VectorField(v, c) コマンドは、vectorfield 属性および座標系属性を持つベクトルである、ベクトル場オブジェクトを作成します。

VectorCalculus のいくつかの関数は、その入力としてベクトル場のオブジェクトを必要としますが、同様にベクトル値の演算子も受け付けることに注意して下さい; この演算子はベクトル場のオブジェクトであると解釈され、一般的にその出力もまた演算子となります。また、ベクトル場ではないベクトル(つまり vectorfield 属性を持たないベクトル)は、定数のベクトル場としては解釈されないことにも注意して下さい。

2つめのパラメータ c が指定されていない場合には、デフォルトの座標系が使用されます。この場合、デフォルトの座標系には座標名が添えられている必要があることに注意して下さい; そうでない場合には、エラーが起こります。

ベクトルが BasisFormat で表示される場合、ベクトル場オブジェクトの基底ベクトルは上線を用いて表示されます。これにより、ベクトル場を視覚的に普通のベクトルと区別します。

ルーチン evalVF をある点におけるベクトル場の評価に使用することが可能です。

with(VectorCalculus):

Warning, the assigned names <,> and <|> now have a global
binding
Warning, these protected names have been redefined and
unprotected: *, +, ., Vector, diff, int, limit, series

v := VectorField( <x,y,z>, 'cartesian'[x,y,z] );

attributes( v );

v := VectorField( <1/r^2,0,0>, 'spherical'[r,phi,theta] );

attributes( v );

simplify(evalVF(v,<1,0,Pi>));

SetCoordinates( 'cylindrical'[r,theta,z] );

v := VectorField( <r*theta, theta, z^2> );

attributes( v );

Curl( v );

Divergence( (a,b,c) -> <a^2+b^2,1-c^3,1> );