f に含まれている数式の中に、x に含まれている名前のどれかと数学的に従属しているものがあれば、この関数は true を返します。

数式 f が名前 x に数学的に従属しているとは、それが x を実質的に含んでいる場合で、単なるダミー変数として含んでいるときは違います。たとえば、総和や乗積、積分、極限などに使うインデックスの変数がダミー変数です。ダミー変数は積分変換にも現れます。

f が複雑な数式のときには、depends はそれが x と独立かどうかを決定できないこともあります。そういう場合には、depends を呼び出す前に f を簡単化しておくべきです。

ユーザが独自の関数を depends に追加する方法があります。関数 depends/myfunc を定義すると、depends は myfunc に遭遇するとこの関数を使って従属性を調べるようになります。関数 depends/myfunc は、myfunc の引数をその順番どおりに並べ、最後に従属性を調べるべきすべての名前を含む集合を追加したものをパラメータとして受け付ける必要があります。myfunc はユーザ定義の関数でも標準ライブラリ関数でも構いません。

depends(sin(x)+cos(z),{x,y});

depends(int(f(x),x=a..b),x);

depends(int(f(x),x=a..b),a);

depends(laplace(f(t),t,s),t);

depends(sin(x)^2+cos(x)^2,x);

depends(simplify(sin(x)^2+cos(x)^2,trig),x);