Etude de cas d’utilisateur :
Au Danemark, des professeurs de lycée préparent leurs élèves aux études supérieures à l’aide de Maple

Les mathématiques ont toujours joué un rôle central dans les programmes scolaires du secondaire au Danemark. Le ministre danois de l’Education réaffirme leur importance car elles sont le centre des réformes et des nouvelles normes auxquelles sont tenus de satisfaire les élèves pour obtenir leur diplôme. Les normes de mathématiques élevées du pays ont conduit à l’adoption de Maple dans 110 des 160 lycées que compte le Danemark. Maple est un outil logiciel de Maplesoft qui facilite l’exploration, la visualisation et la résolution des problèmes de mathématiques.

L’entrée en scène de Maple dans les lycées Danois a commencé lorsqu’un groupe de professeurs de mathématiques de l’Université technique du Danemark (DTU) a engagé quelques enseignants de mathématiques en lycée pour les aider dans l’un de leurs cours les plus importants. Les professeurs ont bénéficié de bien davantage qu’une simple assistance. Cette expérience leur a également ouvert les yeux sur la façon dont les étudiants apprennent les mathématiques au cours des années qui précèdent leur entrée à l’Université, et sur les différences de méthodes d’enseignement par rapport à la DTU. « A l’époque, il y avait un décalage entre la méthode d’enseignement des mathématiques à laquelle les élèves étaient habitués et la nôtre à la DTU », fait remarquer le Professeur Steen Markvorsen, l’un des enseignants de la DTU. « Nous consacrions alors chaque année beaucoup de temps et d’effort à la mise à niveau des étudiants afin qu’ils soient tous prêts ». Ainsi s’est dégagée l’idée que les lycées, que l’on appelle Gymnasiums au Danemark, et la DTU pourraient travailler ensemble pour combler le fossé entre les établissements secondaires et universitaires. Ce faisant, les étudiants seraient mieux armés pour leurs études supérieures.

Pour faire décoller le projet, Steen Markvorsen et ses collègues ont fait des présentations dans des lycées Danois afin de les rallier à leur cause. En discutant avec les représentants des établissements, il est clairement apparu que les enseignants de lycée souscrivaient au concept selon lequel l’emploi des outils mathématiques en soutien aux élèves serait un excellent moyen pour les préparer aux niveaux d’enseignement supérieurs », explique Steen Markvorsen. « Au fur et à mesure qu’ils apprenaient à connaître Maple, ils ont convenu que ce serait l’outil idéal pour contribuer à combler le fossé. L’intégration de Maple dans les cours de mathématiques au lycée mettrait les élèves en mathématiques et matières scientifiques sur la même longueur d’onde que les étudiants universitaires, et ainsi le passage à l’université leur paraîtrait beaucoup plus abordable ».

La DTU étant une université technique qui forme exclusivement des ingénieurs diplômés, les mathématiques jouent un rôle central dans tous ses programmes d’études menant à un diplôme universitaire. Depuis des années, Steen Markvorsen utilise Maple pour enseigner les mathématiques dans un cours introductif obligatoire de première année. Fournir Maple aux étudiants entrants faciliterait le passage à la DTU aussi bien pour les étudiants que pour l’enseignant, et les étudiants profiteraient davantage de tous les cours de l’université, en particulier de ceux faisant appel à Maple.

Cette initiative a abouti à l’introduction de Maple dans toutes les salles de classe du Danemark, ainsi qu’à l’amélioration d’un projet majeur que les élèves doivent réaliser en dernière année de lycée. Ce projet demande aux élèves de produire un rapport détaillé sur une application de mathématiques dans le domaine de leur choix. Les élèves gèrent l’ensemble du projet, à savoir trouver un sujet et solliciter la contribution d’enseignants. C’est au stade des consultations que la DTU joue un rôle important par l’aide apportée aux étudiants. Les étudiants peuvent chercher des suggestions et directives auprès des mathématiciens de la DTU sur leurs applications de recherche spécifiques. La DTU donne un coup de main pour préparer les étudiants à des choix de sujets possibles et a conçu des vidéos pour inciter et motiver les étudiants à réfléchir à leur projet. L’Université dispense également des exercices Maple afin que les lycéens puissent s’entraîner.

Grâce à Maple, les étudiants ont accès à un certain nombre de ressources pouvant s’appliquer à leur projet en mathématiques ainsi qu’à d’autres disciplines comme la physique, la chimie, la statistique et les sciences de l’ingénieur. « Le projet a jusqu’ici porté ses fruits », explique Steen Markvorsen. « Il est assez technique par nature et exige des étudiants énormément de recherches et de planification. Ils utilisent Maple, un outil industriel, pour résoudre des problèmes pratiques, et bénéficient largement de la possibilité de partager des idées et questions avec un expert en la matière. C’est une excellente occasion pour eux de penser aux mathématiques et à leurs applications très différemment de ce à quoi ils sont habitués ».

Le projet répond également au mandat du ministère d’intégrer des applications de mathématiques au programme de mathématiques des lycées. Une fois rédigé et finalisé, le rapport est adressé à un inspecteur du ministère qui, en collaboration avec les enseignants, attribue aux élèves une note qui compte dans leur résultat final au cours.

Le projet étant en place depuis maintenant plusieurs années, Steen Markvorsen a constaté une différence chez les élèves. « Depuis l’introduction de Maple au niveau du lycée, les élèves sont davantage sensibilisés qu’auparavant à l’applicabilité des mathématiques. Maple les a amenés à une plus grande ouverture d’esprit face à l’apprentissage des mathématiques. Ils retiennent davantage, réfléchissent plus avant l’application, et mettent leurs connaissances en pratique sur des sujets complexes ».

Le projet de promotion des mathématiques parmi les lycéens ne cesse de prendre de l’ampleur au Danemark. Inspirés par les enseignants de lycée, Steen Markvorsen et d’autres professeurs d’université danois ont fait équipe pour participer à un projet cinématographique baptisé « Dix mathématiciens danois » – dix vidéos braquant les projecteurs sur les grands mathématiciens danois. Ces films, qui présentent souvent des visualisations de Maple, sont réalisés dans le but d’encourager les élèves à poursuivre les mathématiques et de leur faire prendre conscience que « le monde est plein de mathématiques ». Les enseignants peuvent accéder à un matériel complémentaire correspondant à chaque vidéo de façon à offrir aussi aux étudiants une initiation pratique à chaque application. Deux vidéos, sur un total de 10, sont réalisées tous les 6 mois et leurs matériels de projets associés sont terminés.

Après l’intégration réussie de Maple au niveau secondaire, Steen Markvorsen et l’Université technique du Danemark (DTU) s’intéressent maintenant aux écoles primaires. L’Université technique du Danemark DTU souhaite familiariser les étudiants à Maple dès le plus jeune âge, afin de développer leurs compétences et de mieux les préparer à l’enseignement des mathématiques aux niveaux secondaire et universitaire. Maple présente un potentiel important pour les élèves du primaire, car l’industrie et la société danoises réclament constamment des compétences accrues en mathématiques, explique Steen Markvorsen. « Nous à la DTU, et la société dans son ensemble, avons clairement intérêt à ce que les élèves du primaire et du secondaire acquièrent de plus grandes compétences en mathématiques. Le développement de ces aptitudes à l’école primaire, en vue d’une formation plus avancée et complexe à l’autre extrémité de la chaîne éducative, est nettement plus facile avec un outil homogène, souple et puissant comme Maple ».

Maple offre un environnement homogène, avec des moteurs intégrés pour progresser à tous les niveaux d’enseignement et prévoit l’intégration à d’autres logiciels, explique Markvorsen. « Cette dernière possibilité comporte des atouts importants et solides pour créer et renforcer le passage entre l’école primaire et le lycée, et entre le lycée et l’université. Dans le cas de la DTU, nous enregistrons dores et déjà d’énormes avantages chez les étudiants ayant acquis une connaissance préalable de Maple au lycée ».

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