Relever les 7 défis de l'enseignement des mathématiques

Dans cet exemple de transformation géométrique, les élèves peuvent effectuer eux-mêmes des réflexions, des rotations et des dilatations et voir les résultats instantanément. Par exemple, ils peuvent créer une forme et la voir se refléter sur l'axe des x et l'axe des y, translater une forme horizontalement et verticalement en déplaçant un curseur, ou déplacer un autre curseur pour définir un facteur de dilatation et voir les résultats.

Les étudiants ont souvent du mal à visualiser les solides de révolution, et les enseignants se plient en quatre pour essayer de transmettre le concept. Dans cet exemple, les élèves peuvent observer comment la courbe bidimensionnelle est tournée pour former la forme tridimensionnelle, puis tourner eux-mêmes l'image résultante pour l'observer sous différents angles. Ils peuvent voir comment les cylindres se rapprochent de la forme et augmenter le nombre de cylindres pour voir visuellement et numériquement comment l'approximation s'améliore.

L'élève résout une intégrale sur papier. Il demande ensuite la solution à un outil mathématique et, s'il a raison, il est rassuré et se sent un peu moins anxieux. S'il découvre que sa réponse est incorrecte, l'élève anxieux suppose généralement qu'il n'a tout simplement pas compris, ce qui renforce son anxiété et ses doutes. Mais au lieu de s'arrêter là, l'élève peut prendre une photo de son travail à l'aide d'une application mathématique sur son téléphone et télécharger la solution complète sur un outil en ligne. Il peut alors demander à l'outil de vérifier la solution ligne par ligne et l'outil identifie l'endroit où il a fait l'erreur. De cette façon, l'élève voit à la fois où il s'est trompé et ce qu'il a fait correctement. S'il s'agit d'une petite erreur, il reprend confiance dans sa compréhension du concept. S'il doit demander de l'aide, il a maintenant une question plus précise, ce qui permet à son professeur,ou à toute autre personne de l'aider rapidement, réduisant ainsi le temps passé par l'élève à se sentir anxieux.

L'élève anxieux a tendance à considérer chaque mauvaise réponse comme un signe qu'il n'a rien compris. Lui donner l'occasion de pratiquer les concepts indépendamment des calculs permet de renforcer les idées importantes sans une anxiété déplacée causée par de simples erreurs. Cela montre également à l'élève à quel point il a compris, ce qui lui permet de rester plus calme plus tard lorsqu'il manque un signe moins. Dans cet exemple, ces outils aident l'élève à s'entraîner aux règles de différenciation et d'intégration, en mettant l'accent sur la compréhension du moment où il faut appliquer chaque méthode. L'élève choisit l'étape à appliquer, et les calculs sont effectués par l'outil afin que l'élève puisse se concentrer sur la façon de résoudre les problèmes à un niveau plus élevé. En cas de difficulté, le tuteur fournit un indice si l'élève commet une erreur, et l'élève peut demander un indice ou l'étape suivante, de sorte qu'il ne se retrouve jamais complètement bloqué et découragé.

Dans cet exemple, l'outil génère une série de problèmes pratiques conçus pour permettre aux élèves de s'exercer à un ensemble très spécifique de compétences : l'application des règles du produit et du quotient pour trouver des dérivées. L'élève résout d'abord le problème sur papier, puis utilise une application mathématique sur son téléphone pour prendre une photo et la télécharger dans l'outil, et clique sur Vérifier le travail. L'outil examine chaque ligne de sa solution et, dans ce cas, indique à l'élève qu'il a fait une erreur à l'avant-dernière étape. L'élève constate alors qu'il a appliqué correctement les règles, mais qu'il a commis une erreur arithmétique dans sa dérivation. Il corrige l'erreur dans le document, le vérifie à nouveau et passe au problème suivant. L'élève peut également demander des conseils et, puisque l'enseignant a choisi de l'autoriser, il peut demander à voir la solution complète lorsqu'il a besoin d'un autre exemple pour l'aider à comprendre.

Ce document génère des questions qui permettent aux étudiants de s'entraîner à trouver la valeur attendue d'une variable aléatoire continue, puis de vérifier leurs réponses. Les étudiants élaborent d'abord la solution dans le document lui-même, en combinant des étapes manuelles et des calculs effectués par l'outil. Dans ce cas, l'enseignant a choisi de ne pas inclure l'option permettant de voir les solutions complètes, mais a autorisé les indices.

Le contenu et les outils pour aider les étudiants à utiliser les solutions de la suite Maplesoft Mathematics sont les suivants :

• Des milliers d'applications développées par des clients et des experts Maplesoft, à partir du lycée, couvrant des sujets tels que les mathématiques, l'ingénierie électrique, la physique, l'économie, l'algèbre linéaire, l'ingénierie mécanique, les mathématiques commerciales, l'astronomie, et bien plus encore.
• Guides d'étude interactifs pour le calcul différentiel et intégral, l’algèbre, et le calcul à plusieurs variables
• Applications et outils conçus spécifiquement pour l'apprentissage du calcul différentiel et intégral, des statistiques, de l'algèbre linéaire, etc.