SurfaceInt(f, dom) コマンドは、dom の右辺で指定される曲面上で、関数 f の面積分を計算します。dom の左辺は、関数 f の変数のリストです。

曲面は、未評価の関数の呼び出しで指定されます。利用可能な曲面は、Box(r1, r2, r3), Sphere(cen, rad) および Surface(v) です。

Box(r1, r2, r3) 

各 ri は、 algebraic..algebraic 型を持つ必要があります。これらは、箱型の側面を表し、行われる面積分は、この箱の各面の上で行われます。

Sphere(cen, rad) 

Sphere の 1 つめのパラメータ cen は 'Vector'(3, algebraic) 型を、また rad は algebraic 型を持つ必要があります。これらは、球の中心と半径をそれぞれ表します。座標系の属性が cen に指定されている場合には、その中心はこの座標系において解釈されます。

Surface(v) 

1 つめの引数 v は、 'Vector'(3, algebraic) 型を持つ必要があります。2 つめの引数は、list(name) = region の形をとります。ここで、2 つのパラメータの名前はリスト内にあり、2 つめの引数の region は、VectorCalculus:-int が受け付ける任意の有効な2次元領域、または name=range の形の等式となります。region が name=range の形式の場合には、3 つめの引数 range も、name=range の形となります。これにより、2 つのパラメータへ明示的な範囲が与えられます。

最後に、オプションの 4 つめの引数は、coords=name または coordinates=name となります。これは、v が解釈される座標系を表します。

SurfaceInt(f, dom, inert) コマンドは、 dom 上での f の面積分の積分形を返します。

with(VectorCalculus):

Warning, the assigned names <,> and <|> now have a global
binding
Warning, these protected names have been redefined and
unprotected: *, +, ., Vector, diff, int, limit, series

SurfaceInt( 1, [x,y,z] = Surface( <r,s,t>, s=0..Pi, t=0..2*Pi, coords=spherical ) ) assuming r>0;

SurfaceInt( x+y+z, [x,y,z] = Surface( <s,t,4-2*s-t>, [s,t] = Triangle(<0,0>,<1,0>,<0,1>) ) );

SurfaceInt( y^2, [x,y,z] = Sphere( <0,0,0>, r ) );

SurfaceInt( x*y*z, [x,y,z] = Box( 1..2, 3..4, 5..6 ) );

SurfaceInt( x*y*z, [x,y,z] = Box( 1..2, 3..4, 5..6 ), 'inert' );