Maple 2023 comprend un très grand nombre d'améliorations qui renforcent le moteur mathématique, étendant les capacités de Maple à traiter de nouveaux domaines mathématiques et à résoudre des problèmes plus difficiles, plus rapidement. En plus des améliorations mathématiques décrites plus en détail ailleurs, Maple 2023 améliore les routines fondamentales qui sont utilisées régulièrement à la fois par les clients et par d'autres commandes Maple, tout en renforçant le support pour une variété de domaines mathématiques plus spécialisés.

• Maple 2023 fournit des réponses beaucoup plus simples pour de nombreuses intégrales indéfinies de fonctions algébriques dont les réponses s'étalaient auparavant sur plusieurs lignes, voire plusieurs écrans. Cette amélioration est obtenue grâce à l'utilisation de la méthode heuristique de Blake, qui exprime certaines intégrales algébriques sous des formes plus élémentaires. Cette technique permet d'obtenir des réponses beaucoup plus simples et plus compactes aux problèmes d'intégration, plus faciles à comprendre et à utiliser.
• La commande int expose désormais davantage de routines internes pour l'intégration indéfinie par le biais de l'option method. Il est maintenant possible d'appeler directement la routine d'intégration par parties Parts et une version parallèle de l'algorithme de Risch ParallelRisch, si on le souhaite.
• La gestion des hypothèses pour l'intégration a été améliorée. La méthode d'intégration définie qui fonctionne via les convolutions de MeijerG vérifie mieux les conditions sur les paramètres afin qu'ils ne soient appliqués que sous des hypothèses appropriées. Elle indique également à l'utilisateur les conditions dans lesquelles la méthode aurait pu produire une réponse, de sorte que si le problème répond à ces conditions, il peut ajouter des hypothèses pour obtenir le résultat.
• La commande solve peut maintenant traiter des problèmes exprimés sous forme de relations élément-par-élément entre des vecteurs ou des matrices, au lieu de vous demander de réécrire le problème comme une liste de relations entre les entrées correspondantes.
• La commande simplifier a été considérablement améliorée, avec un accent particulier sur la simplification trigonométrique.
• La commande IntegerHull du package PolyhedralSets a été étendue pour prendre en charge les ensembles polyédriques de dimension supérieure, qu'ils soient bornés ou non.
• Le nouveau sous-package ZPolyhedralSets du package PolyhedralSets est une collection de commandes permettant de travailler avec les ensembles Z-polyédriques, qui sont les intersections d'un ensemble polyédrique avec un treillis d'entiers.
• L'option paramétrique de la commande de limite a été étendue pour traiter davantage de cas où le point d'expansion peut se trouver sur la branche d'une fonction mathématique pour certaines valeurs réelles de paramètres.
• Une nouvelle méthode plus rapide pour isoler les racines complexes d'un polynôme univarié avec des coefficients numériques complexes a été ajoutée à la commande RootFinding:-Isolate, ce qui signifie que fsolve est également plus rapide dans ces cas.
• La méthode de collocation dans intsolve a été améliorée, ce qui permet d'obtenir des approximations plus nombreuses et meilleures des solutions d'équations intégrales.
• Le package MultivariatePowerSeries traite les séries de puissance multivariées de manière paresseuse, ce qui signifie que les termes supplémentaires pour un résultat donné peuvent être calculés rapidement. Dans Maple 2023, ce package peut maintenant traiter les séries de Puiseux multivariées et les polynômes univariés sur des séries de Puiseux multivariées.

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Les améliorations apportées à la visualisation dans Maple 2023 comprennent des outils de tracés améliorés et des améliorations significatives des performances.

• Le Plot Builder est un outil pratique pour créer une grande variété de tracés et d'animations personnalisés sans se soucier des commandes sous-jacentes. Désormais, vous pouvez également l'utiliser pour créer des explorations de tracés interactifs dont les paramètres sont contrôlés par des curseurs ou des cadrans.
• Créez des graphiques interactifs en 2-D et 3-D dont les valeurs peuvent être modifiées de manière interactive, sans utiliser une seule commande.
• Sélectionnez la plage de chacun des paramètres interactifs choisis, ainsi que les composants interactifs que vous souhaitez utiliser pour les contrôler, tels que des curseurs ou des cadrans.
• Personnalisez l'apparence du tracé, notamment les couleurs, les styles de lignes, les lignes de grille, le style des axes, le titre et bien plus encore, sans avoir à connaître la syntaxe de définition des options du tracé.
• Affichez la commande Maple qui produira le même tracé interactif que celui que vous avez créé, si vous le souhaitez, pour le réutiliser facilement dans votre propre code.
• Des barres de couleur ont été ajoutées aux courbes de niveau et de densité 2D pour montrer les valeurs des gradations.
• Quatorze nouvelles cartes de couleurs sont désormais disponibles sous forme de palettes ColorTools qui peuvent être facilement utilisées avec l'option colorscheme pour les commandes de tracé qui l'acceptent. Il s'agit notamment d'une nouvelle carte de couleurs linéaire adaptée aux daltoniens, de cartes de couleurs cycliques pour les données cycliques et de cartes de couleurs divergentes.
• D'autres commandes de tracé répondent aux paramètres de couleur globaux.
• Le moteur de tracés adaptatif est plus rapide et utilise moins de mémoire.

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• Les fichiers de langage Maple, qui sont généralement enregistrés avec l'extension .mpl, peuvent désormais être ouverts directement dans l'éditeur de code de Maple, où vous pouvez visualiser et modifier le fichier en utilisant la coloration syntaxique, la complétion de commande et l'indentation automatique de l'éditeur.
• Les régions d'édition de code vous permettent d'inclure des commandes, des fonctions et des procédures Maple dans votre document tout en profitant des outils d'édition de code standard comme la coloration syntaxique et l'indentation automatique. Maple 2023 comprend de nombreuses améliorations qui facilitent la saisie et l'exécution de votre code Maple dans les régions d'édition de code.
  • Vous pouvez désormais utiliser les palettes dans les régions d'édition de code pour simplifier la saisie de la syntaxe Maple complexe ou inconnue. Lorsque vous vous trouvez dans une région d'édition de code, un clic sur un bouton des palettes Expression, Calcul, Matrice ou autre permet d'insérer la syntaxe Maple correspondante à cet élément. Vous pouvez alors facilement modifier l'expression Maple résultante pour changer les valeurs de tous les espaces réservés.
  • Il est plus facile d'ajouter des unités à vos calculs et à votre code. Vous pouvez insérer des unités dans la région d'édition du code à l'aide de la palette des unités ou des touches de raccourci, comme vous le feriez ailleurs dans votre document.
  • La fonction Rechercher et remplacer de Maple a été améliorée de sorte que les régions d'édition de code sont maintenant incluses dans la recherche, même si la région d'édition de code est réduite.
  • Vous pouvez maintenant configurer les régions d'édition de code pour accepter le code Python. Voir la section Connectivité pour plus de détails.

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Outre les modifications de l'interface décrites dans diverses autres sections de ce document, Maple 2023 comprend plusieurs améliorations de l'interface qui sont une réponse directe aux demandes des clients.

• Vous pouvez désormais avoir plus d'une page d'aide ouverte à la fois. Le système d'aide ouvre désormais les pages d'aide dans des onglets, ce qui facilite grandement la consultation du contenu de plusieurs pages d'aide.
• Lorsque vous chargez des packages à l'aide du menu Outils > Charger un package, la commande avec qui charge le package est désormais toujours visible dans votre document, même en mode Document.
• De nouvelles opérations sont disponibles dans le menu du panneau contextuel pour insérer des lignes et des colonnes dans une matrice avant ou après la position du curseur, supprimer des lignes et des colonnes d'une matrice, et ajouter des branches supplémentaires aux expressions par morceaux.
• Vous pouvez facilement copier le nom complet de la rubrique d'une page d'aide dans le presse-papiers, ce qui simplifie la création d'un lien hypertexte vers cette page dans votre document.
• Il est désormais plus facile de supprimer les entrées d'une palette personnalisée.

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Maple fournit des outils permettant de créer des documents et des applications interactives de manière programmatique. Une fois que vous avez développé et testé vos applications dans Maple, vous avez le choix de les partager en tant que documents Maple ou de les déployer dans Maple Learn, où les étudiants peuvent y accéder via un navigateur Web. Maple 2023 comprend des outils supplémentaires qui vous permettent de créer plus d'applications, plus facilement.

Quiz d'entraînement

• Un nouveau générateur de quiz est fourni avec des exemples de quiz et vous permet de créer facilement vos propres questions de quiz personnalisées. Le générateur de quiz facilite le choix des types de questions, l'ajout d'indices, le retour d'information, l'affichage de la solution et la création de nouveaux problèmes.
• Vous pouvez maintenant créer des questions d'entraînement qui demandent aux élèves de fournir toutes les étapes de la solution, puis fournir un retour sur chaque étape, et pas seulement sur la réponse finale.
• Les quiz peuvent désormais avoir des titres en plus du texte de la question.

Galerie de modèles
Une nouvelle galerie de modèles fournit des exemples qui facilitent la création d'applications mathématiques plus complexes et d'applications interactives nécessitant une programmation, telles que des graphiques interactifs cliquables, des quiz qui offrent aux élèves un entraînement illimité et fournissent des commentaires, des exemples qui donnent des étapes de solution, etc.

• Plus de 44 modèles et exemples modifiables couvrent les fonctions, la géométrie, le calcul et d'autres sujets.
• Des exemples montrent comment mettre en œuvre des graphiques cliquables, des questionnaires d'auto-évaluation, des étapes de solution et d'autres fonctions avancées.
• Le code Maple utilisé pour ces applications peut être facilement visualisé, copié et modifié, de sorte que vous pouvez personnaliser des applications spécifiques ou utiliser le code comme point de départ pour votre propre travail.

Outils
Le package DocumentTools:-Canvas, qui fournit un cadre pour construire des applications de manière programmatique, a été étendu pour permettre un meilleur contrôle de l'apparence de l'application et faciliter certaines tâches courantes.

• Les éléments Canvas disposent de plus d'options pour contrôler l'apparence, comme la taille de la police, la couleur, les commandes de curseurs et les attributs personnalisés.
• De nouvelles commandes de script facilitent l'effacement d'un seul groupe, la réinitialisation de l'ensemble du document ou la conversion en texte brut d'un texte contenant du langage MathML.

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Maple 2023 comprend des améliorations de sa fonctionnalité d'enseignement et d'apprentissage de base, y compris des solutions et des ressources étape par étape pour l'enseignement de la physique de premier cycle.

• Maple peut fournir des solutions étape par étape pour la résolution d'équations, la différentiation, l'intégration, l'inversion de matrices, et bien plus encore. Dans Maple 2023, cette collection a été élargie pour inclure la différentiation implicite et la complétion du carré.
• Maple 2023 ajoute une nouvelle option à la commande LongDivision, qui affiche les solutions complètes des problèmes de division longue, pour inclure une ligne de résumé avec la réponse finale, y compris les restes éventuels.
• Une grande collection d'exemples de Mécanique Classique qui s'alignent sur les manuels les plus populaires permet aux instructeurs et aux étudiants de se concentrer sur les concepts importants plutôt que sur les manipulations algébriques. Le matériel couvre des sujets clés, notamment les équations du mouvement, les lois de conservation, la transformation canonique et le mouvement des corps rigides.

D'autres améliorations directement liées à l'éducation sont décrites ailleurs dans ce document. Il s'agit notamment de l'utilisation du Plot Builder pour créer des explorations de graphiques, d'un générateur de quiz, ainsi que d'outils et de ressources étendus pour créer et partager du contenu interactif avec les élèves.

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Un effort substantiel a été consacré à la théorie des graphes pour Maple 2023, notamment l'amélioration de la capacité à résoudre le problème du voyageur de commerce, la prise en charge des multigraphes, de nouvelles commandes pour le calcul des graphes et des avancées en matière de visualisation.

• La commande TravelingSalesman utilise désormais Concorde, une bibliothèque bien connue qui met en œuvre des heuristiques très efficaces pour résoudre des instances du problème du voyageur de commerce. Cet ajout augmente considérablement la taille des problèmes que TravelingSalesman est capable de traiter.
• Le package GraphTheory supporte maintenant les multigraphes, dans lesquels il peut y avoir plusieurs arêtes entre la même paire de sommets.
• Des opérations supplémentaires de produit de graphe sont maintenant supportées : conormal, lexicographique, modulaire et fort.
• La collection de graphes spéciaux supportés par le package GraphTheory a été élargie (à 119 types de graphes !) avec l'ajout des graphes bouquet, dipôle, Hamming, maison, moulin à vent et évêque.

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Le nouveau package Quantifier Elimination offre un ensemble de routines pour l'élimination des quantificateurs sur les nombres réels, ainsi que des outils auxiliaires pour travailler avec Tarski et d'autres formules connexes. Les algorithmes utilisés par le package comprennent la substitution virtuelle de termes, ainsi que la décomposition algébrique cylindrique utilisant la projection de Lazard avec des contraintes équationnelles, qui est utile pour l'élimination des quantificateurs ainsi que pour l'exploration de la géométrie algébrique réelle. Enfin, un poly-algorithme offre une nouvelle façon d'utiliser la substitution virtuelle de termes en conjonction avec la décomposition algébrique cylindrique pour l'élimination régulière et incrémentale des quantificateurs.

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Les nouveaux outils de traitement du signal vous permettent de créer, de combiner et d'analyser les signaux de plus en plus de façons et plus efficacement.

• La commande Quantize est utilisée pour remplacer les données à valeur réelle d'un conteneur par des valeurs provenant d'un livre de codes, et afficher ensemble les signaux originaux et quantifiés.
• La commande SavitzkyGolayFilter applique le filtre Savitzky-Golay à un signal, dont les applications comprennent le lissage de données bruyantes et l'estimation de dérivées de données. Ce filtre est également connu sous le nom de lissage polynomial, lissage des moindres carrés et lissage des nuages de points localement pondérés (LOWESS).
• La commande Convolution a été mise à jour pour inclure les options de forme full, same, et valid.
• Les commandes FFT et InverseFFT du package SignalProcessing prennent désormais en charge le remplissage et la troncature.
• Plusieurs commandes du package SignalProcessing, notamment DynamicTimeWarping et MUSIC, utilisent désormais du code C compilé et s'exécutent donc beaucoup plus rapidement.
• La plupart des commandes de SignalProcessing peuvent désormais être exécutées en natif sur les processeurs Silicon, ce qui réduit considérablement la nécessité de changer de processeur et permet souvent des calculs plus rapides.

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Maple fournit un environnement de pointe pour les calculs algébriques en physique, en veillant à ce que l'expérience de calcul soit aussi naturelle que possible. Maple 2023 apporte de nombreuses améliorations qui favorisent à la fois le calcul et l'enseignement de la physique.

• Le support de cours pour la mécanique de premier cycle fournit du matériel pour une liste étendue de sujets, y compris les équations du mouvement, les lois de conservation, les oscillations, le mouvement des corps rigides, et plus encore. Il contient des problèmes symboliques typiques et montre comment ils peuvent être résolus dans Maple, démontrant ainsi comment l'algèbre informatique peut soutenir l'activité d'apprentissage.
• Une nouvelle commande LagrangeEquations reçoit une expression représentant un Lagrangien et renvoie une séquence d'équations de Lagrange.
• La commande générale Substitute permet d'effectuer une grande variété de substitutions mathématiques.
• De nouvelles commandes pour la factorisation des expressions permettent de mieux contrôler la forme finale des facteurs.
• Vous pouvez désormais utiliser n'importe quel symbole comme étiquette de système de coordonnées, et pas seulement les lettres majuscules.
• La documentation élargie fournit encore plus d'exemples de la façon dont le package peut être utilisé dans différents scénarios.

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Maple fournit un environnement de pointe pour les calculs algébriques en physique, en veillant à ce que l'expérience de calcul soit aussi naturelle que possible. Maple 2023 apporte de nombreuses améliorations qui favorisent à la fois le calcul et l'enseignement de la physique.

• Le support de cours pour la mécanique de premier cycle fournit du matériel pour une liste étendue de sujets, y compris les équations du mouvement, les lois de conservation, les oscillations, le mouvement des corps rigides, et plus encore. Il contient des problèmes symboliques typiques et montre comment ils peuvent être résolus dans Maple, démontrant ainsi comment l'algèbre informatique peut soutenir l'activité d'apprentissage.
• Une nouvelle commande LagrangeEquations reçoit une expression représentant un Lagrangien et renvoie une séquence d'équations de Lagrange.
• La commande générale Substitute permet d'effectuer une grande variété de substitutions mathématiques.
• De nouvelles commandes pour la factorisation des expressions permettent de mieux contrôler la forme finale des facteurs.
• Vous pouvez désormais utiliser n'importe quel symbole comme étiquette de système de coordonnées, et pas seulement les lettres majuscules.
• La documentation élargie fournit encore plus d'exemples de la façon dont le package peut être utilisé dans différents scénarios.

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• Le moteur sous-jacent que solve utilise pour les systèmes d'équations linéaires à coefficients rationnels a été amélioré pour de nombreux types de systèmes.
• Lors de l'initialisation de structures de données de type matrice, vecteur et tableau à flottants matériels, Maple utilise désormais les calculs à flottants matériels chaque fois que cela est possible pour le calcul des entrées, ce qui permet d'accélérer considérablement le temps d'initialisation dans certains cas.
• Le package Units, et en particulier le sous-package Units:-Simple, ont reçu plusieurs mises à jour qui les rendent plus rapides, parfois de plusieurs ordres de grandeur.
• Le nouveau moteur de tracé adaptatif, présenté pour la première fois dans Maple 2022, a été considérablement accéléré.
• Le package ThermophysicalData, qui contient des fonctions de calcul des propriétés thermophysiques, thermodynamiques et thermochimiques, permet d'accélérer les calculs concernant les propriétés de l'eau et de la vapeur.
• Le sous-système evalhf a été étendu pour gérer toutes les procédures intégrées (noyau) qui traitent des entrées arbitraires et renvoient des valeurs matérielles, ce qui permet d'utiliser une plus grande variété de code dans evalhf.
• L'importation de fichiers de valeurs séparées par des virgules (CSV) sous Windows est désormais plus rapide.
• Deux nouvelles commandes, integerdivq2exp et integermul2exp, fournissent ce qui est considéré comme des opérations de déplacement de bits, et sont des méthodes rapides pour diviser ou multiplier un nombre entier par une puissance de 2.

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• La nouvelle API OpenMaple pour Python est une interface pour le langage de programmation Python qui vous permet d'effectuer des calculs Maple et d'accéder aux algorithmes et structures de données Maple à partir d'une session Python sur la même machine.
• Les régions d'édition de code peuvent désormais être utilisées pour écrire et exécuter plus facilement du code Python à partir de Maple. Lorsque le langage Python est défini, la région d'édition de code utilise la coloration syntaxique Python, et lorsqu'elle est exécutée, le code est exécuté en utilisant la session Python sous-jacente associée au package Python.
• Le nouveau package OpenAPI permet de générer automatiquement des packages Maple pour s'interfacer avec des API HTTP conformes au style architectural REST (REpresentational State Transfer), à partir d'une spécification OpenAPI.

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