la trace de ceux que l’on préfère.

• Vous pouvez désormais « aimer » des documents dans MapleCloud.
• Dans le nouveau menu « Populaire » de MapleCloud, vous pouvez parcourir les feuilles de travail partagées les plus populaires.
• Toutes les feuilles de travail que vous « aimez » sont de façon conviviale ajoutées à vos favoris dans le nouveau menu « Favoris ».

Interpolation 3D

La création de plots 3D à partir de données discrètes n’a jamais été aussi facile grâce aux nouvelles techniques de lissage et d’interpolation de Maple 16.

• Grâce à l’algorithme de lissage, vous pouvez générer une surface lisse qui équivaut à vos données bruitées.
• La méthode d’interpolation génère une surface qui correspond très exactement à vos points de données, que ces points soient placés sur une grille uniforme ou non-uniforme.

Langage de programmation Maple

Le langage Maple est un language de programmation complet conçu pour le calcul mathématique, qui combine les meilleurs principes de la programmation procédurale, fonctionnelle et orientée objet.

Environ 95% des algorithmes mathématiques sont mis en œuvre en utilisant le langage de programmation de Maple ; ainsi, tous les utilisateurs ont accès à la même puissance de programmation sur laquelle Maple est construit. En raison de l’usage généralisé de constructions puissantes et de haut niveau, un même algorithme dans Maple requiert en moyenne dix fois moins de code qu’avec une mise en œuvre dans le langage C. Par ailleurs, comme c’est un langage interprété, vous disposez d’une rétroaction immédiate, ce qui en fait un environnement de prototypage parfait.

Maple 16 ajoute un support aux objets légers pour améliorer la programmation orientée-objet. De tels objets s’insèrent étroitement dans Maple grâce à la surcharge d’opérateur et ainsi, vos objets sont pratiquement impossible à distinguer des types intégrés dans Maple. Avec le modèle d’objet, Maple devient un système encore plus ouvert et plus extensible, parfait pour le développement d’applications mathématiques à petite et grande échelle.

Connectivité

Maple peut être facilement intégré dans vos projets de développement grâce à une palette complète de fonctions de connectivité. Grâce à la génération de code, l’appel externe, l’API OpenMaple, les outils d’import/export étendus et la connectivité avec d’autres logiciels, Maple s’intègre aisément dans votre chaîne d’outils.

Nouveautés dans Maple 16 :

• Maple offre une solution de calcul technique qui s’intègre parfaitement avec  MATLAB®, fournissant un accès direct à toutes les commandes, variables et fonctions de chacun des produits tout en travaillant dans l’un ou l’autre environnement. Parmi les optimisations importantes dans Maple 16, figurent la création plus facile de matrices à entrées symboliques et le support de la toute dernière version de MATLAB®.
• Grâce à la connectivité avec les principaux systèmes de CAO, vous pouvez échanger des valeurs de paramètres et connecter les calculs Maple à une conception CAO en cours. Maple 16 supporte désormais les nouvelles versions de Siemens NX®, Autodesk Inventor®, et Solidworks®.
• L’intégration dans le framework SCSCP (Symbolic Computation Software Composability Protocol) garantit l’interopérabilité avec les systèmes spécifiques de calcul formel.

eBook Publisher

Aperçu technologique

Le nouveau package eBookTools donne aux utilisateurs la capacité de convertir une collection de documents Maple, tels que des notes de cours, des données de laboratoire ou des rapports techniques, aux formats PDF, HTML ou ePUB. Un assistant vous guide pas à pas dans le processus de création de votre e-book, en vous aidant notamment pour la création des références croisées, de la table des matières et de l’index.

Maplesoft utilise cette même technologie pour produire les manuels et guides utilisateur Maple, et met maintenant ces outils à la disposition de tous les utilisateurs Maple.

Liste des souhaits client
Maple 16 répond à de nombreux problèmes soulevés par les clients. Comme par exemple :

1. Amélioration du composant  « zone de texte ». Le composant « zone de texte » adopte un nouveau comportement pour supporter les entrées de texte à une seule ligne.
2. Sélection de sous-expression en mathématiques 2D : La sélection, manipulation et copie facile des résultats mathématiques 2D a été améliorée.
3. Amélioration du processus d’installation du compilateur. Sous Windows 64 bits, l’étape Configuration du compilateur est désormais inutile.
4. Annulation après exécution. En Maple 16, le buffer Undo persiste à l'exécution d'une commande, ce qui vous permet d'annuler des modifications au texte, au graphiques et autres changements visuels que vous avez effectués avant cette exécution.
5. Meilleure qualité d’impression. A l’impression ou à l’aperçu avant impression, les graphiques et les composants sont désormais mis à l’échelle selon le même facteur que les polices de texte ; la version imprimée a ainsi un aspect conforme à l’original.
6. Maintien des préférences d’une version à l’autre. Maple 16 vous donne la possibilité d’importer vos préférences utilisateur d’une version précédente de Maple ; vous pouvez ainsi commencer immédiatement à travailler dans l’environnement qui a déjà été personnalisé à votre convenance.
7. Amélioration de l’export des graphiques 3D. Lorsque les graphiques 3D sont exportés vers des fichiers PostScript encapsulés (format EPS), ils le sont désormais avec des graphiques vectoriels, ce qui a pour effet de produire des tracés graphiques évolutifs de très bonne qualité.
8. Optimisation du système de gestion des répertoires. Le système de gestion des répertoires dans Maple 16 a été unifié pour que les utilisateurs n’aient plus à changer de répertoire avant d’accéder aux commandes Maple qui utilisent le système de gestion des répertoires.
9. Améliorations des messages de tracés graphiques. Maple 16 dispense davantage de messages détaillés d’erreurs et d’alertes pour aider les utilisateurs à diagnostiquer et corriger rapidement les erreurs qui se produisent à l’appel des commandes de tracés graphiques.
10. Finis les redémarrages ! Vous n’avez plus besoin de redémarrer votre système d’exploitation Windows après l’installation de Maple.

Et davantage encore...

Beaucoup d’autres améliorations ont été apportées à Maple 16, dont notamment :

• Un guide de programmation mis à jour, comportant un chapitre sur la programmation orientée-objet dans Maple.
• En plus des versions PDF consultables sur lecteurs e-book, les manuels Maple 16 sont disponibles maintenant sur iPad®.
• Nouveau package ColorTools offrant tout un ensemble d’outils pour travailler efficacement, générer et manipuler des couleurs.
• Nouvelles commandes de prismes, secteurs et anneaux au sein du package d’outils graphiques pour pouvoir facilement incorporer ces formes dans vos visualisations.
• Série de nouvelles fonctions combinatoires permettant une itération efficace sur les combinaisons et permutations.
• Optimisation du package GraphTheory pour le calcul des triangulations de Delaunay.
• Ensemble de nouevlles fonctions dans le package Magma pour tester les propriétés des magmas finis.
• Flexibilité accrue de nombreuses commandes de Maple qui, par là même, peuvent accepter davantage de types de données comme arguments. Par exemple, de nombreuses routines de résolution algébriques linéaires acceptent désormais non seulement les matrices mais également les tableaux et les vecteurs ; ainsi, vous n’avez pas besoin d’effectuer vous-même la conversion avant d’utiliser la commande.
• Nouvelles capacités de coercition de types de données, qui facilitent l’écriture de routines acceptant des types de données similaires, telles que les matrices, les tableaux et les vecteurs, ou les listes et les ensembles. Maple gère la conversion automatiquement ; ainsi, vous n’avez pas à traiter les différents types de données dans votre code.
• Nouveaux outils pour la manipulation par programme des fichiers au format GZip à partir de Maple.
• Optimisation des outils RootFinding pour vous permettre de tester rapidement l’existence de racines réelles.
• Amélioration des fractions continues offrant une meilleure flexibilité pour le calcul des approximations de fractions continues.