Outils mathématiques pour l'analyse « pire-cas » des circuits – Maple Flow

Outils mathématiques pour l'analyse pire-cas des circuits

  • Déterminer les équations du circuit
  • Analyser les tolérances des circuits avec WCCA, EVA, RSS, simulation Monte-Carlo et analyse de sensibilité.
  • Générer des rapports de conception

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Utilisation de l'analyse pire-cas des circuits
L'analyse des circuits dans le pire des cas (WCCA ou Worst-Case Circuit Analysis) est un ensemble de techniques utilisées pour déterminer les performances des circuits électroniques dans des conditions environnementales ou de fonctionnement extrêmes. WCCA montre comment les variations de paramètres se combinent pour influencer les performances du circuit, et aide l'ingénieur à façonner la conception de manière que le système global reste conforme tout au long de son cycle de vie.

En utilisant Maple ou Maple Flow pour gérer vos projets d'analyse pire-cas, vous pouvez GAGNER DU TEMPS et RÉDUIRE LES ERREURS en identifiant les problèmes potentiels pouvant résulter des variations min-max de la température, de la tension, du courant et d'autres facteurs susceptibles d'affecter les performances du système. L'utilisation de variables pour représenter les paramètres dans vos équations WCCA facilite les modifications et la mise à jour des résultats dans votre feuille de calcul.
  • Utilisez Maple Flow si vous avez besoin d'un bloc-notes mathématique pour combiner efficacement des calculs et des équations dans vos rapports WCCA.
  • Utilisez Maple si vous souhaitez une solution de calcul prenant en charge une analyse plus approfondie, un meilleur contrôle de la génération de rapports et si vous devez vous connecter à d'autres outils de conception ou bases de code.

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Des prix spéciaux et compétitifs sont disponibles pour les utilisateurs de Mathcad qui passent à Maple Flow.

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WCCA utilisant  
Maple Flow fournit un environnement de calcul facile à utiliser, de forme libre, pour préparer vos rapports WCCA.
  • Formatez les rapports du WCCA dans des mises en page professionnelles claires, avec des notes, des images et des références.
  • Dériver et utiliser des équations de circuit, en les présentant dans une notation mathématique naturelle lisible.
  • Vos calculs sont EN DIRECT. Les résultats s'actualisent automatiquement lorsque les paramètres changent au cours du projet de conception.
Ce que les électroniciens aiment dans Maple Flow :
"Il a éliminé les erreurs de conversion d'unités"
Attribuez des unités comme vous définissez des variables et faites-les cascader dans votre rapport.
"Les commandes du solveur sont prêtes à l'emploi du bout des doigts"
Accédez à plus de 5000 fonctions mathématiques efficaces et gagnez du temps avec l'analyse EVA, Monte Carlo, l'analyse paramétrique et l'analyse RSS.
"Je peux facilement importer les données de la liste de référence des composants"
Importer des données à partir de feuilles de calcul et de textes pour les utiliser dans les calculs WCCA.
WCCA utilisant  
Maple est un puissant outil de calcul d'ingénierie qui permet d'accélérer et de rendre plus efficace le processus WCCA, en travaillant sur votre chaîne d'outils existante.
  • Consolidez vos étapes de calcul dans un seul outil en utilisant Maple pour la préparation, l'analyse et la présentation des équations et des résultats.
  • Effectuez toutes les opérations mathématiques et tous les calculs possibles avec Maple Flow et bien plus encore.
  • Connectez-vous à votre chaîne d'outils d'ingénierie électronique existante pour inclure les données des listes de circuits et les fichiers contenant les propriétés des composants dans vos équations.
Ce que les électroniciens aiment dans Maple :
"La transmission des résultats entre les outils évite les erreurs de saisie manuelle"
Créer des feuilles de travail Maple qui mettent à jour les paramètres des outils de conception de circuits et alimentent votre analyse des contraintes, les limites de déclassement, la nomenclature et les résultats finaux à mesure que les spécifications de conception changent.
"Je gagne tellement de temps en créant des modèles réutilisables"
Construisez des bibliothèques réutilisables d'équations de circuits et de fonctionnalités spécialisées dans Maple pour les utiliser dans de nouveaux projets.

Accélérer l'analyse basée sur les mathématiques


Maple Flow et Maple peuvent combiner des commandes mathématiques avancées avec des graphiques et des équations, ce qui accélère la mise à jour de votre analyse et la production de résultats. Maple propose également un langage de programmation de haut niveau pour aller plus loin dans l'analyse de vos données. Vous pouvez facilement mettre en œuvre ces techniques basées sur les mathématiques :
  • Analyse de la valeur extrême (EVA)
    • Le comportement d'un circuit est simulé pour chaque permutation des paramètres extrêmes des composants. Par exemple, une résistance de 5 Ω ± 5% est simulée à 4,75 Ω et 5,25 Ω, en combinaison avec chaque permutation de valeurs extrêmes pour tous les autres composants.
    • Des tolérances symétriques et asymétriques peuvent être mises en œuvre.
  • Analyse de Monte Carlo (MCA)
    • Les paramètres sont choisis au hasard dans une distribution et le circuit est simulé entre 1000 et 100000 fois.
    • Vous pouvez générer des histogrammes, calculer les valeurs minimales et maximales, visualiser la distribution statistique des résultats, etc.
  • Analyse de sensibilité (AS)
    • Vous pouvez calculer les dérivées partielles symboliques ou numériques du circuit par rapport à chaque paramètre du composant. Celles-ci peuvent être utilisées pour perturber les équations du circuit.
    • Vous pouvez analyser le comportement en fonction de la fréquence à l'aide de graphiques de phase et de magnitude.
  • Analyse de la racine carrée (RSS)
    • Elle utilise une approche statistique, en supposant que la plupart des composants se situent au milieu de la zone de tolérance plutôt qu'aux extrêmes.
  • Optimisation
    • Vous pouvez optimiser les équations du circuit en faisant varier les valeurs des composants dans une plage spécifique.

Vous pouvez également dériver symboliquement des équations de circuit, en appliquant les lois du courant et de la tension de Kirchoff. Les équations résultantes peuvent être symboliquement réarrangées et simplifiées. Si les équations sont des fonctions de transfert, vous pouvez générer des tracés de phase et de magnitude à partir des fonctions de transfert.

Compte tenu des résultats, les circuits peuvent être redessinés afin de minimiser les défaillances dues aux variations des paramètres (ou un circuit initialement surdimensionné peut être rendu moins cher à fabriquer avec des composants moins coûteux dont la distribution des paramètres est plus large).
Découvrez comment Maple Flow peut améliorer vos feuilles de travail de conception.

Applications pour l'analyse pire-cas des circuits

Découvrez comment les ingénieurs électriciens utilisent Maple Flow et Maple pour l'analyse de la tolérance des composants du matériel électronique.


Améliorer la fiabilité dans des conditions de fonctionnement défavorables

L'utilisation du WCCA vise à garantir un fonctionnement acceptable dans les conditions les plus extrêmes et lors d'une application incorrecte. Avant l'approvisionnement en pièces, les ingénieurs peuvent effectuer une analyse des valeurs extrêmes (EVA) pour déterminer la sensibilité mathématique des paramètres des composants et documenter les valeurs min/max dans Maple Flow. Cela permet d'éviter de se fier uniquement aux tests, qui ne sont valables que pour un lot de fabrication particulier et peuvent soumettre le matériel à des contraintes excessives lorsque les composants sont exposés à des conditions extrêmes telles que la température, la tension, la puissance, etc.


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Comprendre les parties ayant le plus grand impact

Certains composants auront une plus grande influence sur les performances fonctionnelles du circuit que d'autres. Les alimentations, les connecteurs et les interfaces sont censés faire varier les sorties même en fonctionnement normal, mais chaque composant a un effet contributif. L'analyse de sensibilité (AS) est utilisée pour déterminer dans quelle mesure une caractéristique particulière du circuit varie lorsque les valeurs d'entrée des composants changent. Les résultats façonnent les spécifications de conception du circuit et peuvent être utilisés pour mettre en évidence les parties à privilégier pour l'assurance qualité ou pour des tests supplémentaires.


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Contrôle des fluctuations dans le processus de fabrication

Les composants électriques (tels que les résistances et les condensateurs) sont fabriqués en grandes quantités. Des incohérences dans les matières premières ou la qualité du traitement peuvent affecter les performances des composants. Compte tenu du nombre de composants dans un circuit et de la répartition de leurs paramètres, le circuit peut ne pas fonctionner comme spécifié. Ce risque doit être identifié, géré et atténué dès le début du processus de conception.

La fluctuation des performances peut avoir une distribution statistique (par exemple, la résistance d'un lot de résistances peut être décrite par une distribution normale). Les ingénieurs peuvent utiliser la puissance de calcul de Maple Flow pour effectuer des analyses de type RSS (Root-Sum-Square) ou Monte Carlo afin d'évaluer les tolérances des pièces et de déterminer les marges dans la conception du circuit.


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Identifier les problèmes de conception et les seuils de performance

Maple Flow est l'outil idéal pour recueillir les éléments relatifs à la conception du circuit. Les équations et les tracés peuvent être ajoutés aux notes de conception à l'aide d'une feuille de travail flexible de type papier. Les principales sections de conception, telles que les seuils de sécurité, les propriétés de performance des matériaux et les hypothèses relatives au vieillissement et aux conditions environnementales, peuvent être clairement présentées afin de créer un document technique professionnel et soigné.


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Amélioration du flux de travail du processus WCCA à l'aide de Maple

La réalisation d'une évaluation et d'un rapport d'analyse du circuit de pire éventualité représente un effort important, et plus tôt elle est réalisée, mieux c'est, car les résultats peuvent avoir un impact sur les décisions de conception clés. Par conséquent, l'ingénieur électricien affecté à l'analyse du circuit dans le pire des cas cherche à effectuer les calculs avec rapidité et précision, mais il doit aussi réagir rapidement lorsque la portée du projet change ou que des pièces différentes sont substituées. Comme la plupart des ingénieurs utilisent une variété de logiciels de conception électrique (AltiumTM , LTSpice et autres), il est très avantageux d'automatiser et de rationaliser les étapes de documentation de la conception.

C'est là que le logiciel de calcul technique de renommée mondiale, Maple,peut aider à gérer les équations et expressions sous-jacentes. Maple offre des options flexibles pour l'intégration des données d'ingénierie électrique et des listes de propriétés des composants provenant de sources multiples, et propose des fonctions intégrées de script et d'analyse des données qui accélèrent la création des rapports WCCA.

L'ensemble du processus peut être accéléré en appliquant ces principes :

  • Saisissez les informations relatives à la conception du circuit, telles que la liste d'interconnexions, les variables des sous-systèmes et les informations sur la charge de la source, et utilisez Maple (ainsi que le module complémentaire gratuit Syrup) pour analyser ces informations.
  • Le flux de travail est grandement simplifié en réduisant le nombre d'outils de calcul utilisés pour transmettre les résultats dans les deux sens. Si l'ingénieur définit les paramètres et effectue tous les calculs d'analyse des contraintes et de limites de déclassement dans Maple, les résultats et les informations clés de la conception, telles que la nomenclature, peuvent être présentés ensemble dans un rapport dans le même outil.
  • La création d'un référentiel pour stocker les données et les procédures des composants sur un réseau accessible à tous les utilisateurs, permet à Maple de se lier dynamiquement aux tables de propriétés afin que les valeurs des paramètres (min, nom, max) puissent être introduites dans les équations et les analyses ultérieures.
  • Les applications d'optimisation et de balayage des paramètres incluses dans Maple permettent de gagner beaucoup de temps lors du travail avec les équations et les solveurs en ligne de commande peuvent être appelés à partir de l'analyse. Cela permet de gagner du temps lors du travail avec les sous-circuits et lors de la génération de l'analyse des contraintes et de la détermination des limites de déclassement.
  • Une présentation claire des données et de l'analyse facilite l'examen par les pairs ou le partage du projet avec d'autres équipes. La création de tableaux de synthèse des sections dans la feuille de calcul Maple mettra en évidence les principaux résultats et restera à jour même si les critères de conception ou la sélection des composants sont modifiés plus haut dans la feuille de calcul.

Une fois que l'ingénieur en électronique se sera familiarisé avec Maple et l'utilisera régulièrement dans sa chaîne d'outils, il constatera une grande réduction des erreurs dues aux conversions d'unités et à la saisie manuelle des données et constatera que les rapports WCCA sont grandement accélérés - les rapports qui prenaient auparavant 3 à 4 semaines à préparer peuvent maintenant être exécutés en quelques jours.


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