radnormal 関数は根号で表された代数的数、たとえば sqrt(2), (7+5*sqrt(2))^(1/3)、を含む式の正規化を行います (type,radnum を参照)。特に、radnormal はそのような数が数学的に 0 に等しいときに限り 0 に簡単化します。

式 x^(1/n) はオブジェクト x の主 n 乗根であると解釈されます (log を参照)。

デフォルトでは、f が数のとき f の分母は常に有理化されるとは限らないことに注意します。分母の有理化を強制するには、オプション 'rationalized' を使います。

多項式に対しては radnormal は部分分数分解を保持しようとします。それぞれの因子は展開され、その係数が正規化されます。オプション 'expanded'  は radnormal にすべての積を展開させます。

有理関数は a と b を gcd(a,b) = 1 を満たす多項式として a/b の形で表されます。ふたたび、部分分数分解は保持され、オプション 'expanded' が適用できます。

関数 radnormal は集合、リスト、関係式に写像することができます。

radnormal はindexed と RootOf の両方の表記の代数的数を含む式も扱うことに注意します (RootOf,indexed を参照)。

関数 radnormal は入れ子になった根号を外すことがありますが、根号を外せるとしてもそれを常に見つけるとは限りません。

予備的な簡単化の後、f に現れる代数的数で生成される体の基底 (インデックス付けられた RootOf  表記の) が構成され、与えられた数はこの基底で表されます (radfield を参照)。そして、式は evala@Normal により正規化され、数は根号表記に変換して返されます。

infolevel[radnormal] に正の整数が割り当てられていると、プログラムの実行に関する情報が表示されます。

a := sqrt(2)*sqrt(3)-sqrt(6);

radnormal(a);

a := (7+5*sqrt(2))^(1/3);

radnormal(a);

a := 1/(2^(1/2)+3^(1/2)+6^(1/2));

radnormal(a);

radnormal(a,'rationalized');

a :=  2^(1/4)*(2^(1/2)+2)/(8+6*2^(1/2))^(1/2);

radnormal(a);

a := ((x^2+2*x*2^(1/2)-2^(1/2)*x*6^(1/2)+5-2*2^(1/2)*3^(1/2))/
(x^2-2*x*3^(1/2)+1));

radnormal(a);

a := (x-6^(1/2))*(x-2^(1/2)*3^(1/2));

radnormal(a);

radnormal(a,'expanded');

a := 1/(sqrt(x)+sqrt(y)-sqrt(z));

radnormal(a);

radnormal(a,'rationalized');

a := RootOf(_Z^2+_Z+1,index = 1)-(-1)^(2/3);

radnormal(a);