test if two hyperexponential functions are similar

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DEtools[AreSimilar] - test if two hyperexponential functions are similar

	Calling Sequence
	AreSimilar(H1, H2, x)

Parameters

H1	-	hyperexponential function of x
H2	-	hyperexponential function of x
x	-	variable

Description

•	Let be hyperexponential functions of x over a field K of characteristic 0. The AreSimilar(H1,H2,x) command returns true if and are similar. Otherwise, it returns false.

•	H1 and H2 are similar if their ratio can be written as the product of a rational function and a constant in some extension of K.

Examples

H := exp(Int((2*x-7)/(x+4)^2, x))*(x^6+16*x^5+103*x^4+327*x^3+647*x^2+737*x+194)/((x-1)^2*(x+2)^4*(x+4)^2)

(1)

-(24*x^3+143*x^2+292*x+216)*exp(Int(-15/(x+4)^2, x))/((x-1)*(x+2)^3)

(2)

(x^3+17*x^2+88*x-231)*exp(Int((-23-2*x)/(x+4)^2, x))/(x-1)

(3)

(4)

(5)

	See Also
	DEtools[RationalCanonicalForm], DEtools[ReduceHyperexp], SumTools[Hypergeometric][AreSimilar]

References

Geddes, Keith; Le, Ha; and Li, Ziming. "Differential rational normal forms and a reduction algorithm for hyperexponential functions." Proceedings of ISSAC 2004. ACM Press. (2004): 183-190.

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