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Statistics パッケージの概要

Statistics パッケージは数理統計とデータ解析のツール集です。パッケージは定量解析やグラフによる解析、シミュレーション、曲線の補間 (フィッティング) といった、幅広い統計の計算をサポートします。また、Statistics パッケージでは、グラフィカルインターフェースを持ったデータ解析ツールである Data Analysis アシスタントもご用意しています。このツールには、メニューから Tools>Assistants とするか、InteractiveDataAnalysis コマンドを用いることでアクセスすることができます。

•	標準的なデータ解析のツールの他にも、Statistics パッケージでは確率変数を含んだ記号的、数値的な、幅広い計算を行うこともできます。パッケージでは 35 を超える主要な確率分布をサポートし、また、新たな分布を定義することもできます。

•	Statistics パッケージの多くの機能はコンテキストメニューからアクセスできます。この、文脈依存型の機能は、データのコンテナ (ベクトル、リスト、行列など) 、既知の確率分布 (Normal(1,2) など) 、あるいは確率変数を選択したときに利用することができます。

•	Statistics パッケージの詳細な使用例は以下の 4 つのワークシートをご参照ください。

Data Smoothing Estimation Hypothesis Testing Probability Distributions

•	以下に主要な話題を挙げます。各 Statistics コマンドのについては Statistics[Commands] もご参照ください。

確率分布の一覧

•	新しい確率分布を生成するのと同じくらいよく用いられる 35 以上の連続、または離散的確率分布があります。以下はそのコマンドの一覧です。

Bernoulli        Beta               Binomial              Cauchy         ChiSquare
DiscreteUniform  Distribution       EmpiricalDistribution Erlang         Error
Exponential      FRatio             Gamma                 Geometric      Gumbel
Hypergeometric   InverseGaussian    Laplace               Logistic       LogNormal
Maxwell          Moyal              NegativeBinomial      NonCentralBeta NonCentralChiSquare
NonCentralFRatio NonCentralStudentT Normal                Pareto         Poisson
Power            ProbabilityTable   Rayleigh              StudentT       Triangular
Uniform          VonMises           Weibull

•	詳しい情報は Statistics[Distributions] をご参照ください。

記述統計、データの摘要と集計

•	記述統計に関する幅広い関数が用意されています。位置の選定、分散、形状統計、積率や累積など、データの摘要と集計のためのコマンドがあります。以下は利用可能なコマンドの一覧です。

AbsoluteDeviation  CentralMoment     Cumulant       DataSummary        Decile
ExpectedValue      FivePointSummary  FrequencyTable GeometricMean      HarmonicMean
InterquartileRange Kurtosis          MakeProcedure  Mean               MeanDeviation
Median             MedianDeviation   Mode           Moment             OrderStatistic
Percentile         QuadraticMean     Quantile       Quartile           Range
Skewness           StandardDeviation StandardError  StandardizedMoment TrimmedMean
Variance           Variation         WinsorizedMean

•	詳しい情報は Statistics[DescriptiveStatistics] をご参照ください。

確率の計算、確率変数

•	確率変数を生成、操作ための、確率密度や積率、確率関数やその他の量を生成といったツールがあります。以下は利用可能なコマンドの一覧です。

AbsoluteDeviation       CDF                        CentralMoment                  CGF               CharacteristicFunction
Cumulant                CumulantGeneratingFunction CumulativeDistributionFunction Decile            ExpectedValue
FailureRate             GeometricMean              HarmonicMean                   HazardRate        InterquartileRange
InverseSurvivalFunction Kurtosis                   MakeProcedure                  Mean              MeanDeviation
Median                  MedianDeviation            MGF                            MillsRatio        Mode
Moment                  MomentGeneratingFunction   OrderStatistic                 PDF               Percentile
Probability             ProbabilityDensityFunction ProbabilityFunction            QuadraticMean     Quantile
Quartile                RandomVariable             Skewness                       StandardDeviation StandardError
StandardizedMoment      Support                    SurvivalFunction               Variance          Variation

•	詳しい情報は Statistics[RandomVariables] をご参照ください。

可視化

•	箱髭図、棒グラフ、ヒストグラム、確率プロット、散布プロットなど、数多くの統計のグラフをご用意しています。以下は利用可能なコマンドの一覧です。

AreaChart          BarChart          BoxPlot              BubblePlot    ColumnGraph
CumulativeSumChart DensityPlot       ErrorPlot            FrequencyPlot Histogram
KernelDensityPlot  LineChart         NormalPlot           PieChart      PointPlot
ProbabilityPlot    ProfileLikelihood ProfileLogLikelihood QuantilePlot  ScatterPlot
SurfacePlot

•	詳しい情報は Statistics[Visualization] をご参照ください。

シミュレーション

•	乱数生成器を作ったり、パラメトリック・非パラメトリックなブートストラップ法などの、サポートされている分布のシミュレートを行う最適化されたアルゴリズムがあります。以下は利用可能なコマンドの一覧です。

Bootstrap KernelDensitySample Sample

•	詳しい情報は Statistics[Simulation] をご参照ください。

回帰

•	データ標本に対して、線型・非線形モデルの当てはめや、回帰解析のためのツールがあります。以下は利用可能なコマンドの一覧です。

ExponentialFit Fit LinearFit LogarithmicFit NonlinearFit
OneWayANOVA PolynomialFit PowerFit

•	詳しい情報は Statistics[Regression] をご参照ください。

推定

•	尤度関数や最尤推定、カーネル密度推定、ブートストラップといったツールがあります。以下は利用可能なコマンドの一覧です。

FisherInformation Information KernelDensity Likelihood LikelihoodRatioStatistic
LogLikelihood MaximumLikelihoodEstimate Score

•	詳しい情報は Statistics[Estimation] をご参照ください。

データ操作

•	統計量を操作するツールがあります。以下は利用可能なコマンドの一覧です。

Count            CountMissing CumulativeProduct CumulativeSum    EvaluateToFloat
Join             OrderByRank  Rank              Remove           RemoveInRange
RemoveNonNumeric Select       SelectInRange     SelectNonNumeric Shuffle
Sort             Tally        TallyInto         Trim             Winsorize

•	詳しい情報は Statistics[DataManipulation] をご参照ください。

データの平滑化

•	移動平均、指数平滑法、線型フィルタなど、データの平滑化のための関数をご用意しています。以下は利用可能なコマンドの一覧です。

ExponentialSmoothing LinearFilter MovingAverage MovingMedian MovingStatistic
WeightedMovingAverage

•	詳しい情報は Statistics[DataSmoothing] をご参照ください。

仮説検定と推測

•	仮説検定や推測を行う、いくつかのパラメトリック・非パラメトリックな検定などのツールがあります。以下は利用可能なコマンドの一覧です。

ChiSquareGoodnessOfFitTest ChiSquareIndependenceTest ChiSquareSuitableModelTest OneSampleChiSquareTest OneSampleTTest
OneSampleZTest ShapiroWilkWTest TwoSampleFTest TwoSamplePairedTTest TwoSampleTTest
TwoSampleZTest

•	詳しい情報は Statistics[Tests] をご参照ください。

	参照
	Data Smoothing Example Worksheet, Estimation Example Worksheet, Hypothesis Testing Example Worksheet, Probability Distributions Example Worksheet, Statistics[Computation]