iscont - 区間上の連続性をテストする
使い方
iscont(expr, x = a .. b)
iscont(expr, x = a .. b, 'closed')
iscont(expr, x = a .. b, 'open')
パラメータ
expr - 代数式
x - 変数名
a..b - 実区間
'closed' - (オプション)区間の両端点のチェックを指定
'open' - (オプション)区間の両端点のチェックせずを指定(デフォルト)
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説明
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関数 iscont は式が区間上で連続 (したがって極を1つも持たない) ならば true (真) を、連続でないならば false (偽) を返します。iscont が結果を決定できない場合、それは FAIL を返します。
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関数 iscont は式に含まれるどんな記号も実数であると仮定します。
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デフォルト、またはオプションの 3 番目の引数が 'open' と指定されているならば、区間は開区間とみなされます。オプションの3番目の引数が 'closed' と指定されている場合は、両端点における連続性をチェックします。したがって特に、このオプションの下では、limit(expr,x=a,right) および limit(expr,x=b,left) は、ともに存在して有限でなければなりません。
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区間の両端の点は、実定数であるか、無限大、あるいは負の無限大でなければなりません。
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区間の両端の点の 1 番目の値が2番目の値より大きい場合、iscont はそれらをひっくりかえします。
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例
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| (2.1) |
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iscont( 1/x, x=-1..1 );
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| (2.2) |
| (2.3) |
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iscont( 1/x, x=0..1, 'closed' );
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| (2.4) |
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iscont( 1/(x+a), x=0..1);
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| (2.5) |
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