Jacobian matrix of a polynomial system modulo a regular chain

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RegularChains[MatrixTools][JacobianMatrix] - Jacobian matrix of a polynomial system modulo a regular chain

	Calling Sequence
	JacobianMatrix(sys, rc, R)

Parameters

sys	-	system of polynomials in R
rc	-	strongly normalized regular chain
R	-	polynomial ring

Description

•	The command JacobianMatrix(sys, rc, R) returns the Jacobian matrix of sys modulo the saturated ideal of rc.

•

This command is part of the RegularChains[MatrixTools] package, so it can be used in the form JacobianMatrix(..) only after executing the command with(RegularChains[MatrixTools]). However, it can always be accessed through the long form of the command by using RegularChains[MatrixTools][JacobianMatrix](..).

Examples

(1)

>	$sys := {x+y+z^2-1, x+y^2+z-1, x^2+y+z-1}$

$sys := {x+y+z^2-1, x+y^2+z-1, x^2+y+z-1}$

(2)

(3)

${[x, y, z-1], [x, y-1, z], [x-1, y, z], [x-z, y-z, z^2+2*z-1]}$

(4)

{Matrix([[1, 1, 2*z], [1, 2*z, 1], [2*z, 1, 1]]), Matrix([[1, 1, 2], [1, 0, 1], [0, 1, 1]]), Matrix([[1, 1, 0], [1, 2, 1], [0, 1, 1]]), Matrix([[1, 1, 0], [1, 0, 1], [2, 1, 1]])}

(5)

(6)

${0, -2+6*z-8*z^3}$

(7)

	See Also
	Equations, IsStronglyNormalized, LowerEchelonForm, MatrixInverse, MatrixMultiply, MatrixOverChain, MatrixTools, NormalForm, PolynomialRing, RegularChains, Triangularize