Signal Processing with Maple - Maplesoft

Traitement de signal avec Maple

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Abstract:

Le traitement de signal nous permet de transformer, analyser et utiliser la vaste quantité d’informations de notre monde numérique. Qu’il s’agisse de véhicules autonomes ou de reconnaissance biométrique, les applications de traitement de signal dans les technologies d’aujourd’hui sont infinies. Maple est spécifiquement conçu pour décrire, examiner, visualiser et résoudre des problèmes mathématiques, y compris ceux qui font appel au traitement de signal.

Découvrez dans ce livre blanc les principales fonctionnalités de traitement de signal dans Maple et comment gérer vos calculs.



Le traitement de signal nous permet de transformer, analyser et utiliser la grande quantité d’informations de notre monde numérique. Les techniques de traitement de signal sont largement utilisées par une vaste catégorie d’ingénieurs :

  • Un ingénieur biomédical voudra peut-être lisser des données de pression artérielle et de pouls,
  • Un ingénieur automobile voudra peut-être analyser un bruit de moteur pour identifier les fréquences caractéristiques, ou
  • Un ingénieur électricien voudra peut-être modéliser la transmission d’ultrasons à travers un support de bande interdite.


Découvrez le pack Traitement du signal dans Maple

Les environnements traditionnels de traitement de signal sont généralement de simples outils de programmation et ne maximisent pas la valeur de votre travail, quand bien même ils vous aideraient à faire des calculs. La valeur de votre travail est la somme de facteurs tangibles et intangibles et comprend les éléments suivants :

  • Calculs : le cœur de vos analyses
  • Documentation : les mécanismes de pensée et hypothèses sous-jacents aux calculs
  • Déploiement : les méthodes avec lesquelles vos analyses peuvent être partagées avec des clients et collègues
  • Extensibilité : le degré auquel vos analyses peuvent être étendues à des problèmes différents ou plus sophistiqués
  • Vérifiabilité : la facilité avec laquelle votre travail peut être vérifié par vous-même ou quelqu’un d’autre, et
  • Fiabilité : le degré auquel vos calculs peuvent être dignes de confiance

La plupart des outils de traitement de signal ne répondent qu’à la première exigence, à savoir les calculs. Maple fournit pour sa part un environnement dans lequel toutes les exigences sont satisfaites ; ce qui, en fait, vous aide à gérer votre travail technique. Ce livre blanc explore la valeur qu’accorde Maple aux analyses de traitement de signal.

Comprenez comment Maple peut vous aider à utiliser le traitement de signal pour maximiser la valeur de votre travail.



Outils traditionnels de traitement de signal

Bon nombre d’outils traditionnels de traitement de signal sont essentiellement des environnements de programmation où la documentation devait être écrite dans des commentaires de code ou créée en externe dans un outil de traitement de texte. Les graphiques sont généralement générés dans des fenêtres séparées, ce qui provoque un décalage entre les composants conceptuels et visuels du projet.

Ce décalage est synonyme de faible rétroaction entre le cadre de l’application, les commandes et les résultats. La fluidité constante des retours d’information est cruciale pour accroître la productivité, en particulier si vous développez de nouveaux algorithmes, explorez l’espace de solution ou étudiez simplement des concepts. Sans documentation explicite, il est difficile de faire passer les idées et le déroulement d’un projet à d’autres personnes ou de collaborer efficacement au sein d’une équipe.


Interface de documents

Un document Maple est un environnement riche pour réaliser et documenter des analyses mathématiques et permettant de conserver l’historique complet du projet.Vous pouvez y inclure des équations en notation mathématique naturelle à côté d’un texte explicatif entièrement formaté, exactement comme dans un environnement de traitement de texte. Les graphiques apparaissent dans la feuille de travail, immédiatement après la commande utilisée pour les créer et vous pouvez copier-coller des images et autres éléments visuels pour illustrer une idée. En d’autres termes, vous pouvez saisir les hypothèses et les informations contextuelles, ainsi que le raisonnement, les aperçus et les calculs dans un seul et même document, et conserver un historique complet du déroulement du projet qui peut être facilement mis à jour.


Capture calculations and documentation in Maple

Figure 1: Saisie de calculs et de documentation dans Maple.



Les équations peuvent être écrites en notation mathématique naturelle. Elles sont ainsi plus faciles à lire et à vérifier que celles rédigées en notation de programmation.


Live equation in natural math notation.

Figure 2: Equation « en direct » en notation mathématique.





Maple propose également un large éventail vd’outils de visualisation technique, dont des graphiques 2D et 3D standards, des graphiques polaires, des périodogrammes et des spectrogrammes. Ces visualisations sont faciles à manipuler, annoter et personnaliser, vous permettant ainsi de comprendre les dépendances et de communiquer les résultats sous une apparence visuelle attrayante.


Periodogram of human speech.

Figure 3: Périodogramme du langage humain.



Spectrogram of a violin note

Figure 4: Spectrogramme d’une note de violon



Outils d’analyse technique

Outils de traitement de signal

Dans Maple 2018, la boîte à outils Traitement de signal s’est enrichie d’outils de visualisation des contenus fréquentiels des signaux ainsi que de fonctionnalités accrues de fenêtrage. Maple dispose par ailleurs d’une gamme complète d’outils de traitement de signal servant à analyser et manipuler des données dans les domaines fréquentiel et temporel. Le pack actuel comprend des outils répondant aux besoins courants d’un ingénieur en traitement de signal.

  • Génération de signal
  • Calcul des statistiques de signal
  • Conversion d’échantillon
  • FFT & transformées en ondelettes
  • Convolution et corrélation
  • Filtrage (FIR and IIR)
  • Rééchantillonnage du signal
  • Outil de traitement audio et image
Signal generation tools using embedded GUI components

Figure 5: Outils de génération de signal utilisant des composants GUI embarqué



Utres outils numériques

Outre ses capacités de traitement de signal, Maple offre également un vaste écosystème technique avec plus de 5000 fonctions couvrant pratiquement tous les domaines de l’ingénierie, dont notamment le calcul matriciel, les équations différentielles, l’analyse de données, l’optimisation et les statistiques. Maple offre la possibilité d’effectuer des calculs symboliques, numériques et hybrides pour une résolution de problème en souplesse et fournit des solutions hors de portée de tout autre système de logiciel.





Programmation

L’environnement de programmation de Maple est spécifiquement conçu pour les calculs mathématiques, avec des fonctionnalités telles que la coloration syntaxique, la correspondance des parenthèses, l’indentation automatique, l’exécution des commandes et plus encore. Par conséquence, le code dans Maple a tendance à être plus rapide à écrire et plus facile à comprendre, corriger et modifier.

Part of algorithm to calculate option price with fast Fourier transforms
Figure 6: Partie d’algorithme pour calculer le prix d’option avec des transformées de Fourier rapides.

Connectivité

Maple offre une connectivité étendue avec d’autres outils. Maple peut générer des codes pour Visual Basic, MATLAB®, Java, C, C#, Fortran, Perl, Python, R and JavaScript.

Maple peut également importer des données de nombreux formats de fichier, dont les feuilles de calcul, les formats audio et image, les données binaires et plus encore. Ce large Maple peut également importer des données de nombreux formats de fichier, dont les feuilles de calcul, les formats audio et image, les données binaires et plus encore. Ce large éventail d’options de connectivité permet aux ingénieurs d’appliquer la combinaison adéquate d’outils à des fins de résultat optimal lors de l’utilisation de techniques de traitement de signal.

Déploiement

Maple propose plusieurs voies de déploiement. Les applications peuvent être créées dans Maple et déployées gratuitement via Maple Player. Avec Maple Player, il est possible de partager son travail avec des personnes qui n’ont pas accès à Maple. Les utilisateurs peuvent consulter des documents Maple et se servir d’éléments interactifs tels que les boutons, zones de saisie et curseurs pour effectuer des calculs et visualiser les résultats.

Les documents Maple peuvent également être partagés via MapleNet - un outil de déploiement basé sur un serveur destiné à publier des applications Maple sur un réseau intranet d’entreprise. Les utilisateurs finaux interagissent avec ces applications au moyen d’un navigateur web, de la même façon que dans Maple sans avoir accès au logiciel Maple. Lorsque vous ajoutez ou modifiez un document sur le serveur MapleNet, il est automatiquement accessible à tous les utilisateurs finaux : vous êtes ainsi certains qu’ils travaillent toujours avec les dernières versions.

Deploy applications to the desktop with the Maple Player
Figure 7: Déployez des applications sur le bureau avec Maple Player.

Conclusion

Maple propose aux ingénieurs un écosystème technique d’outils de traitement de signal. Qu’il s’agisse de véhicules autonomes ou de reconnaissance biométrique, les applications de traitement de signal dans les technologies d’aujourd’hui sont infinies. Maple constitue l’un des meilleurs exemples de système mathématique interactif et est spécifiquement conçu pour décrire, examiner, visualiser et résoudre des problèmes mathématiques, y compris ceux qui font appel au traitement de signal.



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