product コマンドは、積 (掛け合わせ) を、”シンボリックに”計算します。この関数は、有限積または無限積の公式を利用して、計算します。もし公式が計算できなければ、Mapleは、”評価せずに”積を返します。典型的な例は product(x+k,k=0..n-1); です。この例は公式 GAMMA(x+n)/GAMMA(x) を返します。もし公式を計算するよりむしろ有限の値を掛け合わせたいなら、mul コマンドをお使いください。例として mul(x+k,k=0..2) は x*(x+1)*(x+2) を返します。product コマンドは、積を、公式を利用して計算するために使われますが、mul コマンドは、プログラム的に、積を計算するために使われます。

product(f,k) は、k に関する f(k) の不定な積を計算します。つまり、全ての k に対して g(k+1)/g(k) = f(k) となるような公式 g を計算します。

product(f,k=m..n) は、範囲 m..n で限定される f(k) の積、つまり f(m) f(m+1) ... を計算します。範囲の限定された積は g(n+1)/g(m) に相当します。ここで g は不定な積を表します。例えば、product(n,n) = product(k,k=1..n-1) = GAMMA(n) 。

もし m = n+1 なら、１を返します。もし m > n+1 なら、1/product(f,k=n+1..m-1) を返します。

product(f,k=alpha) は、多項式の根の上で、f(k) の限られた範囲の積 (definite product) を、計算します。ここで alpha は RootOf でなくてはなりません。

product(f, k=expr) は、f の 変数 k に expr の値を代入します。

Mapleが積の閉じられた形を見つけられなければ、自分自身を呼ぶ関数が返されます。(プリティープリンタは積の記号を使い、product 関数を表示します。)

大文字で始まる関数 Product は、product 関数の評価前の表示です。この関数は、単に評価されていない式を返します。プリティープリンタは Product を、プリントを目的とする product 関数として理解しています。

product( k^2, k=1..4 );

product( k^2, k=1..n );

product( k^2, k );

product( a[k], k=0..4 );

product( a[k], k=0..n );

Product( n+k, k=0..m ) = product( n+k, k=0..m );

product( k, k=RootOf(x^3-2) );