DynamicSystems[ImpulseResponse] - システムのインパルス応答の計算
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使い方
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ImpulseResponse( sys, opts )
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パラメータ
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sys
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System; 線形システム
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opts
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(optional) option = value の形式の方程式; ImpulseResponse コマンドのオプション値
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説明
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ImpulseResponse コマンドはシステムオブジェクト sys のインパルス応答を計算します。
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「オプション」の項で説明されているように、format=piecewise オプションが選択されているために出力が行列の区分的表現でない限り、ImpulseResponse コマンドは代数行列を返します。
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システムのインパルス応答を計算する方法は 2 つあります。
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function method では sys の伝達関数モデルを生成し、連続システムであればそのモデルに対して逆ラプラス変換を計算し、離散システムであればそのモデルに対して逆 z 変換を計算します。
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matrix method では sys の状態空間モデルを生成し、次に状態遷移行列からのインパルス応答を計算します。
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連続システムのインパルス応答は C . exp(A*t) . B + D*Dirac(t) になります。
離散システムのインパルス応答は (C . A^(q-1) . B)(1 - charfcn[0](q)) + D*charfcn[0](q) になります。
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オプション
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opts 引数は option = value 形式で指定する任意の引数で、option には以下に説明されている名前のいずれかを指定できます。これらの引数はキーワードパラメータで、方程式の左辺がキーワード、右辺がその値です。各キーワードパラメータにはパラメータが渡されない場合に使用する初期値が割り当てられています。
以下は各キーワードパラメータの説明です。各説明の 1 行目は左辺にキーワード、右辺に値の型で引数の形式を示しています。真偽 (truefalse) 型の場合、キーワードのみを渡すことは真 (keyword = true) を渡すことに相当します。
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format = charfcn または piecewise
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離散システムで matrix method を使用する場合の出力形式を選択します。charfcn の場合は charfcn プロシージャでインパルスを表現する必要があります。piecewise の場合、戻り値は (必要に応じて) piecewise (区分) 表現になります。デフォルトは charfcn です。
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method = function または matrix
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インパルス応答を計算するための method を選択します。function の場合、インパルス応答は逆変換を使用してシステムの伝達関数モデルから計算されます。matrix の場合、インパルス応答はシステムの状態空間モデルから計算されます。周波数領域のモデル (TF, Coeff, および ZPK) の場合は function method がデフォルトで、時間領域モデル (DE および SS) の場合は matrix method がデフォルトです。
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例
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| (5.1) |
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| (5.2) |
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| (5.3) |
inttrans[laplace] を使用してインパルス応答から伝達関数を計算します。
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| (5.4) |
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離散システムのインパルス応答は離散時間変数 (通常は q) の式で構成されます。
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| (5.6) |
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| (5.7) |
ztrans を使用してインパルス応答から伝達関数を計算します。
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| (5.8) |
matrix method で piecewise 形式を使用します。
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| (5.9) |
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